材料力学习题第三章

1、材料力学第三章答案薄壁钢管外径为114mm,受扭矩8kNm作用，用薄壁圆管的近似公式确定所需的壁厚t值。设容许切应精选文句；,力100MPa。解:T2 r2tT2Tr28 1062572 1003.92mm ,取 t 4mm。3.2解:3.3M1直径为dTpmaxWt50mm的圆轴受力如图所示，求:1 106503212.5 20.4MPa 40 40.7MPa 503 16图示圆轴的直径d 100mm , l 500mm ,（1激面上处A点的切应力；（2）圆轴上的最大切应力。7kN.m , M2 5kN.m ,已知材料G 82GPa。试求：（1）轴上的最大切应力，并指出其所在位置;3.1如图

2、所示为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上的切应力分布图。解：（2）C截面相对于A截面的相对扭转角。解：扭矩图如下maxTmaxWACAB510610031625.5MPa,发生在BC段外表面。T1lT2l21065005106500GIP1GIP282103100432821031004320.0019rad0.11oBC段为空心轴，其外径 D2 1.5d1。为了3.4 图示阶梯形圆轴ABC,其中AB段为直径为d1的实心轴,保证空心段BC的最大切应力与实心段AB的最大切应力相等，试确定空心段内径d2o解：maxWt1d13D4d；Wt2Wt1Wt21616D2d24D2d3d131.37d10.

3、92D23.5 图示AB轴的转速n120r./min,从B轮输入功a率=P44.13kW,功率的一半通过锥形齿轮传给垂直,另一半由水平轴输出。已知D600mm,D2240mm,d180mm,d260mm,d3100mm,解:20MPa。试校核各轴的扭转强度。9.55P44.139.553.51kN mTi9.559.55nP/29.55 nP/212022.065 1.76kN m120_22.065n D1 /D29.55 120 600/2400.70kNTimaxiWtimax 2Wt2m1.76 106803 160.7 106603 1617.5MPa16.6MPa ； max3ma

4、x 3T3Wt33.5 106317.9MPa1003 163.6 三个皮带轮安装在阶梯轴上，其相关尺寸示于图中。中间皮带轮为主动轮，输入功率为40kW,左、右各有一只从动轮，其输出功率分别为15kW和25kW。已知轴的转速为180r/min ,轴材料的许用应力为80MPa。试校核轴的强度。解:P15M A 9550 9550 795.8N mn180PB40MB955095502122.2Nmn180PC25MC9550C9550上1326.4Nmn180M氏 25kW0.4 m 0.4tn Immax1T1Wt1MAWt1795.8 103403 1663.3MPamax 2T2MCWt2

5、1326.4 103603 1631.3MPa精选文档所以，该轴满足强度要求。3.7由厚度8mm的钢板卷制成的圆筒，平均直径为D200mm。接缝处用挪钉挪接（如图所示）。若挪钉直径d120mm,许用切应力60MPa,许用挤压应力bs160MPa,筒的两端受扭转力偶矩Me30kNm作用，试确定挪钉之间允许的最大间距So解：考虑无接缝的圆筒，其纵向切应力T2Me2r2D2假设整个圆筒长度为l,则整个长度上形成的剪切合力为F陋D2考虑有接缝的圆筒,剪切合力应由挪钉（假设共有n个，则s-）承担，每个挪钉承受的剪力或挤nFs Fbs2Me2-D压力为2Mel2-Dn由剪切条件：FsAs8MD2sd；8M

6、e6022002202639.5mm830106由挤压条件：FbsbsAbs2MeD2dbsbsDd2Me1602002208653.6mm230106故挪钉之间允许的最大间距s为39.5mm。3.8图示为外径D及壁厚t的圆杆，左端A为固定端，承受载荷集度为m的均布力偶作用。设该圆轴的扭转刚度GIp为常数，试求自由端B的扭转角解：任意x位置截面的扭矩为GIpdxLTxABGIdxLmLx,dxmL20GIp2GIp3.9直径d50mm,长度为5m的实心铝制圆轴，最大切应力为40MPa,铝的剪切弹性模量G26.3GPa。求轴两端的相对扭转角。解:Tlmax_2maxlGT7GIpGdpp240500030.304rad17.426.3103503.10图示实心圆轴ABC,转速为420r；min，传递的总功率为300kW。假设许用单位长度扭转角0.5/m,剪切弹性模量G80GPa。试确定AB段的直径d及BC段的直径D。解：Ma9550Pa!n955080一1819.0Nm420Pc220Mc955095505002.4Nmn420TAB32Tab321819.0103,ABrad/mmGIpd3Gd480103321819.01031801000/