梅录初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、梅录初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题1. （2分）下列说法正确的是（）A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.3的相反数是3【答案】D【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|-2|=2,不符合题意；B、根据倒数的定义可得。没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为及，不符合题意；D、根据相反数的定义可得-3的相反数为3,符合题意，故答案为：D.【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的

2、平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数白定义，可对选项D作出判断。2. （2分）若a,b为实数，且|a+1|+庇=0,则（ab）2017的值是（）A.0B.1C.-1D.1【答案】C【考点】非负数之和为0【解析】【解答】解：因为|a+1|+何=0,所以a+1=0且b-1=0,解得：a=-1,b=1,所以（ab）2017=（-1）2017=-1.故答案为：C【分析】先根据若几个非负数的和等于0,则每个非负数都等于0,建立关于a、b的方程组求解，再将a、b的值代入代数式求值即可。（y=2x-53. （2分）方程组区消去y后所得的方程是（）A.3x-4x+10=8B.3x4x+

3、5=8C.3x-4x-5=8D.3x 4x 10=8【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:卜=21,代入得：3x2(2x5)=8,3x-4x+10=8.故答案为：A.【分析】利用整体替换的思想，由于y=2x5，用2x5替换中的y,再去括号即可得出答案。4. （2分）一元一次不等式2丁+3的最小整数解为（）A.B.-C.1D.2【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：匕+1孑3x>1，最小整数解为1.故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再求其中的最小整数.解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1.5. （2分）根据数

4、量关系：亡减去10不大于10,用不等式表示为（）A.-./'I.B.'C.D.-【答案】B【考点】不等式及其性质【解析】【解答】解：由w减去10不大于10得：工一10410,故答案为：B.【分析】由W减去10可表示为x2-10,再由“不大于”表示为“w可列出不等式.k+4AH6. （2分）已知X-X-2=Q-而淇中A,B为常数，则4A-B的值为（）A.13B.9C.7D.5【答案】A【考点】代数式求值，解二元一次方程组，解分式方程【解析】【解答】解：（v2Xx+I）一。豕+!）电一4（J孙中丁仁（向向）15T卜学解之：=31014A-B=4X-=13故答案为：A【分析】先将等式

5、的右边通分化简，再根据分子中的对应项系数相等，建立关于A、B的方程组，求出A、B的值，再求出4A-B的值即可。7. （2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A.全区所有参加中考的学生B.被抽查的1000名学生C.全区所有参加中考的学生的数学成绩D.被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意.考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意.全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C

6、错误，不符合题意.故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断卜+片1-a8. （2分）已知关于x、y的方程组卜一丁二如十乙给出下列说法：第3页，共14页o>'e当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；当x-2y>8时，5；不论a取什么实数，2x+y的值始终不

7、变；若，=旌+5,则1=-4。以上说法正确的是()A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0,因此方程组的解不是x+y=2的解，故不正确；1通过加减消元法可解方程组为x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正确；2x+y=6+2a+(-2a-2)=4,故正确；代入x、y的值可得-2a-2=(3+a)2+5,化简整理可得a=-4,故正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范围，就可对作

8、出判断；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y=4,可对作出判断；将x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可对作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。9. (2分)下列各式计算错误的是()A.B.C.D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、二°”,不符合题意;B、旧二1,符合题意；iTTr=_iC、127-3,不符合题意；D、V-1°6=不符合题意；故答案为：B.【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。(1)根据开立方的意义可得原式=0.2;(2)根据算术平方根的意义可得原式=11;1(3)根据开立方的意义可得原式不；（4）根据开立方的意义可得原式=-

9、lCr.B所连成10. （2分）如果直线MN外一点A到直线MN的距离是2cm,那么点A与直线MN上任意一点的线段AB的长度一定（）A.等于2 cm【答案】D【考点】垂线段最短B.小于2 cmC.大于2 cmD.大于或等于2 cm第15页，共14页，垂线段最短【解析】【解答】解：根据在连接直线外一点与直线上各点的线段中可知2cm是连接点A与直线MN上各点的线段中最短线段的长度故答案为：D【分析】根据垂线段最短，可得出答案。B. / 1>/2/EFC,则(C.Z1=Z2D.不能确定【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质【解析】【解答】解：.AB/CD, ./2=ZCFG,又FG平分/EFC,

10、./1=ZCFG,1 =/2,故答案为：C.【分析】根据平行线性质可得Z2=ZCFG,由角平分线性质得/1=/CFG,等量代换即可得证12.（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. 一 1C. 1 或TD. 1 或 0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】12=1, .1的算术平方根是1. 0的算术平方根是0, .算术平方根等于本身的数是1和0.故答案为：D.【分析】因为1的平方等于1,0的平方等于0,所以算术平方根等于它本身只有1和0.二、填空题913. (2分)平方等于3的数是,64的立方根是【答案】土2；-4【考点】平方根，立方根及开立方39【解析】【解答

11、】解：(+2)2=493平方等于4的数是±二；64的立方根是-43故答案为：±2；-4【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。产+=6p=2尸-214. (1分)解方程组H一勺二一2,小明正确解得",小丽只看错了C解得,则当x=-1时，代数式ax2-bx+c的值为.【答案】6.5【考点】代数式求值，解二元一次方程组任=2+(2a+3b=6(T)【解析】【解答】解：把卜=。弋入方程组-4y=-2得：也-12二-2解得：c=5,把代入ax+by=6得：-2a+b=6，加十3匕二6由和组成方程组U%+b=6,解得：a=-1.5,b=3,22当x=一1时，ax-b

12、x+c=1.5X-1）3X（1）+5=6.5,故答案为：6.5.【分析】先将小明求的方程组的解代入方程组，求出c的值，再将小丽求得的解代入方程组中的第一个方程,3&=6然后建立方程组I-加+b=6,求出方程组的解，然后将a、b的值代入代数式求值。15. （1分）甲、乙两人玩摸球游戏，从放有足够多球的箱子中摸球，规定每人最多两种取法，甲每次摸4个或（3k）个，乙每次摸5个或（5k）个（k是常数，且0vkv3）;经统计，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了两次5个球，最终两人所摸出的球的总个数恰好相等，那么箱子中至少有球个【答案】110【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：

13、设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，依题意k=1,2,当k=1时，甲总共取球的个数为4x+2（16-x）=2x+32,乙总共取球的个数为5y+4（17-y）=y+68,当k=2时，甲总共取球的个数为4x+（16-x）=3x+16,乙总共取球的个数为5y+3（17-y）=2y+51,根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,即y=2x-34,由xW162<y<13x、y为正整数，不合题意，舍去；2x+32=2y+51,即2x+2y=19,因x<162Wyw1Mx、y为正整数，不合题意，

14、舍去；3x+16=y+68,即y=3x-52,因x<1,62w丫且7*、丫为正整数，不合题意，舍去；3x+16=2y+51,2）+35即3，因xw1,62Wyw且7x、y为正整数，可得x=13,y=2或x=15,y=5;所以当x=13,y=2,球的个数为3M3+16+22+51=110个；当x=15,y=5,球的个数为3M5+16+25+51=122个，所以箱子中至少有球110个.【分析】设甲取了x次4个球，取了（16-x）次（3-k）个球，乙取了y次5个球，取了（17-y）次（5-k）个球，又k是整数，且0Vk<3,则k=1或者2,然后分别算出k=1与k=2时，甲和乙分别摸出的球

15、的个数，根据最终两人所摸出的球的总个数恰好相等可得：2x+32=y+68,2x+32=2y+51,3x+16=y+68,3x+16=2y+51四个二元一次方程，再分别求出它们的正整数解再根据乙至少摸了两次5个球进行检验即可得出x,y的值，进而根据箱子中的球的个数至少等于两个人摸出的个数之和算出箱子中球的个数的所有情况，再比较即可算出答案。16. （1分）点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,则点B对应的数是19AB>-20【答案】5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面积为49,正方形的边长AB=弧=7点

16、A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出AB的长，然后根据点A对应的数，就可求出点B表示的数。产+了二尸517. （1分）小亮解方程组1一3,=12的解为,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数嘛口，请你帮他找回这个数=.【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。18. （1分）（一8）一的立方根是.【答案】4【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（.8）一二64.（8厂的立

17、方根为归=4.故答案为：4【分析】先求出（-8）的值，再求出64的立方根。三、解答题19. (9分)某中学对本校500名毕业生中考体育加试测试情况进行调查，根据男生1000m及女生800m测试成绩整理、绘制成如下不完整的统计图(图、图)，请根据统计图提供的信息，回答下列问题：图图(1)该校毕业生中男生有人，女生有人;(2)扇形统计图中a=,b=;(3)补全条形统计图(不必写出计算过程).【答案】(1)300;200(2) 12;62(3)解：由图象，得8分以下的人数有：50010%=50人，女生有：50-20=30人.得10分的女生有：62%>500-180=130人.补全图象为:$分以

18、下10%就皿402000即60-I020。1L 14 -11 11K$图【考点】扇形统计图，条形统计图【解析】【解答】解：由统计图，得男生人数有：20+40+60+180=300人,女生人数有：500-300=200人.故答案为：300,200;由条形统计图，得60却0M00%=12%.a%=12%,a=12.b%=1-10%-12%-16%,b=62.故答案为：12,62;【分析】（1）根据条形统计图对应的数据相加可得男生人数，根据调查的总数减去男生人数可得女生人数；（2）根据条形统计图计算8分和10分所占的百分比即可确定字母a、b的值；（3）根据两个统计图计算8分以下的女生人数和得分是10

19、分的女生人数即可补全统计图.眄+=1黑）20. （5分）甲、乙两人共同解方程组V工一切二-2，由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解=_3p=5/刈+（_XJ毗为1V二一】；乙看错了方程中的b,得到方程组的解为卜=4,试计算片+10”）的值.【答案】解：由题意可知：卜二-3把卜二-1代入4%-垃=-2得，-3x4+6=-2b=10把卜=4代入g+5y=15得5rt+5、4=15,G二-1;1上泗32*1U则=一.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解【解析】【分析】根据甲看错了方程中的a,将甲得到的方程组的解代入方程求出b的值；而乙看错了方程中的b,因此将乙得到的方程组的解代入方程求出的值，然

20、后将a、b的值代入代数式求值即可。21.（5分）如图，/ABE+ZDEB=180°,/1=/2.求证：/F=/G.【答案】证明：.一/ABE+/DEB=180: .AC/DE,/CBO=/DEO,又.一/1=Z2, ./FBO=/GEO,在BFO中,/FBO+/BOF+/F=180；在AGEO中，/GEO+/GOE+/G=180；.F=/G.【考点】平行线的判定与性质【解析】【分析】根据平行线的判定得AC/DE,再由平行线的性质内错角/CBO=/DEO,结合已知条件得/FBO=/GEO,在BFO和GEO中，由三角形内角和定理即可得证.22.（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连

21、续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：日期匕二号4号.口方6号7号8号电表显示（度）117120124129135138142145（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？145-“7【答案】（1）解：平均每天的用电量=4度.估计李明家六月份的总用电量为4>30=120度（2）解：总电费=总度数两度电白费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元【考点】统计表【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；

22、（2）根据总电费=总度数两度电的费用代入对应的数据计算即可解答.23. （5分）如图，AB/CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,/CFE=/E.试说明：AD/BC.【解析】【分析】的判定即可得证.BCE【答案】解：AE平分/BAD,1=/2.AB/CD,/CFE=ZE,./1=ZCFE=/E.2=/E.AD/BC【考点】平行线的判定与性质根据角平分线的定义得Z1=Z2,由平行线的性质和等量代换可得Z2=ZE,根据平行线24. (5分)在数轴上表示下列数(C要准确画出来)，并用之”把这些数连接起来.(4),|-3.5|,旧，0,+(+2.5),124匕广0!3t1>；：/2+”5).Q4)IA询：I.12-10I1234【答案】解：如图,-1-3.5|<0<瓦1*<+(+2.5)-4)【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较，实数在数轴上的表示，实数大小的比较,需要在数轴上构造边长为 1的正方形，其对角的长度为;根据每个数在数轴上的位置，左边的数小于右边的数【解析】【分析】将需化简的数进行化简；带根号的无理数25. (15分)某市