工程热力学第五版习题答案

1、第四章4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ ,其容积增大为 v2=10v1,压力降低为p2 = p1/8,设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焰和嫡的变化。解：热力系是1kg空气一工口吐丁 十一工口ln(p2/p1)ln(1/8)过程特征：多变过程 n =- = = 0.9ln(v1/v2)ln(1/10)因为q = Cn T内能变化为Cv =5 R = 717.5 J /(kg ,K)Cp =7R = 7cv = 1004.5 J/(kg *K) p 25n - kCn = Cv = 5Cv = = 3587.5 J /(kg K )n -1_.3u =cvAT =

2、qcv /cn = 8x 10 J膨胀功： w=qAu=32 X 103J3轴功： ws=nw=28.8 x 10 J3- 3始变：Ah =cpAT =kAu = 1.4 X8=11.2 x 10 J p嫡变：As = cp ln v2 + cv ln -p-2 = 0.82 x 103 J /(kg K) v1 p14-2 有1kg空气、初始状态为 p1=0.5MPa , t1=150C,进行下列过程：(1)可逆绝热膨胀到 p2 =0.1MPa ；(2)不可逆绝热膨胀到p2=0.1MPa , T2 = 300K ;(3)可逆等温膨胀到 p2 =0.1MPa ；(4)可逆多变膨胀到 p2 =0

3、.1MPa ,多变指数n=2;试求上述各过程中的膨胀功及嫡的变化，并将各过程的相对位置画在同一张p - v图和T s图上解：热力系1kg空气(1) 膨胀功：RT1w 二k -11 _(.p2) - =111.9 x 103JP1嫡变为03 .ls = cp lnpT2 p2 Rln 一T1pl= 116.8 J /(kg .K)(2) w = _Au =cv(T1 _T2) =88.3 X 10 J(3) w =RT1ln 1 = 195.4 X 103 J/(kg 'K)_ . P13 .-、s = Rln =0.462 X 10 J /(kg K) P2w=5n -11(吗 = 6

4、7.1 X 103JP1n 二p2T2 =T1() n =189.2KP1s = cp lnpT2 p2 Rln T1Pl346 346.4 J /(kg K)4-3具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1mf,终态容积为10 m3,当初态和终态温度均100c时，试计算该闭口系统对外所作的功及嫡的变化。该过程为: 温膨胀；(2)向真空自由膨胀。(1)可逆定V210解：(1)定温膨胀功 w = mRTln=1.293* 22.4* 287* 373* ln =7140kJV11V2s = mRln=19.14kJ/KV1(2)自由膨胀作功为0V2ls = mRln =19.14kJ/KV14

5、4质量为5kg的氧气，在30c温度下定温压缩，容积由3m3变成0.6m3,问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、烙、嫡变化各为多少？解：q = mRTlnV20.6=5* 259.8* 300* ln =-627.2kJV1放热 627.2kJ因为定温，内能变化为0,所以w = q内能、始变化均为 0嫡变:V2As = mRln =2.1 kJ/KV145为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13c的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力 B= 101.3kPa ,试问应将空气的温度加热

6、到多少度？空气的内能、始 和嫡的变化为多少？解：（1）定容过程T2 r 3号"8.3K5(2)内能变化：Au =cv(T2-T1) =-* 287*(568.3 286) =202.6kJ/kgh =cp(T2 -T1) =7 * 287*(568.3 286) =283.6 kJ/kg :s = Cv ln U = 0.49 kJ/(kg.K) p14-6 6kg空气由初态p1 = 0.3MPa, t1=30 C,经过下列不同的过程膨胀到同一终压 p2=0.1MPa： （1）定温过程；（2）定嫡过程；（3）指数为n=1.2的多变过程。试比较 不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量

7、交换和终态温度。解：（1）定温过程W =mRTln 包=6* 287* 303* ln 03 =573.2 kJp20.1T2=T1=30C1.401 7*303* 1-() 1.4 =351.4 kJ0.3(2)定嫡过程Rp2287W =m T11 -() k =6*k -1p11.4-1Q= 0k_4T2 =T1(压)k = 221.4KP1（3）多变过程n 4T2=T1(-p2)V =252.3KP12871.2-1303-252.3 =436.5 kJR=mT1 -T2 =6* n 1_ _n - kQ =mcn(T2-T1) =6*cv * (252.3 - 303) = 218.3

8、 kJ n -14-7已知空气的初态为 p1=0.6MPa, v1=0.236m3/kg。经过一个多变过程后终态变化为 p2=0.12MPa, v2=0.815m3/kg。试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所 吸收的热量以及内能、烙和嫡的变化。珈 “、十夕十+匕特 ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)解：(1)求多变指数 n = 一-= =1.30ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1千克气体所作的功1w 二n -1p1v1 - p2V21.3-1(0.6 * 0.236 - 0.12 * 0.815) = 146kJ/kg吸收的热量q =Cn(T2-T1)n -

9、 k Rn -1 k -1(T2-T1)=n - k 1n -1 k -1(p2V2 - p1v1)1.3-1.4 11.3 -1 1.4-1(0.12* 0.825 - 0.6* 0.236) =36.5 kJ/kg 内能: u = q w =146-36.5 =- 109.5 kJ/kgk烙：Ah =Cp(T2T1)=(p2V2 p1v1) = 153.3 kJ/kgpk -1嫡：As = cp ln v2+cvlnp2 =1004.5* ln 0815 + 717.4* ln" = 90J/(kg.k)p v1 p10.2360.614-8 1kg理想气体由初态按可逆多变过程从

10、400c降到100C,压力B等为p2= p1,6已知该过程的膨胀功为200kJ,吸热量为40 kJ ,设比热为定值，求该气体的cd和cvp v解：u =cv(T2 -T1)=q -w - -160kJcv = 533J/(kg.k) n 4RRT1. / p2w=(T1 -T2)1 -() n =200 kJn -1n -1 p1解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9将空气从初态1, t1=20 C ,定嫡压缩到它开始时容积的1/3 ,然后定温膨胀，经过两个k 1(犷过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作

11、的功。RT1 v1 k287*293 子1 () I 3k -1 v2 1.4-1= -116 kJ/kgv1 k 1T2=T1(产=454.7Kv2v3w2 = RT2ln =287* 454.7* ln(1/3) =143.4 kJ/kg v2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2,然后定嫡膨胀到终态 3。设已知以下各参数： t1=500 C, v2=0.25m3/kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m3/kg。求(1) 1、2、3 三点的温度、比 容和压力的值。(2)在定压膨胀和定嫡膨胀过程中内能的变化和所作的功。解：(1) p2

12、= p3Gv3)k =0.1*(13)1.4 = 1.5 MPav20.25= 1263KT2=P2V2 J5*0.25*106R296.8p1=p2=1.5 MPaT1-3v1= v2 =0.15 m /kgT2T30.1* 1.73* 106296.8=583 K(2)定压膨胀. ：u =Cv(T2 -T1) =364 kJ/kgw=R(T2 -T1) =145.4 kJ/kg定嫡膨胀u =cv(T3 -T2) =505 kJ/kgRw =T 2 - T3 = -505 kJ/kgk -1或者：其 q=0, w - - U= -505 kJ/kg4-11 1标准m3的空气从初态1 p1 =

13、0.6MPa, t1=300 C定嫡膨胀到状态 2,且v2=3v1。空气 由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数(P,T,V ) 和气体所作的总功。解:, RT1v1 二p1287 * 5736 105=0.274 m 3/kgv1k114p2 = p1() =0.6* (一).= 0.129 MPav23v1、k 1 j-rc+ / 1 x 0.4T2 =T1() - =573*(-)369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369K3V3=V1=0.274 m八 v23v1p3 = p2() =0.129*0.387 MPa3 、，.p2

14、=5MPa如压缩150标准m空气,v3v14-12压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至 试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。解：Q =W = p1V1ln 包=0.101325* 106 * 150* ln 0.101325 =-59260kJ p254-13活塞式压气机吸入温度 t1=20C和压力p1 = 0.1MPa的空气，压缩到p2=0.8MPa,压气机每小时吸气量为600标准m5。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定嫡过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？解：定温：pV 100000 600m0.215kg/sRT 287 *

15、 273* 3600p1c 八“,Ws = mRT1 ln 上一=37.8KWp2定嫡W1skRT1.，p2二m1 -() k =0.215k -1 p11.4*287* 293* 1.4 -11.4 11 ()1.4 =- 51.3 KW0.1414某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为20C,压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按 n=1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？解：最小功率是定温过程m=600/3600=1/6 kg/sp1c 一八“，Ws = mRT1 ln = = - 25.1 KW p2最大

16、功率是定嫡过程 _ k 4 kRT1p2 KW1s =m1 -(-) k = 32.8 KWk -1p1多变过程的功率nRT1p2 ”W1s =m1-() n =-29.6 KWn -1p14-15实验室需要压力为 6MPa的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压 缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1 ,大气温度为20,压缩过程多变指数n=1.25,采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终了空气的温度。解：压缩比为60,故应采用二级压缩。中间压力： p2 = Jp1p3 =0.775MPa3 n 1T3 =T2(王尸二441KP24-16 有一离心式压气机，每分

17、钟吸入p1 = 0.1MPa, t1=16C的空气400 m3,排出时p2 =0.5MPa, t2=75 C。设过程可逆，试求：(1)此压气机所需功率为多少千瓦？(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？5，、p1V1解：(1) m=£=8.04kg/sRT1ln( p2/ p1) n=1.13ln(v1/v2)nRWs = mnw = m (T1-T2) = 1183KW n -1n - k(2) Q =mcv(T2 一T1) =-712.3kJ/sn -14-17三台空气压缩机的余隙容积均为 6%,进气状态均为 0.1MPa、27C,出口压力均为 0.5MPa,但压缩过程的指数不

18、同，分别为：n1=1.4, n2=1.25 , n3=1。试求各压气机的容积 效率(假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同)么P2 一解：v -1 -c(-p-)n -1 pln=1.4:0.5、工v =1 -0.06* ()1.4 -1 =0.870.1n=1.25 :v=0.84n=1:v=0.7611-1空气压缩致冷装置致冷系数为 2.5 ,致冷量为 84600kJ/h ,压缩机吸入空气的压力为 0.1MPa,温度为-10 C,空气进入膨胀机的温度为 20C,试求：压缩机出口压力；致冷剂的 质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。解：压缩机出口压力111(k /(k -1)p4 _ p18

19、= 故： p2 = p1(+1)= 0.325 MPa -p2 (k4)/k；p3 p2()-1p1T3=20+273=293Kp4、(k 1)/kT4=T3(J)= 209Kp3致冷量：q2 =Cp(T1 T4) = 1.01 x ( 263-209 ) = 54.5kJ/kg致冷剂的质量流量 m = Q = 0.43kg/sT2=T1(p2)(k,)/k = 368Kq2p1压缩功：w1=a(T2-T1)=106 kJ/kg压缩功率：P1=mw1=45.6kW膨胀功:w2= Cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨胀功率：P2=mw2=36.5kW循环的净功率：P=P1-P2=9.1 K

20、W11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa, t1=27 C,绝热压缩到 p2=0.4MPa,经冷却后温度降为32 C,试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。解：已知 T3=32+273=305KT2 =11(吗(3k=446Kp1T4 =T3(p4)(k,)/k = 205Kp3致冷量：q2 =Cp(T1T4) = 1.01 x ( 300-205 ) = 96kJ/kg 致冷机消耗的净功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系数：:q q2 =2.0611 4蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和

21、蒸气，蒸发温度为-20 C,冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40 C,致冷工质定嫡压缩终了时始值为430kJ/kg ,致冷剂质量流量为 100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功 率。解：在lgp-h图上查各状态点参数。,p1=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小时的制冷量：Q2=mx q2=12900kJ/h压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系

22、数：；=q2 =2.95 理论功率 P=mw=100 44/3600=1.22kW11-5用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5C,冷凝温度为 30 C,冷凝器中冷却水的进口温度为 12C,出口水温为 20C,欲在每小时内将1000kg0C的水制成冰，已知冰的融解热为 340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功 率；冷却水每小时的消耗量。解：致冷机每小时的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ在lgp-h图上查各状态点参数。p1=335.7kPah1=1452kJ/kgs1=5.6856 kJ/(kg ?K)p2=1.1686 MPa h2=

23、1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小时的流量;致冷机的功率:冷凝器热负荷:Qm = = 305.2kgq2P=mw=m(h2-h1)=14kWQ1=m(h2-h4)=390000 kJ/h=1.16 x 104kg/hQ1 冷却水每小时的消耗量：m2 =QCpw(20-12)11-6 一台氨致冷装置，其致冷量Qo =4M105kJ/h ,蒸发温度15C,冷凝温度30C,过冷温度25C,从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求(1)理论循环的致冷系数；(2)致冷剂的质量流量；(3)消耗的功率。解：查表得压力和始分别为：h1=1400 k

24、J/kg, p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg ? K),h3=320 kJ/kg制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg(1)致冷系数：E=q2=4.32wQ(2)致伶剂的质重流重：m = =370kg/hq2(3)消耗的功率 P = mw =25.7kW 11-8 一台用氟利昂 R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m/min的空气从5c加热到30C,冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20C,蒸发温度为-4 Co求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。解：(1)热泵的供热负荷：标准状况下30m/min的空气的质量为：m = % = 1.29 30 =38.7kg/min=0.645kg/sQ =mcp.：t =0.645 1.0