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1、 高三数学第一轮复习讲义（52） 2004.11.8抛物线一复习目标：掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质二知识要点：1定义： 2标准方程： 3几何性质： 4焦点弦长：过抛物线焦点的弦，若，则 ， ， ， 5抛物线的焦点为，是过焦点且倾斜角为的弦，若，则 ； ； 三课前预习：1已知点，直线：，点是直线上的动点，若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，则点所在曲线是（）圆 椭圆 双曲线 抛物线2设抛物线的焦点为，以为圆心，长为半径作一圆，与抛物线在轴上方交于，则的值为（）8 18 43过点的抛物线的标准方程是 焦点在上的抛物线的标准方程是 4抛物线的焦点为，为一定点，在抛物线上找一点，

2、当为最小时，则点的坐标 ，当为最大时，则点的坐标 四例题分析：例1抛物线以轴为准线，且过点，证明：不论点在坐标平面内的位置如何变化，抛物线顶点的轨迹的离心率是定值 例2已知抛物线，过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同两点，（1）求取值范围；（2）若线段垂直平分线交轴于点，求面积的最大值例3 已知抛物线与圆相交于两点，圆与轴正半轴交于点，直线是圆的切线，交抛物线与，并且切点在上（1）求三点的坐标（2）当两点到抛物线焦点距离和最大时，求直线的方程五课后作业： 班级 学号 姓名 1方程表示的曲线不可能是（）直线 抛物线 圆 双曲线2以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是（）相交 相切 相离 以上三种均有可能3抛物线的顶点坐标是 ，焦点坐标是 ，准线方程是 ，离心率是 ，通径长 4过定点，作直线与曲线有且仅有1个公共点，则这样的直线共有 条5设抛物线的过焦点的弦的两个端点为、，它们的坐标为，若，那么 6抛物线的动弦长为,则弦的中点到轴的最小距离为 7抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，上动点到直线的最短距离为1，求抛物线的方程8是抛物线上的两点，且，（1）求两点的横坐标之积和纵坐标之积；（2）求证：

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