2020年山东省济南市中考数学试卷

1、2020年山东省济南市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.）1 .（4分）-2的绝对值是（）A. 2B. -2C. ±2第1页（共1页）2 .（4分）如图所示的几何体，其俯视图是（IE®A.尸 B. 土D.&a3 .（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为（）C. 2.15X106D. 21.5X106A. 0.215X108B. 2.15X107ZBAD=3

2、5° ,则NACO=()C. 55°D. 70°5 .（4分）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在中国古代钱币特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）JTA.(A)B.6 .（4分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了 1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）A.每月阅读课外书本数的众数是45B.每月阅读课外书本数的中位数是58C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多457. （4分）下列运算正确的是（）A. （ - 2z/3） 2=4/B

3、.。"二小C. 3a+a2 = 3a3D. （a - b） 2=a2 - h28. （4分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在格点上，如果将A3C先沿），轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到A5C,那么点B的对应点9的坐标为（）9. （4分）若, V-2,则一次函数y=（加+1） x+1-机的图象可能是（）10. （4分）如图，在AABC中，AB=AC,分别以点A、3为圆心，以适当的长为半径作弧, 两弧分别交于E，F,作直线E凡。为BC的中点，A4为直线EF上任意一点.若BC=4, ABC而积为10,则5M+MD长度的最小值为（）11. （4分）如图，A8C、尸EO区域为驾驶

4、员的盲区，驾驶员视线P3与地面8E的央角NPBE=43： 视线尸E与地面BE的夹角NPE8 = 20° ,点A, E为视线与车窗底端的交点，AFBE, ACLBE. FDLBE.若A点到8点的距离A8= 16”，则盲区中OE的第1页（共1页）长度是（）（参者数据：sin43° 0.7, tan43° 处0.9, sin20° 七0.3, tan20° g0.4）12. （4分）已知抛物线y=+ （2?-6） x+渥-3与y轴交于点A,与直线x=4交于点5, 当x>2时，y值随x值的增大而增大.记抛物线在线段AB下方的部分为G （包含A、B

5、 两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为3若，2-3,则小的取值范围是（）A. m2&B.二CD.22二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在答题卡的横线上.）13. （4 分）分解因式：2cr - ab=.14. （4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任 意摸出一个球，则摸出白球的概率是.15. （4分）代数式工一与代数式一的值相等，贝IJ尸.x-1x-316. （4分）如图，在正六边形A8COEF中，分别以C,尸为圆心，以边长为半径作弧，图 中阴影部分的面积为24m则正六边形的边长为.ABED17. （4分）如图，在一块长

6、15?、宽10?的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道 路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126小2,则修建的路宽应为 米.绿地18. （4分）如图，在矩形纸片A5CO中，AO=10, A8=8,将A3沿AE翻折，使点8落在S处，AE为折痕；再将EC沿E尸翻折，使点C恰好落在线段上的点C1处，EF为折 痕，连接 AC.若 CF=3,则 tanNB'AC' =.三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（6分）订算：（2L）0 - 2sin30° +V4+ （上），224（2玄-1）43/120.（6分）解不等式组：2x乎，并

7、写出它的所有整数解.第1页（共1页）2L （6分）如图，在QA8CO中，对角线AC, 8。相交于点0,过点O的直线分别交AQ,22. （8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了 40名学生一分钟跳绳的次数进 行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：人数牛121086120 140 160 1800等级 次数 频率不合格100«120 a合格 120WxV140 h良好 140x<160优秀 160WxV180请结合上述信息完成下列问题：（1 ） “=, b=：（2）请补全频数分布直

8、方图：（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是:（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.23. （8分）如图，A3为。的直径，点C是。上一点，CD与。相切于点。，过点A 作 AOLQC,连接 AC, BC.（1）求证：AC是NZM8的角平分线；（2）若 AO=2, AB=3,求 AC 的长. DoB24. （10分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变.现有A、8两种型号的5G手机,进价和售价如表所示：型号价格进价（元/部）售价（元/部）34003000B35004000某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元

9、，手机销售完成后共获得利润4400元.（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？（2）若营业厅再次购进A、8两种型号手机共30部，其中8型手机的数量不多于A型 手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润, 最大利润是多少？25. （10分）如图，矩形OABC的顶点A,。分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B （2, 26），反比例函数>=区（x>0）的图象与8C, 48分别交于。，E, BD=1.x2（1）求反比例函数关系式和点E的坐标：（2）写出。E与AC的位置关系并说明理由：（3）点尸在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求

10、出点G的 坐标并判断点G是否在反比例函数图象上.26. （12 分）在等腰ABC 中，AC=8C, AOE 是直角三角形，ND4E=90° , ZADE=-2ZACB,连接5。，BE,点尸是8。的中点，连接CF.（1）当NCAB=45° 时.如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出NE48与NCBA的数量关系是.线段BE与线段CF的数量关系是；如图2,当顶点。在边A3上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由：学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：思路一：作等腰八48。底边上的高CM,并取3E的中点M再利用三角形全等或相似有 关知识来解决问题：思路二：取。E的中点G,连接AG, CG,并把AC4G绕点C逆时针旋转90° ,再利用 旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题.（2）当NCAB=30°时，如|冬13,当顶点。在边4c上时，写出线段8E与线段CF的数 量关系，并说明理由.图L02327. （12分）如图1,抛物线y= - j+bx+c过点A （ - 1, 0）,点8 （3, 0）与y轴交于点C.在 工轴上有一动点EC?, 0） （0</n&l