一元二次方程的解法——配方法(第一课时)(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上课时编号033备课时间2007.9.12上课时间2007.9.15课题一元二次方程的解法（第三课时）教学目标知识与技能理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。过程与方法1、 探究配方法，学会对一元二次方程进行变形。2、 通过对一元二次方程的配方，体会转化思想。情感态度与价值观积极探索，类比交流，在探索中寻求解决问题的方法与途径，从而不断拓展数学思维。教学重点用配方法解一元二次方程。教学难点如何对一元二次方程进行配方。教 学 过 程教 学 内 容教 师 活 动学 生 活 动（一） 创设情境 导入新课1、 题组训练：（1） （2）（3） （4）2、提问：这四

2、个方程是一元二次方程的一般形式吗？如果不是，你能化成一般形式吗？3、提问：方程如何解？4、提问：你是采用什么方法将方程转化成的形式的？（二） 合作交流 解读探究1、填空：2、引例：把下列方程化为的形式。（1）（2）（三）应用迁移 巩固提高例1教材P85例3解下列方程：（1）（2）解：（1）移项，得配方，得即解之得：，【变式题】解方程练习巩固：课本P87练习T1、2。（四）总结反思 拓展升华【总结】1、用配方法解一元二次方程的一般步骤（二次项系数为1）（1）移项（2）配方（3）用直接开平方法求解2、配方法解一元二次方程的作用主要是为了转化，以便用直接开平方法求解。【反思】是不是所有的一元二次方程

3、配方后都能直接开平方？解方程： 【拓展】请你判断二次三项式的值能否为0？解：（法一）通过配方法解方程判断。（法二）原式 即的值不可能为0。巡视指导评讲通过学生的比较、探索与板演，简单评讲方程的解题过程，提出本节课课题并板书：一元二次方程的解法配方法在学生充分思考、讨论的基础上，引导学生与比较，得到的结论，总结结论：配方时，常数项为一次项系数一半的平方。通过小练习深化配方的过程，为配方法解一元二次方程进一步作铺垫。强调：对于型的代数式，只需再加上一次项系数一半的平方即可，不是这种形式，可以先化成这种形式。点拨：先将常数移到方程的右边，然后在两边同时加上一次项系数一半的平方进行配方，然后再用直接开

4、平方法求解。解题过程中教师引导、板演。总结步骤：1、移项2、配方3、用直接开平方法求解强调解题格式的规范性和检验的必要性。点拨：先展开再配方。巡视指导讲评师生共同总结总结：只有方程右边的值为非负数时才能配方后直接开平方。重点讲解法二强调变形的依据【变式题】你能判断二次三项式的取值范围吗？四位同学板演先把（3）（4）化成一元二次方程的一般形式，比较方程（3）与，合作交流，探讨解题途径。两位同学板演运用完全平方的知识，通过与的比较，得到的结论。两生板演，其余学生独立完成。通过练习进一步加深对“配方时，常数项为一次项系数一半的平方”的理解。在教师的引导下回答问题，在（1）的基础上板演（2）。通过观摩、学习和板演，深刻体会配方法的步骤，并体会为什么要先学“直接开平方法”。注意体会推理的严谨性、步骤的完整性。刚开始配方时过程要细，不要跳步，避免出错。在观察、思考、讨论的基础上寻求解题途径。一生板演。口答练习1，四生板演练习2。通过总结，进一步理解和掌握配方法在解一元二次方程中的应用。通过动手操作，发现问题。思考、讨论，找出原因。通过拓展练习