2020年中考数学专题复习之《方程与不等式》试题(含答案)

1、中考专题复习之方程与不等式1.某种商品每件的标价是 330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%则这种商品每件的进价为（）A.200 元B. 240 元C. 250 元D. 300 元2 .为了奖励学习有进步的学生，老师请小杰帮忙到文具店买了20本练习簿和10支水笔，共花了 36元.已知每支水笔的价格比每本练习簿的价格贵 1.2元，如果设练习簿每本为 x元，水笔每支为y元，那么下面列出的方程组中正 确的是（）J j - y - 1.2（ y - j, = L2a I刈+1的：汨R I ?匕口的部A.B.丁一伊 L2f y- J - 1*2C 1 1山+小沙加n I II卜I 2切而C.D.3

2、.已知方程x 2+x-3=0,则下列说法中，正确的是（）A.方程两根之和是1 B.方程两根之积是3 C.方程两根之平方和是 7 D.方程两根倒数之和是 34 .郑州市某中学获评“ 2019年河南省中小学书香校园”，学校在创建过程中购买了一批图书.已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费 10500元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本，求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x元，则可列方程为（）2QQ0 iii-ii inA.三- -=1001200(4 10501)1aH_1a

3、BlC. - ； - b =10011 rd in 12QQQB.-=10011 ini n > uiKii)D. '-=100J i-r+JX»5 .不等式组 I -"的解集在数轴上可表示为（）a. dFFir b. 3 d p c. -3 d. jWJ / - ；I W 06 .不等式组 l1的解集是（）a. x>0B. x>-2C.-2 <x< 3D. x<3I I7 .对于非零的两个实数 a、b,规定a? b=h .若1? （x+1） =1,则x的值为（）AII1A. -B. ic. -d. -8 .已知某等腰三角形的腰和

4、底分别是一元二次方程x 2-6x+5=0的两根，则此三角形的周长是（）A. 11B. 7C. 8D. 11 或 79 .为庆祝“六？ 一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有 A B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为 45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种10 .某银行规定：客户定期存款到期后，客户如不前往银行办理转存手续，银行会自动将到期的存款本息按相同存期一并转存，不受次数限制，续存期利率按前期到期日的利率计算.某人在 2014年10月24日在此银行存入一年定期 存款若干元.存款

5、年利率为 3% 2015年10月24日.该客户没有前往该银行办理转存手续，且该银行一年定期存款 年利率于当日调整为1.5%.若该客户在2016年10月24日到银行取出该笔存款，可得到利息909元，则该客户在2014年10月24日存入的本金为（）A. 16000 元B.18000 元C. 20000 元D.22000 元评卷人得分二.填空题（共5题，共15分）11 .方程2x-4=0的解也是关于x的方程x 2+m>+2=0的一个解,f j + y - 1012 .方程组1:如* 2的解是.f /-«>（）13 .若关于t的不等式组 i 口 + 1三-1 ,恰有三个整数解，则

6、:算 金的图象的公共点的个数为.1X14 .分式方程 工-工=2+我一上的解是x= .（了 + 皆 > n15 .不等式 1的解集是1 <x<2,贝U a=,评卷人得分三.计算题（共2题，共16分）2上一116 . （8分）解不等式：13' '（y=7.解方程组：i小片-卜则方程 x 2+m>2=0的另一个解为 ._ 1关于x的一次函数”r'的图象与反比例函数b=.（山-LC乩c + L） < 4T + ：J&% 1 - - - £17. （8分）解不等式组2-,并写出不等式组的整数解.5题，共59分）18. （10分）

7、为了迎接五一小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价 150元，售价280元.（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？19. （11分）郑州市城市生活垃圾分类管理办法于2019年12月起施行.某社区要投放 A, B两种垃圾桶，负责人小李调查发现：勾买数量购买数量少于100个购买数量不少于100个种类A原价销售以原价的7.

8、5折销售B原价销售以原价的8折销售若购买A种垃圾桶80个，B种垃圾桶120个，则共需付款6880元；若购买A种垃圾桶100个,B种垃圾桶100个, 则共需付款6150元.(1)求A, B两种垃圾桶的单价各为多少元？1(2)若需要购买A B两种垃圾桶共200个，且B种垃圾桶不多于 A种垃圾桶数量的 ，如何购买使花费最少，最20. （12 分）少费用为多少元？请说明理由.已知x/2是方程x 2-mx1=0的两个根，且x 1<x 2,若x 22,(1)求m的取值范围；上2 + tn ri + nt(2)若I 打，+ $2 一上=2,求m的值.21. (12分) 列方程或方程组解应用题：某校的软

9、笔书法社团购进一批宣纸，用720元购进的用于创作的宣纸与用120元购进的用于练习的宣纸的数量相同,已知用于创作的宣纸的单价比用于练习的宣纸的单价多1元，求用于练习的宣纸的单价是多少元/张?22. （14分） 某公司为迎接2014哈洽会请甲乙两个广告公司布置展厅，若两公司合作6天就可以完成任务，若甲公司先做3天，剩余部分再由两公司合做，还需4天才能完成任务.（1）甲公司与乙公司单独完成这项任务各需多少天?（2）甲公司每天所有费用为 5万元，乙公司每天所有费用为 2万元，要使这项工作的总费用不超过40万元，则甲公司至多工作多少天?答案.选择题（共10题，共30分）I. B 2.B 3. C 4.

10、D 5. A 6. C 7. D8. A 9. C 10. C二.填空题（共5题，共15分）Ij HII. 112.113. 1 或014. 715. 3; 1.计算题（共2题，共16分）16 .解：门：1原不等式可变形为G F "整理可得：J 解得：把代人可得：13=20 ,解得：上二2,把工=2代入可得： 户1 ,则该方程组的解为17 .解：由得x< 3;由得x>-1 ,:原不等式组的解集为-1 <x<3, 则不等式组的整数解有-1 , 0,1,2.四.解答题(共5题，共59分)18 .解：(1)设购进甲种服装x件，则乙种服装是(200-x)件，根据题意得

11、：180x+150 (200-x) =32400,解得：x=80,200-x=200-80=120 (件)，则购进甲、乙两种服装 80件、120件；(2)设购进甲种服装y件，则乙种服装是(200-y)件，根据题意得:(350 - 1加阳 4- <28(1 - 150)(500 - y)> 26700 (320- I频加 +280 .】咖(2011- y) < 26SO0,解得：70<y<80,又丁 y是正整数，:共有11种方案.19 .解：(1)设A种垃圾桶的单价为x元，B种垃圾桶的单价为y元，根据题意得(用江 I 口出 X 12()y - I渴80 ().75

12、X HMIx 卜口” X 切-6 15口f / - 501 v = J0解得I ,答：A种垃圾桶的单价为50元，B种垃圾桶的单价为30元；(2)设购买A种垃圾桶为a个，则购买B种垃圾桶为(200-a)个，根据题意得ANJ-a < -r;_ ；I解彳导a>150；设购买A, B两种垃圾桶的总费用为 W沅，则W=0.75 X 50a+30 （200-a） =7.5a+6000,. k=7.5 >0,：W随x的增大而增大，:当a=150时，花费最少，最少费用为：7.5 X 150+6000=7125 （元）.答：购买A种垃圾桶150个，B种垃圾桶50个花费最少，最少费用为7125元

13、.20.解：（1）;x 1X 2是方程x 2-mx1=0的两个根，且 x yx 2, x 2）2,3:当x=2时原方程的值小于等于 0,即2 2-2 m-1 < 0,解得m> g ；（2） x仇2是方程x 2-mx1=0的两个根，x 1+x 2=n©, x 1? x 2=-1 ,+ tn ji + in （处 卜 向（此j- m） I “川心 一 小，.原式=飞一不+ 崂一.叫=+ 一村一 -：-/. =2,1 i + j'j）" - 2ifr即町七（的=2 把代入得，m 2-2 =2,解彳导m=±2,- ,:m=2.21 .解：设用于练习的宣

14、纸的单价是 x元/张. 丁。卜 120由题意，得十1 工，解彳导x=0.2 .经检验，x=0.2是所列方程的解，且符合题意.答：用于练习的宣纸的单价是 0.2元/张.120元购进的用于练设用于练习的宣纸的单价是 x元/张，根据等量关系：，用 720元购进的用于创作的宣纸与用 习的宣纸的数量相同，可得方程，再解方程即可求解.22 .解：（1）设甲公司单独完成此项工程x天，由题意得3 1+ + U X 4=1解得：x=9经检验x=9是原方程的解，1 1 （疝则1+ （ 6-工）=工一由=18答：甲公司单独完成这项任务需 9天，乙公司单独完成这项任务需18天.(2)设甲公司施工a天，由题意得5a+ (1- H ) X 18X2040解得：a< 4,答：甲公司至多工作 4天.事就是认识自己。20.7.27.2.202020:0720:07:44Jul-2020:072、自知之明是最难得的知识。二0二0年七月二日2020年7月2日星期四烟雨江南，画屏如展。在那桃花盛开的地方，在这醉3、越是无能的人，越喜欢挑剔别人。20:0772202020:077.2.202020:0720:07: