泉州市2020届高三5月份质检(文科数学)试题word版

1、准考证号 姓名（在此卷上答题无效）保密启用前泉州市2020届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学本试卷共23题，？t分150分，共5页.考试用时120分钟.注意事项:1,答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2,考生作答时，将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答 题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3 .选择题答案使用 2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.4 保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回

2、.一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1 .已知集合 A 1,0,1 , B x Nx 2 ,则 AI BA. x 1 x 2B. 0,1C . 1D . 0,12 .世界著名的数学杂志美国数学月刊于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题.题中的正六边形棋,若在棋盘内随机取一点，则盘，用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如下图）此点取自白色区域的概率为D5163 .已知等比数列 an各项均为正数，Sn为其前n项和.若S2 6a3, a2A. 1B. 1C. 484市质检数学（文科）试题第1页（共7页）4.已

3、知A, B, C为平面内不共线的三点,uuuBD1 uuir uur BC,DE 22 uuu 1 uur-BA -BC1 uur B . -BA 31 uur-BC 31 uuu -DA ,则33 uuu .-BA4uuuBE1 uuirBC 4D.1 uuu 2 uuur-BA - BCA.B. C . D .市质检数学(文科)试题第3页(共7页)log2 3 ,则5.已知A.6.己知函数7.已知椭圆f(x)2sinb. cC.d. a b0)f (Xi)f(X2)二1.若区X2I的最小值为2E: 21与抛物线C : y2ax(a 0)有公共焦点A(5,3)及C上任意一点P ,当I PA

4、PF最小时，p到原点O的距离|PO|1541128.某便利店统计了今年第一季度各个品类的销售收入占比和净利润占比，并将部分D. 3品类的这两个数据制4&十6、IE ,、 山小小 , , t某品类商品销售收入、Zz.0i、r成如下统计图 (汪：销售收入占比=兀七口*口二-出1一，净利润占比=所有品类商品销售收入总额某品类商品净利润所有品类商品净利润总额净利润=销售收入-成本-各类费用)，现给出下列判断:该便利店第一季度至少有一种品类是亏损的；该便利店第一季度的销售收入中“生鲜类”贡献最大；该便利店第一季度“非生鲜食品类”的净利润一定高于“日用百货”的销售收入；该便利店第一季度“生鲜类”的

5、销售收入比“非生鲜食品类”的销售收入多16.91%.则上述判断中正确的是9.如图，网格纸上小正方形的边长为1 ,粗实线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形,若该几何体的顶点都在球。的球面上，则球 。的表面积为A. 925B.3C. 1028D.310.已知函数2x1,x1,0 ,cos-x,x2现给出下列四0,1 ,个函数及市质检数学（文科）试题第5页（共7页）象:f x 1的图象其对应f X的图象f X的图象其中对应的图象正确的是A.B.C.D.2211.已知双曲线E:x2 -y2 1(a 0,b0)的焦点Fa b一bc,0，直线l过点F ,斜率为一.若l与y轴交于c点B,并与E

6、的渐近线交于第一象限的点uuu_.uurP ,且FB J3BP ,则E的离心率是A 3_3b.用 1C. 2P 1 D . 32x -x 212 .已知曲线G : y xe x 0和C2: y ,若直线l与C1C2都相切，且与C2相切于点P ,则P e的横坐标为A. 3 卢B . 75 1C . 3 遍 D . E 122二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡的相应位置.13 .设复数z L，则|z .2i14 .设x,y满足约束条件2 x y °,，则z 2x y的最大值为0x220 b2bnn 1*15. 等差数列an的公差为2,若a4 a2 a8,

7、且 L 2 （n N ）,则b3=,数 a a2an列bn的通项公式为.（本题第一空2分，第二空3分）16. 如图1,已知四面体 A BCD的所有棱长都为2J5，M，N分别为线段AB和CD的中点，直线 MN垂直于水平地面，该四面体绕着直线 MN旋转一圈得到的几何体如图 2所示，若图2所示的几何体的22正视图恰为双曲线E:xy 4 1（a a b0,b 0）的一部分，则 E的方程为三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第 22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共 60分.17. (12 分)在 ABC 中，BC

8、 4, sin ACB 亚，CAB 2 ACB. 3(1)求 AB ;一一一，-_1 _ 一(2)若点D在边AB上，且AD DB ,求CD .218. (12 分)如图，长方体中ABCD ABC。中，DA 2, DC 2&，DD1 底,M ,N分别为棱AB,BC 的中点.(1)证明：平面 D1MN 平面 D1DM ；(2)求点D到平面D1DM的距离.19. (12 分)FEV 1 (一秒用力呼气容积)是肺功能的一个重要指标。为了研究某地区1015岁男孩群体的FEV与身高的关系，现从该地区A日C三个社区1015岁男孩中随机抽取 600名进行FEV与身高数据的相关分析.(1)若A、R C三

9、个社区1015岁男孩人数比例为1: 3: 2,按分层抽样进行抽取，请求出三个社区 应抽取的男孩人数.(2)经过数据处理后，得到该地区1015岁男孩身高x (cm)与FEV y (L)对应的10组数据(Xi,yi)(i1,2,10),并作出如下散点图：130135140145150155 IfiCk1701731010经计算得：(x x)2 1320, (yi y)2 3, x=152 , y=2.464 ,i 1i 1(Xi,yi)(i 1,2,10)的相关系数 r 0.987.请你利用所给公式与数据建立y关于X的线性回归方程，并估计身高160cm的男孩的FEV的预报值y。.已知，若中回归模型

10、误差的标准差为s,则该地区身高160cm的男孩的FEV的实际值落在(y0-3s,y0+3s)内的概率为99.74%.现已求得s 0.1,若该地区有两个身高160cm的12岁男孩M和N,分别测得FEV值为2.8L和2.3L ,请结合概率统计知识对两个男孩的FEV指标作出一个合理的推断与建议.n(Xi X)(yi y) i 1附：样本(Xi，yi)(i 1,2, ,n)的相关系数r n，, a x)2;；(vy)2n_(Xi X)(yi y)_其回归方程? ai bX的斜率和截距的最小二乘法估计分别为$ n, $ y $X,(Xi X)2 i 17110 10.5 .20. (12 分)已知椭圆E

11、：mX2 y2 1的焦点在X轴上，左右顶点分别是 C, D,以E上的弦AB (A, B异于C,D )为直径作圆M恰好过C,设直线AC的斜率为k(k 0).(1)若CM AB 。，且 ABC的面积为 ，求E的方程.2541(2)若tan CAB ,求k的取值范围. 221. (12 分)已知函数f (x) aeX bX .(1)当a 1时，求f(x)的极值；4(2)当a> 1时，f (x)> lnx g,求整数b的最大值.(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22 .选修44:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xOy中，曲线g:(x 1)2 y2 1 (y>0),如图将C1分别绕原点O逆时针旋转90°,180°, 270°得到曲线C2, C3, C4.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)分别写出曲线C1, C2, C3, C4的极坐标方程；.、一可可_可_(2)设|：= (-<<-,R)交 C1,C3 于 A