“农村小学高段数学学生反思性学习策略的实践与研究”课题结题报

1、“农村小学高段数学学生反思性学习策略的实践与研究”课题结题报告     “农村小学高段数学学生反思性学习策略的实践与研究”课题结题报告本文摘要本课题根据对学校五年级学生数学课堂学习情况的调查发现：在小学数学课堂教学中存在的学生学习数学缺乏“反思性”，大多学生处于被动学习数学的现状等情况。就此，提出小学生反思性学习策略在小学高年级数学课堂教学中探索与实践，并作了深入的研究。整个探索、研究过程以现代教育理论为指导，以建构主义学习观为根基，根据数学新课程标准指出：“数学教学必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，向学生提供充分从事数学活动的机会，

2、帮助他们在自主探索、合作交流和反思学习的过程中理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法，获得丰富的数学活动经验。”在这种理念指导下，对小学数学课堂的教学模式和内容进行了大胆的探索和实践。我们从“培养学生反思性学习数学的策略”入手，重点是发挥学生的自主能动性和培养学生主动参与数学课堂学习的能力。在培养学生反思性学习数学的策略上。首先，通过培养学生的语言表达能力。具体采用不同教学形式，给学生“说”的机会；创造合作学习环境，给学生讨论的机会。然后，发挥学生的自主能动性。注重学生独立思考。鼓励学生大胆猜想，培养勇于探索的精神。最后，在学生反思性学习能力的培养上，结合课堂教学，重点对学生的化归、演绎及

3、数学模型建立三种能力的培养进行了探索和实践。最终构建了反思性学习数学的基本框架为：思考问题提出假设创设情境、提出问题、探究问题尝试验证发现问题解决问题、数学建模、解释应用。关键词小学高段数学 学生 反思学习 策略农村小学高段数学学生反思性学习策略的实践与研究从2005年5月开始筹备到现在结题，历时一年多。在这一年多的实践探索过程中，我们把小学数学课堂教学中发现的“问题”提升到“课题”来研究，努力做到教师在研究状态下工作。以开拓小学生“反思性学习”数学的时空，拓宽反思性学习的途径，为切入口，以实践研究促进学生反思性学习数学的教学策略为重点。制定了课题研究的总体规划，明确了课题研究的具体目标，比较

4、科学地实施了课题研究的各个步骤，在上级领导、专家的关心指导下，经过全体课题组成员的共同努力，取得了一些研究成果。目前，课题进入结题阶段，现将实验过程及取得的成效报告如下：一、课题研究的背景和意义（一）、基础教育的需要基础教育阶段是造就人的关键时期，肩负着培养学生创新精神、实践能力，全面实施素质教育研究的使命。新的教育理念、教学思想，最终都要落实到教学过程。在主体教育思想的基础上，进一步建构以主体教育理论为核心的教学模式，研究教学过程，起到教育理念通向教学实践的桥梁作用。基础教育课程改革纲要（试行）提出了转变学生学习方式的任务，促进学生在教师的指导下主动地、富有个性地学习。（二）、数学教学的需要

5、随着社会的发展，“终身学习”和“人的可持续发展”等教学理念,普遍得到人们的认同。数学教学面临着深刻的变革，努力创建一个有利于学生反思性学习数学的环境，使学生在获得基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观等方面都得到充分发展，成为教学改革的基本指导思想。新世纪的数学教与学，在教学方法和学习方法上要有更大的突破，关键在于培养学生反思、探究、自主合作的精神和创新的意识。（三）、课题深化的需要学校课题组过去申报立项了省教科规划课题农村小学反思型教师培养与实践研究，在农村小学反思型教师的培养策略与农村小学反思型教师评价方法上都取得了一些成果。为做大、做强、做深、做实这个省级课题，我们提出在反思型教

6、师培养的前提下，学生也相应要进行反思性学习实践。因此，该课题的研究实施也是学校课题研究深化的需要。我校是一所城乡结合部小学，生源比较复杂，学生是由五所小学合并上来的。由于受教育条件、家庭环境、生活习俗等诸多因素的影响，学生具有遵守纪律、朴实、能吃苦耐劳，学习有毅力等优点，但也存在胆怯，上课不敢提问，表达能力欠缺，思路不开阔等缺点。据我对五年级学生数学课堂学习情况的调查结果表明，85%左右的学生对自己的学习过程缺乏明确的意识，仍处于被动学习、模仿学习阶段；53%的学生不能表述解答应用题的基本方法和思路；40%的学生虽能表述但非常笼统，思路不够宽广，方法不够灵活，逻辑不够严密，学生在数学课堂学习中

7、缺乏“反思性学习”，学习数学的状态只能处于被动接受的地位。而社会的急剧变化和发展，对教育提出新的要求，需要我们更新传统的教育教学观念，变“维持型的学习”为“创新型的学习”，变“要我学”为“我要学”等等。笔者认为在数学课堂教学中加强学生的主动性参与和反思性学习是改变目前学生在教学课堂学习中被动地位的根本出路和有效方法。二、与本课题的研究相关的信息分析（一）对前人关于同类课题的研究综述反思是教学思维活动的核心和动力弗洛登塔尔（语）反思性学习是将学习作为一种活动来进行理解和分析，是在教师的引导或帮助下，由学生主体把要学的知识去发展或创造的过程；反思性学习可使学生的学习活动成为有目标、有策略的主体行为

8、；反思性学习可使学习成为探索性、研究性的活动，有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力。所以反思型学习（反思性学习）是学生整体素质得到发展的重要方式。近两三年，众多期刊都刊登了各种有关培养反思型学生成功的案例和相关教学论文。如：上海市宝山区实验小学严清老师的如何做反思型教师和培养反思型学生一文；江苏省射阳市盘湾中学网站上周锦方教师的新课程标准下的反思性学习一文；中国教师报2003年2月刊登的如何培养学生反思意识和能力一文等等，都针对如何培养学生反思意识和提高学生反思能力进行了思考。但缺乏在数学学科中高段学生的反思性学习的研究，缺少在数学学科教学中培养学生反思性学习研究的氛围。（二）

9、课题研究的理论依据1、国家数学课程标准：标准提出努力建立一个，旨在促进学生全面发展的中小学数学课程体系，创造一个有利于学生活泼、主动求知的数学学习环境，使学生在获得作为一个现代人所必需的，基本数学知识和技能的同时，在情感、态度、价值观和一般能力等方面，都得到充分的发展。有意义的数学学习，必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础上。有效的数学学习活动，不能单纯依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流、善于反思是学习数学的重要方式。    2、多元智能理论：多元智能理论（Theory  of  Multiple  Intel

10、ligence）提出了人的八项智能，自我认识智能（Intrapersonal  Intelligence）是其中的一种。自我认识智能是一种深入自己内心世界的能力，即建立准确而真实的自我模式并在实际生活中有效地运用这一模式的能力。3、建构主义理论：建构主义的学习观指出：学习不是教师把知识简单地传授给学生，而是由学生自己建构知识的过程。学生不是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识的意义，这种建构是无法由他人来代替的。建构主义教学观强调了数学学习的主动性、社会性和情境性；要求教师作用从传统的传递知识的权威转变为学生学习的引导者。4、问题教学法：问题教学法的创始人是杜威。杜威反对传统教育中

11、学生消极被动地接受教师灌输书本知识、教学过程与学生的经验相脱离的教学模式，把教学过程看成是学生独立自主地发现、分析、解决问题的过程，其基本步骤是：第一，学生必须感觉到困难，最好是他在自己所参与的活动中受挫，这样，如何使活动继续下去的问题就产生了；第二，一旦感觉到了问题，学生就要加以探索并明白地确定问题；第三，在彻底调整和分析了情境以后，学生就要收集资料，以明确怎样使自己开始时的活动得以继续下去，或者将其改造成一个更合适的形式；第四，学生根据假设，从自己的资料中推出它的含义；第五，学生把看来最能达到他的目的的假设付诸实践，并验证这个假设是否正确。三、课题研究的内容及预期目标（一）概念的界定反思是

12、对自己思维过程、思维结果进行再认识的检验过程。反思是个体对自己行为以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。作为学生，在学习中的反思过程实际上就是学生把自己作为研究的对象，反思自己的学习行为以及学习效果，通过反思、比较和研究，学生不断更新学习方法，改善学习行为。反思性学习（Reflective  Learning 简称RL）顾名思义就是通过对学习活动过程的反思来进行学习。RL具有探究性、自主性、发展性、创造性等四个基本特征。所谓小学数学反思性学习就是学习者对自身数学学习活动过程以及活动过程中涉及的有关事物（材料、信息、方法、结果等）的学习特征进行反向思考，把已知的知识材料重新组合，通过

13、反向思考重构自己的理解，获得对认知过程的个人体验的积极主动的学习过程。（二）研究的内容1、开拓学生“反思性学习”数学的时空，拓宽反思性学习的途径。在数学课堂教学和课外活动中，要充分挖掘数学教材潜力，发掘多媒体、计算机信息量大，查询高效的特点等，为学生创设各种问题情景，提供多种学习材料和交流评价的空间。2、实践研究促进学生反思性学习数学的教学策略：反思性学习数学的灵魂是“提出问题、探究问题、解决问题”。反思性学习的基本框架为：思考问题提出假设创设情境、提出问题、探究问题尝试验证发现问题解决问题、数学建模、解释应用。（三）研究的目标1、通过学生反思性学习的培养和训练，使学生学习数学的主动性、独立性

14、明显增强，掌握必要的数学学习方法，能比较灵活地调整自己解题策略，掌握一些基本的数学思想方法，使数学的学业成绩普遍提高。2、探索培养学生主动参与和促进学生反思性学习数学的教学策略。这些策略包括教师主导地位和学生主体地位的有效落实，寻求“主导”和“主体”的最佳结合，努力实现“教”与“学”的和谐统一。3、通过研究与课堂教学实践、探索，提高本人的业务水平，形成具有自己特点的教学风格。四、研究的方法和对象(一)、研究方法：1、文献资料法：收集有关数学有效反思意识培养的理论与实践研究成果，组织课题组成员讨论，更新教育观念，借助理论经验，指导课题研究。2、问卷调查法：定期分阶段对学生反思性学习数学成果及学习

15、能力的提高等方面进行问卷调查，完善反思性学习的流程，调整反思性学习数学课堂的教学方法等。3、行动研究法：通过对学生自觉的或受反思性学习课堂约束的学习，进行跟踪调研，采取“边学习、边研究、边实践、边反思”的课题研究原则，分阶段对研究方案的实践情况进行总结、分析、调整、修改。归纳成功经验，分析不足的原因，在行动与实践中提高每一位学生学习数学的能力与水平。最终达到学生掌握反思性学习数学的方法，提高学生整体数学水平。（二）、研究对象：江山市×××中心小学高段学生五、课题研究的实施过程（一）培养学生的语言表达能力爱因斯坦说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法，在很大的程

16、度上是取决于语言的。”数学课充分让学生去说，不仅能提高学生数学语言的表达能力，还能激发学生的学习兴趣，促使学生主动参与和反思性学习的教学过程。笔者在教学中，主要从以下几方面来培养学生的语言表达能力。1、采用不同教学形式，给学生“说”的机会在教学中，相信学生会说，要让学生多说，只有通过说，才能正确、生动、简练地表达思想。笔者在课堂上除了采用较传统的教师提问、学生回答；学生口述，教师板书等形式外，还经常采用谈预习体会、启发解疑、谈话教学、学生上讲台边口述边板书等形式。例如：在上六年级第一堂数学课时，我事先布置学生预习课本“百分数的意义和写法”及收集两条有关百分数的新闻或资料，要求学生上课说说预习之

17、后的体会，并解释百分数在收集的资料中所表示的意思，要求每大组选一名学生讲一个数学家的故事。这堂课至少有35分钟是学生“说”，课堂气氛很好。这样做不但有助于学生语言表达能力的提高，而且激发了学生学习数学的兴趣。   对于“分数、百分数和小数的互化”、“分数乘以整数”等学生容易看懂的教材，我采用谈话教学。即：根据内容特点，事先设计好若干互相衔接的问题，在课堂上逐步展开，学生思考后，同桌之间逐一回答这些问题。这样学生在解决问题中获取知识的同时也训练了学生的“说”。2、创造合作学习环境，给学生讨论的机会发现问题、提出问题的本身就是一种创造欲望的表现，课堂教学要创造有利于学生积极参与

18、讨论的环境，让学生有敢于发问和表达自己思想的机会，并在解决问题的情境中共同努力，良好的学习氛围能帮助学生克服拘谨和封闭心理等缺点。我在教学中，经常有计划地引导学生进行合作学习。例如：在“百分率应用题”的教学中，师生共同学习了例题，并进行了两道尝试题，接着问：“通过观察例题和尝试题，象成活率、出油率这类特殊的百分率的结果有什么特征？为什么？”让学生展开讨论。先是四人学习小组讨论，然后推选一名发言，其余同学补充。讨论进行得很热烈，因为此问题难度不大，适合大多数学生讨论。因此，在学生进行合作学习的起始阶段，设置的讨论题难易要适当，以便于激发学生讨论兴趣，学会合作学习。  

19、0;  在教学中坚持长期的有意识地让学生参与教学全过程，鼓励他们大胆表达自己的意见，对教师的讲述或教科书的陈述也要敢于发表不同的看法，这对于培养学生语言的表达能力，以及灵活的思维能力都大有好处。（二）发挥学生的自主能动性1、注重独立思考苏霍姆林斯基认为：教学就是教给学生借助已有知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思索活动。过去，我总是担心学生的思维发散后难以收敛，担心课堂时间不够用，不注重学生独立思考，然而实际的教学效果并不如意。因此，我在教学中，尝试让学生独立思考在前，放手让学生多动手、多动口、多动脑，为他们留下一个独立探究的空间和时间。做到凡是学生能独立完成的，就让他们自己动手

20、、动脑独立完成；能独立完成一部分的，就独立完成一部分；能完成一点点的，就让他完成一点点。在他们独立探求的过程中，我随时注意点拨、指导，安排同学间的讨论交流，引导他们深化理解新知，得出规律，达到既长知识，又长智慧的目的。而且结合教学内容，让学生自己提问题自己去解决。如教学“倒数”时，在学生理解了倒数的意义后，我要求学生自己出题，第一个学生出2/5时，大家很快说出它的倒数。当第二个学生说出5/12时，问：能不能变换一下你们的角度，提出有新意的题目？这一下，学生积极动脑，出的数有“1”、“0”，假分数、小数、带分数，且求倒数的积极性也特别高，收到了较佳的教学效果。2、鼓励大胆猜想，培养勇于探索的精神

21、数学家发现知识的过程，是先提出各种猜想，而后进行实践验证，最后揭示知识之间的内在规律。数学教学中，也要鼓励学生大胆猜想，发现知识规律，使学生不仅获取数学知识，而且学会发现探究知识的方法。例：我在教学圆环的面积计算时，先出示上图，问：怎样计算图中圆环的面积？让学生独立思考，大胆尝试。有的学生列式R r ；也有的列式（Rr） ；（Rr）显然是错的。为此，我没有直接给予否定，而是让学生大胆说出思考过程，对学生用外圆面积减去内圆面积的思路给予肯定，并对学生由乘法分配律而作出（Rr） 的猜想，也给予鼓励。接着，我引导学生：用数代入验证结果是否正确，结果发现自己错了。我认为这样处理，学生自己纠正比教师讲解

22、更有效，而且保护了学生敢于大胆猜想的学习积极性，增强学生信心。（三）、学生反思性学习能力的培养学生反思性学习数学课堂教学效果与否，除了要培养学生的语言表达能力，创造主动参与的外部条件外。我们认为学生反思性学习的能力是一个十分重要的内因。因此，在课堂教学中，对学生的化归、演绎及数学模型建立三种能力的培养进行了探索和实践。1、化归能力的培养。数学教学离不开问题的解决，而解决数学问题用得最多的就是事物相互联系、相互转化的观点。这一观点体现在数学学习上就是化归的思想和能力。教学中，我注重学生在学会知识的同时，建立新旧知识的内在的、本质的联系，进而促进认知结构的优化。例如：我为了使学生理解“体积”的意义

23、，就应用了这一思想。在教学中，运用排水实验的方法，使学生看到两只同样的容器中，原来等高的水面升高了，而且升高多少不等。先问：“水面升高了，是不是水多了？为什么？”学生回答：“放进去的东西占地方，把水挤上来。”接着再问：“水面升高为什么不同？”学生指出：放进去的物体大小不同，占据的空间大小也不同。在这一教学过程中，我把物体的“体积”这静态的空间观念，化归为排水实验的动态过程，将抽象的概念直观生动地表现出来，使学生把感知与要学的知识紧密联系起来。其实，在小学数学中应用题的分析解答、图形公式的推导等等，无不在时时运用“相互联系、相互转化”的观点。2、演绎能力的培养。由一般到特殊的逻辑推理方法，就是“

24、演绎”。在教学中，应该重视演绎思想方法的渗透，重视培养学生运用知识解决问题的能力。例如：比例的基本性质教学后，我设计了这样的练习：（1）请根据“2 ×9=3 ×6”写出比例，并思考：共能写几个？针对学生中存在遗漏或重复的现象，教师引导学生思考：若把2放在内项，那么9应放在什么位置？为什么？2和9同时放在内项，可写几个比例？同时放在外项呢？接着提问：你觉得任意去写和按比例的基本性质去做，哪一个更有效率呢？从而使学生体会到运用性质能更快解决问题。（2）出示2、3、4、5四个数，问：你能用这四个数组成比例吗？若能，请写出比例。结果有的学生用试误法进行试验，也有的根据比例的基本性质

25、认为：2×53×4，所以不能组成比例。此时，对两种方法都予以肯定，对后种方法给予充分的赞扬。（3）问：请你在2、3、4、5中换掉一个数，组成比例。学生凭直觉很快把“5”换成“6”，我给以肯定后再问：若要换其中的任意一个数，你行吗？终于有较多学生将换上的数用“x”表示，运用比例基本性质求“x”，我最后表扬他们能再次运用比例基本性质解决问题。3、培养建立数学模型的能力。把实际问题数学化，得到一个抽象而又简单的数学认知结构，这种数学结构叫做数学模型。数学模型能否建立是数学学习能力水平的一个重要标志。我在教学中对学生数学模型的建立进行了一些有效的尝试。例如：翠竹村有240户人家，其

26、中使用沼气的占7/8，使用沼气的有多少户？解答此题首先要使学生把实际问题“使用沼气的有多少户？”抽象成为数学问题：“240户的7/8是多少？”再根据一个数的几分之几的意义转化成乘法算式：“240×78”得到一个具有一般意义的数学认知结构。上述抽象、转化过程就是建立数学模型的过程，学生有了这种能力，解答同类问题就会得心应手。五、研究后的一点体会1、通过在小学高段数学学生反思性学习策略的探索、研究和实践，认为教师在数学课堂教学中应充分信任学生，消除对学生的各种担忧，只要措施得当，改变学生被动学习的现状完全能够实现。2、在探索过程中，我们也发现对学生的学情了解和反馈尤为重要，否则，会导致对

27、学生的各种认知偏差，影响效果。3、在数学课堂教学过程中，就学生的思想教育、德育渗透、情感培养以及学生反思性学习的评价等方面的有效途径还值得我进一步去探索和研究。总之，通过学生数学课堂反思性学习的培养，可以无需增加学生的负担，不但培养了学生的学习能力（包括创新技能），而且大大优化了小学数学的课堂教学，使新课程理念和素质教育真正落实于课堂教学之中。     六、附录与主要参考文献（一）课题成果附录附录一：典型课例商的不变性质教案附录二：典型案例三步计算应用题教学案例与反思附录三：课题研究相关论文获奖证书复印件1、独立思考  自主探索三等奖（衢州市教育培训中心2005年1月）2、小学数学课堂情境创设的误区与对策二等奖（江山市教育局教科所，教研室2006年6月）3、小学高段数学学生主动性学习策略的探索三等奖（江山市教育局教科所，教研室2006年6月）（二）课题参考文献1、数学课程标准  北京师范大学出版社      2002年版2、袁坤译培养反思力  中国轻工业出版社   2002年7月版3、王成全  译  多元智能教与学的