2020-2021年山东省中考数学一模试题

1、初中学业水平模拟考试数学试题第I卷（选择题共48分）、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分, 错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分1 .实数a在数轴上的位置如图所示，则化简a 2019的结果正确的是（2019A. 2019 aB. a 2019C.a2019D. a20192 .下列各式，运算结果为 a9的是（A. a3B a3 3 b. aC.a312D. a3.如果2m0 ,那么代数式4m的值是（2A. 2B.- 1C.1D.24.如图,ABC 中,30 ,分别以点相交于点作直线MN ,交BC于点D ,连接A, C为圆心，大于-AC2AD ,

2、则 BAD的度数为（的长为半径画弧，两弧I)A. 50B.60C.70D. 805.不等式组A.1的解集在数轴上表示正确的是1B.6.如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（1 A. 161 B. 201 C. 241 D.- 25侧面积为60 cm,设母线与高的夹角为,则sin的值为（）8.圆锥底面半径为5cm ,A.123 B. 135C.1312D.139.如图，一次函数与反比例函数的图象交于B重合），过P点分别作x轴，y轴的垂线A（1,8）和B（4,2）两点，点P是线段AB上一动点（不与点

3、A和PC, PD交反比例函数图象于点 E, F ,则四边形 OEPF面积的最大值是（)CA.3B.49C.2D.610.关于x的方程2axbx c0的两根为2和3,则方程ax2bx c 0的两根为（B.-6C.2, - 3D. - 1, 611.如图，四边形ABCD内接于eO, AB9, AD 15,BCD120 ,弦AC平分 BAD,则AC门的长是（）A. 7 3B.8 J3C.12D.1312.如图， ABC 中， ACB 135 , CD若AD6, BD 20,则CD的长为（）D.42第R卷（非选择题 共72分）、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得 4分.

4、13 .运用百度搜索，输入“周村古商城”，网页显示“百度为您找到相关结果约901000个”，数据901000用科学记数法表示为2一14 .分解因式：2x2 x 6 15 .运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下:口田白向 国日日Ernmpn臼fi则计算器显示的结果是.16 .如图， ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F, BE AC ,且BF 9 , CF 6,那么AF的长度为.17 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A( 2,0) , B(0,1), C(0, 4),将线段 AB向右平移，则在平移过程中，AC BC的最小值是、解答题：本大题共7小题，共52

5、分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18.计算:3 8 2sin60 ( 1)0A,B, C , D , E.求证：ABC D E 180 .19.如图,五角星形的顶角分别是20.如图,BD是ABC的角平分线，过D作DEBC交AB于EDFAB 交 BC 于 F .(1)求证：四边形BEDF为菱形; 如果 A 90 , C 30 , BD 12,求菱形BEDF的面积.21.观察下面的表格，根据表格解答下列问题:x2012 ax1ax2 bx c-3-3(1)写出a , b , c的值;(2)在直角坐标系中画出二次函数yax2 bx c的图象；并根据图象写出使不等式 ax2 bx c立时x

6、的取值范围;(3)设该图象与x轴两个交点分别为A , B ,与y轴交点为C ,直接写出ABC的外心坐标22 .如图，正方形 ABCD, AC与BD交于点O, BE平分 CBD交CD于E ,交OC于F .(1)线段CE与CF相等吗？请说明理由；(2)请探索线段 DE与OF之间的数量关系，并证明.E为圆23 .如图，在Rt ABC中， A 90 ,点D , E分别在AC , BC上，且CD BC AC CE ,以心，DE长为半径作圆，6£经过点8,与人8, BC分别交于点F, G.(1)求证：AC是eE的切线;(2)若AF 4 , CG 5E ,求e E的半径；(3)在(2)的条件下，若

7、 Rt ABC的内切圆圆心为I ,直接写出IE的长. 224 .已知抛物线y ax bx 3与x轴交于点A( 1,0), B(3,0),与y轴交于点C.P是直线BC上的一个动点，直线 AP与抛物线交于另一点 D.(1)求这个抛物线的解析式；4(2)如图，当点P在线段BC上时，连接 AC,若sin CAD ,求点P的坐标；5IV(3)若AP 2PD ,请直接写出点 D的横坐标.模拟试题参考答案、(每小题4分，共48分)题号123456789101112答案ABDCACDACBBD二、(每小题4分，共20分)13.9,01 105; 14.(2x 3)(x 2) ; 15.7; 16.3 ； 17

8、.扃2三、(共52分)218.解：V8 2sin60 ( 1)0 1232 2 1 427、S.19.证明：AFG是 FCE的一个外角， AFG C E.同理， AGF B D.在 AFG 中， A AFG AGF 180,. AC E B D 180 .20. (1)证明：. DE/BC, DF/AB,，四边形BEDF为平行四边形1 3. BD是ABC的角平分线，1 12.2 3.BF DF .，四边形BEDF为菱形.解：过点D作DG BC于点G ,则 BGD 90 . A 90 , C 30 , ABC 60 .由(1)知，BF DF ,2 30 , DF/AB, . DFG ABC 60

9、. BD 12, .在 Rt BDG 中，DG 6.在 Rt FDG 中，DF 473 . BF DF 4.3.BF DG 24 3.R F G21.解:(1) a 1 , b 2, c 3；(2)如图：x的取值范围是 2x0(3)外心坐标是(1, 1).22. (1) CE CF .证明： BE平分 CBD, CBEDBE.正方形 ABCD的对角线 AC, BD交于点O, BOCBCD 90 .CBE CEB 90 ,DBE BFO 90 , CEBBFO.EFCBFO , EFCCEB.CE CF . 数量关系： DE 2OF.证明：取BE的中点M ,连接OM . 。为AC的中点， .OM

10、/DE, DE 20M. OMFCEF .OFMEFCCEF, OMFOFM .OF OM . DE 2OF .(其他证法或解法相应给分 .)M23. (1)证明:. CD BC AC CE ,CD CE . CA CB . DCEACB, CDEs CAB. EDCA 90ED AC .又.点D在e O上， AC与e E相切于点D .过点E作EH AB,垂足为H , BH=FH .在四边形AHED中，AHE A ADE，四边形AHED为矩形，ED HA , ED/AB ,B DEC .设e O的半径为r ,则EB ED EG r ,. BH FH r 4, EC r 5.在BHE和EDC中，. B DEC , BHE EDC, BHEs EDC.BH BE r 4 r 一 一，即ED EC r r 5 r 20.即e E的半径为20. a/130-224.解：（1） y x 2x 3 ；作CEAD ,垂足为E ,分别过E ,C作x轴的垂线FG和平行线CF ,两线交于点4CE4 sin CAD-.5AE3CF EF易证 AGEs EFC , . CF MEG AG-4AG -a 1.3CE ±设