数理统计课后习题答案(科学出版社)

1、数理统计（第三版），科学出版社，师义民、徐伟、秦超英、徐勇编课后习题答案（文中章节号有所偏差，已全部更正）第一章统计量与抽样分布第二串nAV.v1 .(1) PX = x, X2 = x2 = xj = 0 P(Xf =： x,) = l-lr)y )2 2) EX = EXX,Z)/=-es；="£(3门二 L£x； _/依丁 "*-万(行，e小_>n -1二Z十万-。了十(EXf)= 4十X ，-储=(认 nn£S=£(Ss：)式=丸 n-12. 乂.乙,尤 独立同分优，八月,.工，/)=自/«)flII-一:&a

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10、 其它由九a）三好!x3）rTi -斤 a）rlr（x）A = L 2,/ 代：o<x < 1其它19.解，o< x<0 其它a)。00<X <0 其它.由工&)=叩一产(外广/a)得:o<x<0 其它由由刎出=应八创f %)制人研“y0o<x<0 其它由小(正行罚疗口一尸知o<x<0 其它屈(中加它卜-阳48 020.解：由次序统计量C0”X，,x的联合分,布率度为,冢乂，外，匕PO0,以工1加=位上广""?一户g。'，力,，匕Jd)!痴用=Te FT好()!(,? T)!儿）（即，/

11、）=晶-1）尸 a,）-尸（巧o芭其它FgQ =。-er F（XO） = 1-（1-尸（GV = 1 -6 血/（小）=4-/产/（X）工加e/（玉句）:尸-匕）/但=瓶。-产）e I伽一 1）0-6力"-1 +。法e-wg-ed）与兀 儿":， 其它2k M：次序统汁髭为：（7.2, -2.1, -2.1, -OJ, -0J, 0,。，L2,1.2, 2.0, 32 3.21, 22 ） 样本中位数为：五二工.八=7）=0乙极差为：« = ）= （1）=22-（-4.2） 26.6若增加2. 7,构成容用:为14的样本中位数为：x =-1' 小（0 +

12、|.2）=0.62 9 堂 J 2第二章参数估计1.(1) * 占芍独立“-%) N02八 N(0,1),并“；一： x2(n 一 1)/.啥二 1 ££(X .一七2 a 至g，"=的2 I)，k /=ik 仁| 2cr?k令纪”=，得4=2伽-1).k（2）注意：斗与工不独立.与一京=>而二;匕=他二!）工少工外"片，: 广田，中E这时?与挣j是独立的-1与 M01小加媪即看一三匚 N（O,ylb）故 七:一口川（0/）,而,若Kl/V（O.» £|X|= J-, 卜/。 卜2.（1）.e£4芍工区Ex, = Ex

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15、in)Da2 = lim 2。" = 0Tix n2二作是。，的相合估计，6? 口 N(b1-a") nrj(J2M-1 2= E-f-=x(n-l) = -a2nann n0S； = M/)%qx25-1) = !/ n* a nn匕 2(n-l),Km=0 ；f-；£是M的电合估计。8 .£* =£*(l-p) 士，2双】-F尸=工 EEP£(*?,."；p) * J"J p% = % = p"(l- p)，, yIn L(X, ：p) = ln+(Ez -)Ind-p)6 m 左：)9 .Ex =

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17、统计地xM<,xa-<xw<o当“，即：® = maHA；）时，“不治）达到最大。:.6 - max X = 2.2/.? maxXi = 1. k DX = 町DY二支 -0.4032 2121211&上 工(夕+ )xdx = -矩估计：££ = " = G=>g = U,代入样本值3to. 36 + 2?-1：最大似然估计:二n,(匕。)=("1厂门其<- <k <=l JLnL(X;.8) = nLn0 +1) +。加自 工=nlntjd +1) + 夕工2匕 /»C(xldL

18、nLX(9) n，】d9 一 不令夕=自使得;照更辿=0 de- 1洛- 1 + 丁”- ，代入样本值0 = 0.2I /-|/12 ：£ ；例=n f(x；、)=Sn .Iv “w|,» .LnL(Xf; 6>) = £，X6> + I) + £。氏-上£ X" 2nLn0 y § 1dO/"砂华=。"胫MI 二 »七1| JL(2) :£(%.;&)= ；e 川,LnL(Xf.0) = VX-nLn2 - nLna2 °atT巴产理“ .累闾£

19、;"(MW) = -Z4+的deX,时 £(¥,; ®)为最大 .必鹿X.(4): «Z；aM =*用1 寸，£H,(X/；C ")=/Z 工 +-nLn/ P zi Pf况ML(X;,a，B) z- T > Uda § 、dLnL(Xa.j3) na nJJ ' -WB MO «明 g B B.£(g;a,/?)对a为单增。”(卢/”, a =必jX,时 X,;a均为最大.令”旅驷誓为0 = £ = d孑 daG = min X, fi = minX, - XM&quo

20、t;夕一= 0.05,-D(0J)0= 0.95：力-4）=0.95 => W = 1.65 cr ja，6 = + L65。丁 0（,。）在,。处连续越监I.65H其中。，必b分别为塘J最大似然估计。/. = J + I.65S;14.斛：设（冗，,X；）'为X的一个样本，其他为（X记。=他。弓,则L(8) =LnL0也浦1烟 du 则似然方程-dLnL0d（rO'*O-= "Z(x) 二 ° a tcrF-叁+舟f=。航部估许为冷L£三二元 n l-l有样本值。4.7,15.1,1485.05214.6)'代入也面=14.9,4

21、=(0.216/i5：px=K=c；p*aW*.nn £«,襁-£号-%；p)=np氏=%=口4片 a-。)“j-i 必£(X；p)二加立C： JgA |£呐十(，加-2()。月。一尹)J=l ,1 k I />!%工坦.I P人次&M(X,;p) A X L«；P) = *% = £)小点滑 '与=j产,p"、| i £- =(f/哧血.，1。3) = (|-0*/2)=，而千,7=上力(%,.，兀)二日心 p/-I二了是充分完备统计用EO = /yjEX='xNp = p

22、y二海无偏的,p =£(/?zV)-是M/UE N 21 -VA16:为。厂口/(%洌=-白崎0 r-l8In L(") = W£¥,L"以有。生生的一 左1 8令ain£(X,;8)de 一年一/通 '£占= £? = £¥ = 6,(分布：a = |,万=！，白 = 0) 00无偏4号卒号户。9)$力=甘=元皈工,X) = I 二又为充分完备统计量洪工ET) 士 E(X T) = 了为它的MPUE17:/(力=忘产坨/(»!之 H'='(而”"与:

23、易验证7为。2的最大似然估计ET =-nEX2 = DX + （EX）"= 4 为无偏俏计 n由删表达式可得，c（6）（疡月7之后血8）=3，（乂,尤卜1W772（7二万为完全统计量I门片 P7T ） H汽X =的联合分布密度为T C（6）expb（e）r（x）从X）其中力&) = ,T(x) = £ x*6(e)= 一工以°)二 .=12b由定义它是指分布族，从而r（n=£；¥；是/的一个充分统计用II O，二夕令有了=£r四】I %I 2 ）力（、Ve9二一 -2唱为耳勺无偏估计从而同理这=P /2e '力=n(n

24、 + 2)明.从而上高为犷的无偏归十。乂 q和匕都是充分统计量7的函数，即 石化储”及双引才上匕，故分匕分别是。和脑的最小方差无偏估计“18解：（A；,X”尸的联合分布密度为“"/） =（短）则卜合物7）=九°卜含（茏胃卜零）（2的平（2。3海）a ）c = e 21.T = （7，3 = a，X"y令（2s少-8 =（4也卜（簧,一3）MX，,A；） = l（牙，一2刀；尸是（凡。2）?的充分完备统片量，也有（元蹬，也是® <7?）'的完备统计最，又又是的无偏估计，S：是，的无偏估计因此有打37+ 4S：。= 3m + 4寸也就是3T +

25、 4s7是3 +船/的无偏估if.乂 £（3 斤 + 4S：%灭局）=30 4S：， 3元+ 4S；2是加 + 44的锻小方差无偏估计£ t E 尤 - 5S；卜;nEX2 -5£55；7 =叱-5/ = / - 4寸因此，£与-5s7为 2-帖做无偏估计"r=| 一，19:(1)31 N(0,l)旬、(x,ff) =忘Lnf (28)二-及2龙2KO) = E5 i-I故卜界为"为)(2)X (7(0，的,有 0¥ ="=以。) lhf(x. 8) = , 5f(x.佻=-LnO故下界为炉 36wO-:由* D

26、B(n, p),得尸(X = x) = Cpf-城7 财yp)=G'(i-WJLnf (x. p) = £( ； + xLnp + (N x)Ln- p)x N-x1p"l”p)2E(x - Np)2Dx阳-荷二下界为gR =.飞学一三4M-P) 20.证有效幼计，村先要证明A的无偏性 E a2 - - x z/EX2 = (DX - (£?C)2) = <t: n双万?)=1)=4 0£(z)=n a n r=i a n/一匹铲卜白12/(/)n是。酒有效估计. Ea2 = ESn =bg一包等叫上。十 ZcrL_ 二次«/(&

27、lt;7 4) flI "一 "lim. ； 、- Jima =(7工，”(<T )2、 n是"的渐进无偏估计.a不是况内无偏估计a用=砒2一（耳用2）=_2nx=A7CTX22 .先找b?的一个无偏估计於占（0,0/=衬由前知厂二一2 硒b） n?二一-炉是人的有效估计 月T23 .先求毋勺最大似然估计。L(£M = n"孙。)=9R g,严7 t a) zln(z；g)ua In。一+(a- l)£lnx, 一九出(a)ein（z”）na g f-，一卒令0 = 4史驷= On© = g dOx一八由定理3.4 g

28、(e)=4在侬连续知0(e)=!=三 80 a£) = lx£Y = lxr(a + l)x- = la a房(a) a 才(a) 0W) = -I?x -= a h汗a，naO2/(夕)=-£产叱色")=/乌=巴而1 =上c 8夕 夕/(£)naO.W) = . 0(。) = = 土是！的有效估计./8a。2工(I)选取统计用 U= =N(0J)a/r 0%/ vn /VWP|M<%=l-a = 0,9 P_, <t?<«J = 0.93212力()-l=0.9e(Q = 0.95n% =1.65 故幺的9晚置信区

29、间为(2.120875, 2. 129)25) U«l«Jt = 2.125<2)选取统计量T=，二夕«力-|)S/ y/nP，Fi<L5_l) = l_a = 0.9 查 t 分布表得(“(15) = 1.7531 2从而的的置信国何为(2.H75 . 2.1325 )25 .选取统计庭:，小与夕«一1)力/ vnP，|<J (-l) = la = O.96.A从而的的置信区间为(5-L(15)xZ, ? + r<15)x4)2474代入数据的(2.69, 2 72)26 .2 =2 £=79.3一 1 ,选取统计量：

30、1）必/“-1） = 0.95纠T一“<工而一V793Wcw$xW27.P|U| < % = 1 - a 结）=1 一多 S 2cr从而的的苴信区间为（x产一，x Hf=-） L0 = 7= < LVw dn vm学尸曰 占 r28 .样本均僮与总体均值的绝对误差可表不为；|T-4应取统计及山上?多乏/iN（O,l） G/r °yr3'一”.1 n nr l-l 1.96x0.5 n ./ 6 § / < a=1-a = 0.95,年-“< 一了一=0.1/ Vwn至少取9729 .因。已知 故选择函数/=£（忙4y =

31、77;£（七-）2EUR E（"4JX2 /S）故，的1 -仪置信区间为（如b一.俎7） %”.（） 居 %（”）30 .由公式可得期的置信区间为（!”平14二% ）y% 5-1）帆% （"D结果为儒'滞）31：由，了 (二七 y)13 -乂) x 产(% + % - 21 -5 + 2) 血-】"； +-陵V 己+4P 闽 。(4 + % - 2) = 1 - a = 0.9 5 得 曾信区刖为(7 一刃/+% -2,+(生c/T(% + %-2)J ' - -« %+%(0.3159. 12. 9)。得：%得置信区间为: /

32、33.由x = 6700 s' = 220_ £其中a = 0.05故取信置信下限为X、(-i)隼 J，代入值- 6592.47134.选取统让拈：(，二吁 /(“-I)由 Pt-7 名_/(-) : 1 -a = 0.95得o叩1专 = 0夕5代入数据的b得青侑上限为780435 .记抽到一等品为“I”其它为“0”则总体X股从二点分布由题意：n-100 m64 由 l-a=95% 得UJ/=I,96故黄信卜限为史%世x巴(1一些)=0.55 n为V 斯n置信上限为 + ua, J-x(1 -) = 0.73n及 V ft nn36 .记次品位其它为“0”则产 100 mR6

33、 a 二0.G5故置信上限为巴+ u /、Rx(1 ) = 0.244n 卜 V M M M，解信卜限为u<t/ | x -(1 ) = OJOI n n n n37、P(X=xj = 2 J故E(X) = 4D(X)=2x由中心板眼定理n充分大时 lim P(fM| < x) = r -e '流咫刈J，”J2万乂置信度为-a从而有<Va,化简的4得置信区间为(储人/2.4 4为矛-,U J)2 +m=0的两个根, n ?-第三章统计决策与贝叶斯估计.第四章，3因为XDN(0：/)所以丫尸X"/(n), 丫2=之内-对口力 /° i=i0高/ .I

34、EY产n, DY产2n:EY2-n-L DY2=2(n-I)./EX；=ncr2, d£攵;=2n<r"E(X;-X)? =(n-l)cr',IBl1d£(X广斤=2(nT)/i=1Rr("，次"=DR2(M，6；) = E0；fT =T；= d!-£(X -X)1- +(e iy(X,-X)2 n闫I U ji2n-l 4-cR：（优员）=E（我一1=D（况"）+E p 牛=各 % S，6；）=E（d： _/? = D（a： ”2）+,（其_ 尸）y&环灵）=E氏 一#2 = D（邕-叫把（炙.），白

35、。因为 R5<RJ<R3<R4<RI所以考的风险最大，灭的风险笈小。, 4.因为XD W）,所以丫 = 5部处”】）EY = n-1, DY =2（n-l）： =£（X -X）2R仙。2庖)=E(舁-*, = D倚一，)+ e(6j -4)=壬 口2(,0，灵)=-二/，Rj(",/,3；卜;"R v R2 V R( ,.&产厂文 yX, ，6.样本的似然函数为q3i» =4一=矛"尸3万x J i«i X：-i设Z的先验分布.为分布r(%)，其核为乃飞-",则；I的后验分布为:h3x)x/?

36、“”的(2>0)可以看出后验分布是r分布Ja岭X,n+/?的核；一I j. .所以帕松分布P(a中4的共轲先验分布为r分布。 ，,7.样本的联合密度为(n J Sp-* Vx, n, , 1q(x 12卜= 2e%外,！ 口 k2叫一叫 k = 一，=，%.山/I i=i 样本与/的联合密度为f(X) = q(x i 2)和H) k2"e 加小，y(X,xj的边际卷度为：g(x)="X工田4">= f("M)二 S*l)一尸为小叩 一-)- g(x) J(成+ 2)2%的贝n卜斯估计为(平方损失下)，. 的”小黑好嗡= r(nx + 2)X(

37、T = VT9.样本的似然函数为q(x|8);标心=歹尸级 i=(而的先验分布姑：I虺（外0）不(夕)=1一1W'e P，样本x=& xj与s的联合密度为f&,o)=g(x e)«(e)=例%iF样本的边缘空度是以x)=产&,。川6 =卜8一吃针da = kUn + a + Q_ (nx±1)ac8的后验分布为：（麻，尸 ,n-（布4）。;0a>oe 口r（a + n +1）在平方损失卜，。的B估计为:(成+,严八 人同X)年而!与” a +1rnx + -； q（x | P” 立 C：.pY'（l - p）f = kpRl -

38、 p 产院（kfj C：） 1=3i=fVn（p） = lr 0<p<l f* .r（nx4 1）r（n:-nx»l）（r? + 2）:, f（X, p）=翅P）q（x I p） = k，p疝。-ppFg（x）= Jf（x,p）dp = k1 p 戒（1 - p 产，p =khWM甯二百黔M而P"-P4p 的 B 估计=E(px) = fph(pIx)dp =府二商访从已知h(p I x卜厂；旧0- Pf-X，In-2X, ! 1=17 "I ?*八p%_pK(o<p<i)为为L(p，6)= 需:/p)(p-C由定理4.3知，p的B俏汁为,

39、E(N(p)p|x)_E(A(p)|x)玲宜上a*扃P%-*dp产°"dp中卜洛 加一1)! 宜飞-P),dp序衿啊!Z% _ = X n风险函数R(p，N = e/l(pM:-UnP0-P) + (inp-pj)，11.因为X口 N(0,，)，所以样本似然函数为exp<tJ闪为不(b2卜I .所以f(x,/j H2承7f(W)XnZx： rl2Llx令(=%- 从而看出服从“n +2),故有,：为("2)：1您(11 + 2)卜1-0nnZx：IX?所以的l-a区间估计为4(n + 2)N%(n+2)JT i-l12.证明：因为XC|a'所以DXx

40、a?, EX = a®I e)-飞(*0的风险函数为R仅.斗E/仅叫2 E "1 . ，/(1+ap设夕的先验分布为不（。），则估计象J的风险为:仅卜4卜（夕第7嵩鲂3=心卜（夕）招=占14-2I +。可知贝叶斯风险是与无关的常数七'由定理可知。;亳为。的 minmax估计第四章假设检验第五章1. <1)使用统计量U=x-u>1.96=1 27拒绝Ho,假设不成立 根据第三问求出的有效函数从%吸=4.8)=1-尸(4力 殆.96)-附 04&0.4839(3)即)=Pn二1一=1 y(5f 用.96 卜同(5-wH .962. (I)乩成立时的拒

41、绝域：检验函数：普4峰若检验函数为？ S(*M 乳则有人仁37 ,犯第二类错误的概率：P=P产，产=1-初2>=0. 12275犯第一类错误的概率?3 .单侧抬抬“ x-w/U=2卜一1/2IM： u>0式飞”0.05(施)0.95)二一0.8X-Q.56J15J3>1.96木落入拒绝域'，1( rI.,甲=5工： 7美.吃 产,工一.丁尸$一 | 6>>。«八!(5，5，接受原假设4.原假设 Hp：=0,5e>：r0.5送用统计筑U二上学 a；NnH =3=220.0 (5/3，拒绝1L21 96,，匚作不止常5.1其也出% (). j)

42、«： .丘：J - 4 ；- “ V ") > x-y6.才/二%一科工”，wo=20.0设岑件长度力防阵变辅X, 选取统计七八百。葭 从成立时f 拒绝域小三中M,ky-i其中a=0.0 5t -2.3646则X（3 O ） 1 V未知 i.品J%20.1=0.037s：= 0.193| x-?/Q ； J 20.1-20 s"成飞.193；每丁,接收H7. 1八力=2'一丹"2”,二1.465<2.3646?%T2IOO。6同理选取统计咕r=：IJ ”成立时.拒绝儿8.单侧检验，亚乂）.5%一，用05%“ it计算得、像卜刎选取统计

43、景7'=：乩成，.时：拒绝城：4也-?= t（nT） ./3:二、r.»，m十a-2）&<明句83310.000370.00452-0.005x>/To-6.8 3j4,好（9）'拒绝E(2) 加4%q?t0.4%选统计虽（yxdl芈卜.|)拒绝域:吗*4:嗑闻邑333b J I建=2半，2。8/25>3.33rr (0,004)-因此接受H9 .名叫/匕跖/上因禽锌承照从亚态分布H方差相等,可选统ilt： 一H一座近me)代人数据知；斗=0.206023-0.26918x15I屈1.33九7义/1不工17a ” 1% -2）上，网“（I 5

44、）=2.1315 "5)国此接受印，即认为含锌域均值可看成 拄10 . 口。产。：今 ：(T 产/选取统计胡尸二口 尸机-1.世-2)Sr" %犷=卜:专叫仇生-2)|我沙串,名*；仇-5班其中W为拒绝城有计算结果可知："J以认为G产。，在这个条件卜乂仃月0产 修如产%选取统计出f 忆_ 凶%（+%-2）而赤?；口5 国一当电成立肘又拒绝域为IV=: 2）一叵西三町,阮+!J仇 Tk；M%7）疝、'"产* '2;J一 , 一（； 户函飞，见8加3（ -1 ）$；"%-Y巧一%i叵面亘包=。网2£784I辰诟河加/所以接

45、受】|所以可以认为两种产乩卡口同ill态分布IL先检史方拓方否是否作相作/。：0产（7 1H ZT 产 0二选取统计排，三宴a尸G，5广2）当儿成立时.药拒绝“郎=" r*/：（勺一 1,2”或犷=卜,气（勺_|必_2）郎“:，工3 "，或"今工;工0.2261时 ，；JWt&.TS） =233.7一 1, Jo f.s：££（M-64.6）；29728b rK"武田786J所以接受正由此可构造T的统计0检验 *儿必"?产的田（%一%）卜泾（凡+2-2） j ）而而花而, %叫 3 L） 当儿不成立时的拒绝域4中;_

46、Ed卜痴"二2）（）=r|>2.H99|T|=O,57<2JI99 所以,按受11“说明无私产进步. 2. （1）先验证口:gw2一H1卬？（2 ）若接受再验证H科=/<->%:“产修与II类似:3.r?=0.00046 ：<7 产/工0.0004选取统计址量:卜呼漫-1） （7-当H“不成立时的拒绝域为修二，4或用=1 x£<X' , M）J ,|t 叫即心卜.>26或1二依15,63：喘号2L875静 0.0004J.接受乩，则与规定的。？无显*差异14儿：/=% 7 H ：（j 才网选双统计策:-L 4 -I) %当儿

47、不成立时拒绝域为:计算得：接受，一14.=6S； 、/ zy工士仪统订心方S：， 、/。；,4小成。:时不绝域为：W x：T> F“ (% - 3k -1)1 s； w -：接受心VS：, /15. '.：)选取纵tl!lt “Sq /p;s'拒绝域：W =：，r > % (% - 1JS； T经一拓接受从。选取统计代生T)或尸“仁- 1，一】卜Ir, y s,仁!_=_L 而 + -2)J(-1)s； + 优 拒绝期：行-FIV x：二一经il必接受/“16, H八:fi. > 21"收 c H J. u < 2k”也取统il ；九7二七卫

48、"小二丫 /4% X曰卢二（力一 2）/ XM 八X.； >L（%-2Jc； V弓十，g当月0不成立时：x21rL 7）羟计算得，接受，一 17. Hq 5； < <7： C 兄 i b甲 > C；选取统计量；尸二一H1/6,8)当“0不成立时:%:里 >3.69乂 冬= 0.65 <3.69二接受。，可以认为甲的精度比乙高。 SL出v 1抽出的姑次品18 .采用不性函数；X =<&r .O,抽出的是正品氾X = 2X8（480,0）o，p< 0。2 一耳：p > 0.02" = 480蛟大牛丝N（0,t），选取

49、统计量：与”VW当 儿 不 成 立工-480 x 0.02二海嬴或谖认”480x0.02八，x:厂一，.，= > 0.8289V480x 0.02x0.98x = 12 时，12-480x0.02V480x 0,02x0.98=0.7824 < ua, 接受 M故可接受这批产品， ，；：/19 . Q）利JH统计曼 F 二上3 - F（% - 1,% - ）检验 & ：丐=g - | ；。尸?经计算接受应，在上述条件下，再利用统计俄丁=, 曰二m 叵EZKH"（一）亚-闵+（“广”叫+%检验 fin: M = % <-> 乩:“I * %经计算接受Lm

50、s934 I20，乩：4。=。，。讣=77，2笫=77，彳 IO10IO 42 二十（牝-SJ 二“4即234-64x2io-64x 12,一169364 x-64 x 1616:4! 20c64I664 x-16= L44当H。不成立时的拒绝域M =" > 必（3 -1）= U > 5,99乂 Z；，接受，门2L解?令小=22,小=2尸（1-尸103=（»尸六欲检验的假设为：Hy频率比为二p”"?设观察到的一类数总分别为勺.勺，%（% + % + % = N）.采用最大似然估计法怙料尸,似然函数为：中）=俨广2户（1-哨中-用叶.（，"10

51、.2 =53,小=461amp) 2% %(-%) dp p p "P=0.得P的最大似然估计为户=空上”,其值为广二三字= 0.335 2n218从而以=P2 - CL = 0.335* = 0.112瓦=25(1 -户)=2 乂 0.335 乂 0.665 = 0.45瓦=(1 可=0.6652 = 0 44统计学观察值为2_+(%一嬉)2 _40-109x0,112)2 J53-I09X045)2 (46-I09x0.44)2° =公 -109x0.1)2+109x0.45-109x0.44 4.87515-63.842 八109x0.112 109x045 109x

52、0.44由a = 0.05,自由度，1 -1 = 3 - 2 = 1,查/分布表得临界值=3.84由于K"O.即3.84r/(l)故接受4,可以认为数据与模型相符。22.以总体分布乂(/的最大似然估计作为总体的参数估计值於元方2£仁-才 '? r=l_ _丁_ 1 r7x(-17.5)+11x(-125)+15x(-7.5)4-24 x(-2.5) 49x2.5+41XZ5 + 26XJ：“= =丽 17x17.5 +7x22.5+ 3x275=4.375i ic , 一9乎=丽2”(-叼=94.27/VU IX (4.375,94.27)”4*卜卡法攀卜.-。的二

53、。口算出广20，PjoPimHe* P10 =0,0172Pg=10，二|(%一发J 0咱。不成立时拒绝域力/(10 - 2 -1)= rj>l4j经计算接受厂23 .解：用X表示树木的胸经，欲检潴假设“°：总体X服从1E态分布N,/)： 设为样品总数，N为分组数.匕为第，匆的组中值，为第，组中的样品数,则"=斤=/"=而(34 +原“+-44、力丽=27.61,2 丁1 （!2-27.61）4 +（16-27.6111+.° ;S一曲-山=电+例_27初X=32 .74Sn =5.72 ,3 = 5.72检验林区全体树木脚经的分布姐否服从正态分布“(27.61,32.74)。作标准化变换u = 4二"1则0内(0