人教版四年级(上册)知识点归纳图形与几何

1、第二单元 公顷和平方千米一、我们学过的面积单位有 ：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1、边长是100 米的正方形的面积是1 公顷。 1 公顷 =10000平方米2、边长是1000 米的正方形的面积是1 平方千米。1 平方千米=1000000平方米 =100公顷3、正方形周长=边长X4 面积=边长X 边长4、长方形 周长 =（长 +宽） X2面积 =长 X 宽二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）1 平方分米 =100平方厘米1 平方米 =100平方分米1 公顷 =10000平方米1 平方千米 =100公顷1、平方厘米和平方分米之间的进率是1002、平方分米和平方米之间的进率是1

2、003、公顷和平方米之间的进率是100004、平方千米和公顷之间的进率是1005、平方千米和平方米之间的进率是10000001 平方千米 =1000000平方米第三单元角的度量、线段、直线、射线 1、线段有两上端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。2、直线没有端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。3、射线只有一个端点.只能向一端无限延伸，不能测量其长度。4、经过一点可以画无数条线段、直线和射线。经过两点只能画一条线段、直线和射线。5、把线段的两端无限延长可以得到一条直线，把线段的一端无限延长可以得到一条射线。二、角1、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫

3、做角的边。2、度量角的工具一一量角器；角的计量单位是“度”，用”表示；角通常用符号来表示。3、角的分类平角=180°周角=360°锐角：小于90 直角=90° 钝角：大于90°小于180°1周角=2平角=4直角=3601平角=2直角=180锐角 直角 钝角 平角 周角4、平角：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角5、周角：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角6、 3 时整或 9 时整，时针和分针成直角； 6 时整，时针和分针成平角； 12 时整，时针和分针成周角。7、角的大小与角的两条边的长短没有关系；角的大小与角的两条边开的大

4、小有关，两条边开得越大，角就越大；两条边开得越小角就越小。8、把圆平均分成360 分，其中 1 份所对的角的大小是 1 度，记作 1 °9、用量角器量角的方法：、把量角器的中心点与角的顶点重合，0 °刻度线与角的一条边重合。、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。（量角时，角的一条边与圈的 0°刻度线重合，读圈的度数；与外圈的0°刻度线重合，读外圈的度数。）10、用量角器画角的方法1、画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。2、在量角器相应刻度线的地方点一个点。3、以画出的射线的端点为端点通过刚画的点，再画

5、一条射线。第五单元、平行四边形和梯形、平行与垂直 1、同一平面的两条直线的位置关系，不是平行就是相交。2、在同一个平面不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。3、平行可以用符号“/ ”表示。 a 与 b 互相平行，记作a/b ，读作： a 平行于 b。4、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。5、垂直可以用符号表示。a与b互相垂直，记作a±b,读作：a垂直于b。6、两条直线互相垂直，可以组成4 个直角。有1 个垂足。7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。垂直的线段最

6、短。9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行而且长度相等。平行线间的距离处处都相等。10、过直线外一点画已知直线的垂线，只可以画1 条。过直线外一点画已知直线的平行线只可以画 1 条。二、画垂线的方法1、过直线、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。2、平行四边形的两组对边不仅平行而且长度相等。3、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行 四边形的底。4、平行四边形的特性：易变形，具有不稳定性。生活中的挂衣架、推拉门和升降机都是利用了平行四边形易变性的特性。5、长方形拉动成平行四边形后，周

7、长不变，面积变小。6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上的高都相等。7、平行四边形最多能画出两种长度的高。过一个顶点只能画2条高三、梯形1、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行的这组对边长度不相等。）2、互相平行的一组对边是梯形的底。通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。3、梯形中不平行的一组对边叫作梯形的腰。4、通过底上一个点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形的高。（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）5、两腰相等的梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。）6、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在的腰就是梯形的高。）四、四边形之间的关系1、我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形四边形边 数对边是否乎行对角是否相等对边是否相等r42组对边平行对角相等（四个角都是直角）对边相等（四条边都相等）142组对边平行对角相等（四个角都是直角）对边相等U42组对边平行对角相等对