中考模拟考试数学试题

1、2014届模拟一数学试题2.考生注意：1.本卷考试时间120分钟，满分150分一一二四五六七八总分请在密封线内填写清楚学校、班级、姓名、考号、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1.绝对值等于心的数是22或2 2014政府工作报告指出，今年拟安排财政赤字13500亿元，13500亿元用科学记数法可表示为11 一A. 1.35 10 兀B.0.135 1012 元12 C. 1.35 10 兀D.13.5 1011 元3右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（C.3A.1到2之间 B.2 到3之间(C)到4之间D.4(D)到5之间。a（第5题图）b5 .如图，已知a

2、/ b,小明把三角板的直角顶点放在直线b上.若/ 2=40。，则/ 1的度数为1】A. 40°C. 50°6 .已知线段 AB=16cm O是线段 AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则 MN=（）A.10cmB.6cmC.8cmD.9cm3个红球且摸7 .在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有1到红球的概率为一，则袋中球的总数为（）2A.3 个 B.6 个 C.9 个 D.12 个8 .把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线 y=2x+4的交点在第二象限，则 m的取值范围是 （）A.m>1B.mv-5C. -5<

3、 m< 1 D. m< 19 .如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO勺顶点A、C分别在Y轴，X轴上，以AB为弦的。M与X轴相切，若点 A的坐标为（0, 8）,则圆心M的坐标为（）10.如图，在 RtABC中，/ ACB= 90CA于点E.设AD= x, CEV，则下列图象中，能表示B重合），过点 D作CD的垂线交射线 的函数关系的图象大致是（）.,/ BAG= 30° , AB= 2, D是AB边上的一个动点（不与点二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、因式分解：4x2-12=.12、不等式组:4x 3 > xx+ 4v2x 1的解集是13.将

4、一副三角板如图叠放，如OB=2/3 ,贝U OD= .14.如图，在四边形 ABCD43, AD/ BG / BCD=90 , / ABC=45 , AD=CD CE平分/ ACB交 AB于点E,在BC上截取BF=AE连接AF交CE于点G,连接DG交AC于点H,过点A作ANL BG垂足为 N, AN交CE于点 M 则下列Z论；CM=A FCEL AF; ABQ ADAHGD 平分/ AGC其中正确（第13题图）（第14题图）S三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值（x=2sin60+1.16、如图，在 ABC和 DEC中，/ BCE至ACD BC=EC青彳 ,添力口一

5、个条件，使得 ABC和 DEC全 等。并加以证明。你添加的条件是四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtAABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（一5, 1）,点B的坐标为（一3, 3）,点C的坐标为（3, 1）。（1）将RtAABC沿x轴正方向平移 7个单位得到 RtAABC,试在图上画出的图形 RHA1BG的图形;（2） RtAABC 关于点 D （ 1 ,RtA 2B2C2,试在图上画出并写出A2、B、C2点的坐标。18、如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成。观察以上图形，完成下列填空:pn

6、g出(1)猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为,当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为(2)在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长。五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19、某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到 C处有生命迹象.已知 A、B两点相距6米，探测线与地面的夹角分别是30。和450,试确定生命所在点C的深度.(精确到0.1米，参考数据：也餐】，我，百1,73)20临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每

7、降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m 0 0Vm<D 元,(1)零售单价降价后，该店每天可售出只粽子，利润为元。420元，且卖(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是出的粽子更多?六、(本题满分12分)21我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图(均不完整)。(2)该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？把两幅统计图补充完整；若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆?第22题图七、(本题满分12分)2

8、2、如图，抛物线 y=ax2 + bx + c 交 x轴于A B两点，交y轴于点C,对称轴为直线 x=1,已知：A(-1,0)、C(0,-3)。(1)求抛物线y= ax2 + bx + c的解析式;(2)求AOG口BOC勺面积比；(3)在对称轴上是否存在一个 P点，使APAC的周长最小。若存在，请你求出点 P的坐 标；若不存在，请你说明理由。八、（本题满分14分）23.在图1至图4中，正方形ABCDW边长为a,等腰直角三角形 FAE的斜边AE和AD在同一直线上. 操作示例：当AEv a时，如图1,在BA上选取适当的点 G, BG=b连接FG和CG裁掉 FAG和 CG所分别拼 接到 FEH和AC

9、HD勺位置，恰能本切或四边形 FGCH思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将FAG绕点F逆时针旋转90。到 FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接 CH由剪拼方法可得 DH= BG从而又可将 CG璘点C顺时针旋 转90°到 CHD勺位置.这样，对于剪拼得到的四边形FGCH如图所示）,实践探究：（1）小明判断出四边形 FGCHM正方形，请你给出判断四边形FGCH正方形的方法。（2）经测量，小明发现图 1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的。（提示：过点 F作 FML AH,垂足为点M）;拓展延伸类比图1的剪拼方法，请你就图 2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正

10、方形的示意图图 1(AE=a )av AE v 2a图 3AE=2a图4二0 一四届淮北市九年级“五校”联考模拟1数学答案、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）4、B 5、C 6、C 7、B 8、C 9、D 10、 B、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11、4 X V3 X - V3 ；12、X>5; 13、6 ; 14、三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、解:（+1）:广1 叶 1x2+2x+11x 11x 1, （x+1） Ck -1）（4分）当 x=2sin60 °+1=2X+1 =（6分）113原式=7T= 丁。16、 解：添加的条件

11、： CD=CA 2'理由：BCE=/ACD / BCE+ / BCD= / ACD+ / BCD 即/ ECD= / ACBCD=CA , BC=EC .ABC DEC 8'四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17、解：（1）图略2'（2）图略5'A2（3,-1）, B2（0,-3）, C2（0,-1）. 8'18、解：（1） 2n-1; 2n 4'（2）设这个正方形的边长为 n,根据题意，得n2-2n=4 x 2n n2-10n=0,n=10或n=0（不合题意，舍去） 答：这个正方形的边长为 10. 8'五、（本题共2小题，每小

12、题10分，满分20分） 19、解：过点 C作CDXAB于点D, 设 CD=x,在 RtAACD 中，/ CAD=30 , 则 AD=V5CD=Vlx, 3'在 RtABCD 中，/ CBD=45（8分）贝U BD=CD=x ,5'由题意得，寸诋-x=6, 解得：x=3 （百+1） 8.2. 9'答：生命所在点 C的深度为8.2米. 1020 解：（1） （300+1000m）（1-m） （300+1000m） 4，（2）根据题意,得（1-m） （300+1000m） =420化简，得，50m2-35m+6=0解得 m1=0.4m2=0.3 8'显然，当m=0.4

13、时为卖出的粽子更多。 9'答：当m定为0.4时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多。10'六、（本题满分12分）21、解；（1） 210 35%=600（辆），（2 分）答：该店第一季度售出这种品牌的电动自行车共600辆。（3分）（2）补全条形统计图，C: 180辆；补全扇形统计图，A: 25%, D: 10%; 900 30%=270（辆）。答：C型电动自行车应订购 270辆。七、（本题满分12分）22解:（1）二.抛物线与x轴交于A（-1,0）标为（3, 0） ,.可设抛物线的解析式为（5分）（7分）（9分）（10 分）、B两点，且对称轴为直线x=1,y=

14、 a (x+1)点B的坐分又丁 抛物线经过点 C（0,-3） ,-3=a （0+1） （0-3）a=1, .所求抛物线的解析式为y= （x+1） （x-3）即 y=x2-2x-3(2)依题意，得 OA=1,OB=3, S>A AOC ： S>A BO= 1 OA- OC： 1 OB- OC=OA OB=1 ： 3（3）在抛物线y=x2-2x-3上，存在符合条件的点 如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、AG .AC长为定值，.要使 PAC的 周长最小，只需 点A关于对称轴x=1的对称点是点B （3, 0）,(x-3)2Po第22题图PA+PCR 小。抛物线y=x2-2x-3与y

15、轴交点C的坐标为（0, 3）由几何知识可知，PA+PC=PB+PC最小。11分设直线BC的解析式为y=kx-3 ,将B （3, 0）代入得3k-3=0 ；k=1。y=x-3 .当 x=1 时，y=-2 . .点 P 的坐标为（1, -2） 12 分八、（本题满分14分）23、解：（1）如图，连接G、H, FEH是由 FAG绕点F逆时针旋转90°得到的, . FGH是等腰直角三角形FG=FH, / FGH=Z FHG=450同理，/ CGH=/CHG=450 ./ FGC=Z FHC=900 四边形FGC卷正方形. 4'(2)如图，过点F作FML AH,垂足为点M. ./ FMH=90 0. FAE是等腰直角三角形，1. .ME 1A