江苏省镇江市润州区2019-2020学年第一学期八年级期中考试数学试卷

1、镇江市润州区20192020学年第一学期八年级期中考试数学试卷（附答案）本试卷共6页，共27题；全卷满分120分，考试时间100分钟.一、填空题（本大题共有1。小题，每小题2分，共计20分.）1 .以下图形：角，线段，直角三角形，等腰三角形，平行四边形，其中一定是轴对称图形的有 个.2 .如图，在和BA。中，BC=AD,请你再补充一个条件，使得你补充的条件 是（只填一个）.（第2题）（第4题）3,已知等腰三角形的周长为10”，若其中一边长为2a，则腰长为4 .如图，A3C2ZXAOE,若NB4E=130 , ND4C=32 ,则NEAC 的度数为 .5 .若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5

2、c,，6c/n,则它的面积等于 的6 .如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB, CD,使门框不变形，这种做法依据的数学原理是 .7 .如图，在3x3的网格中每个小正方形的边长都是1,点A、B、C都是小正方形的顶点，贝IJNABC的度数为.8 .如图，分别以直角三角形A8C三边为直径向外作三个半圆，其而积分别用S?, S3表示，若$=5,9 .如图,A8=AD, AC=AE, ZDAB= ZCAE=52Q ,则N8OC= 10 .如图，在ABC 中，点。、E、F分别在边 8C、AB. AC 上，且 BD=BE, CD=CF, /A=72 ,则/FDE= 二、选择题（本大题共有10小题，每小题3

3、分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求.）11 .以下学习用具中，不是轴对称图形的是（）（第11题）12 .已知图中的两个三角形全等，则等于（）C. 58D. 48（第17题）（第12题）13 .给出下列四组条件：AB=DE, BC=EF, AC=DF：AB=DE, /B=/E. BC=EF；NB=/E, AC=DF, NC=NF：AB=DE, AC=DF, /B=/E.其中，能使/WCgAOEF的条件共有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组14 .如图，将一根长13厘米的筷子置于底而直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外而的长度至少为（）厘米

4、.A. 1 B. 2 C. 3 D. 415.己知ABC中，a、b、c分别是NA、/B、NC的对边，下列条件不能判断ABC是直角三角形的是B. a：c=7:24:25D. ZA=ZC-ZBA. ZA： NB： ZC=3:4:5C. a2=b2-c216 .在联欢会上，有甲、乙、丙三名同学站在ABC的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他 们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则摆放凳子的最适当的位置是在AABC的 （）A.三边中线的交点B.三边垂直平分线的交点C.三条角平分线的交点D.三边上高的交点17 .如图，己知ABC （AB8CAC）,用尺规在AC上确定一点P,使P5

5、+PC=AC,则下列选项中,A. 2/1+3/2=180B. 2Z1 + Z2=9O18 .如图，ZVIBC中，点。为8C上一点，且A8=AC=CO,则图中N1和N2的数量关系是（）（第25题）C. 2Z1=3Z2B. 3个C. 4个D. 5个D. N 1+3/2=9019 .如图，在aABC中，AB=AC=5,且 ABC的而积为90,。是线段A8上的动点（包含端点），若线 段CO的长为正整数，则点。的个数共有（） （第18题）D（第19题）4B（第20题）20 .如图，在四边形A5CQ中，NA=9（T , AD/BC. A5=4,点P是线段A。上的动点，连接8P, CP, 若BPC周长的最小

6、值为16,则8c的长为（）三、解答题（本大题共有7小题，共计70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）21 .（本小题满分8分）如图，已知 AF=CE, AD/BC. AD=CB,求证：ZB=ZD.（第21题）22 .（本小题满分8分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知ABC的三个顶点在格点上.（1）画出4B1G，使它与A4BC关于直线，对称; OB,点P在/MON的平分线上，PA=PB.（1）/AP8的大小是否发生变化？请说明理由:（2）连接A8,点石是AB的中点，点尸是。尸的中点，求证：EFLOP.26 .（本小题满分14分）如图，在RtZkABC中，

7、AB=39 3c=4,动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点。从点 5出发沿射向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿A8返回.点P, 0的运动速度均为每秒 1个单位长度，当点尸到达点。时停止运动，点。也同时停止运动，连接PQ，设它们的运动时间为 t （/0）秒.（I）设C8Q的面积为S,请用含有f的代数式来表示S：（2）线段尸。的垂直平分线记为直线/,当直线，经过点。时，求A。的长.A .27 .（本小题满分14分）（第26题）阅读：等边三角形具有丰富的性质，我们常常可以借助等边三角形和全等解决问题.如图1, B、C、。三点在同一条直线上，等边三角形A8C和等边三角形ECD具有共同的顶

8、点C,我们容易证明BCEg/XAC。，从而得到BE二 :理解：如图2,已知点O在等边三角形A3C内，AD=5, BD=4, CD=3,以CQ为边在它的下方作等 边三角形CDE,求NBQC的度数；应用：如图3,在ABC中，AC=10, 8c=12,点。在ABC外，位于BC下方，AABD为等边三角形，当NACO=3（T 时，CD2 = （第27题）参T京术ZK坪分标准一、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共计20分.）1. 32. AC=BD （答案不唯一）3. 44. 495. 3010. 546.三角形的稳定性7. 458. 29. 128二、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计

9、30分.）11.C12. D13. C14. C15. A16.B17. C18. A19. D20. B三、解答题（本大题共有7小题，共计70分.）21 .（本小题满分8分）证明:,:ADBC, ：. ZA=ZC2分在AOF和中AD=BC ZA = ZCAF = CE：.AADFACBE（SAS）AZ8=ZD8分22 .（本小题满分8分）解：（1）图略： 4分（2） AiBiCi的面积等于 L5 8分23 .（本小题满分8分）证明：（1）DCBC. ：. ZB=ZC=90G , NA+NAEB=90V ZAED=90 , A ZAEB+ZCED=90 .A ZA=ZCED2分在A43E和AE

10、CO中ZB = ZCZA = ZCEDAE=DE.A AECD6分（2） 8c=AB+CD8 分24 .（本小题满分8分）每个图各2分，对应的每个新三角形的最大角度各2分25 .（本小题满分12分）（1）不变2分过尸作 PCA.OM 于 C, PDA.ON 于 D , 证得 PC二PD证得PACg/XPB。6分证得NAP8=90 8分(2)连接PE、OE.V ZAPB9Q，点 E 是 A3 的中点，A PE = -AB9分2同理，OE = -AB . ：.PE=OE10 分2丁点尸是OP的中点,：.EFLOP12分26 .(本小题满分14分)解：(1)当 0V/W3 时，BQ=i, BC=4,AS=ix4Xr=2r； 4分2当 3V/W5 时，AQ=f-3,则 80=3-(L 3) =6-3A5=1-X4X (6-力=12-2/： 8分2(2)QP 的垂直平分线过 C, ：.CP=CQ,