2019-2020山东菏泽郓城县九年级上数学期末试题(图片版)

1、九年级数学（满分120分，时间：120分钟）一、选择麴（诲小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确选项的代号填入该一中第1题图小题后的括号内，每小题3分,共24分）1 .如图所示，谟几何体的俯视图站2,两个可以自由转动的转盘、每个转盘被分成如图所示的几个剧形、游戏者同时转动两 个转盘，如果一个转盘转出了红色，另一转盘转出了苴色，游戏者就配成了紫色，下列说法正确的是A,两个转盘转出it色的概率一样大B.如果A转盅转出了苴色，那么B转盘转出黄色的可能性变小了C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动两个转盘，的戏者配成紫色的概率不同3.如图.在ABC 中，D 为 AC 边上一点，SZDBC=ZA

2、, BC=6, AC=3,则 CD 长为35A. 2B. C. 1D.224,平面宜角坐标系中，点P, Q在同一反比例函数图致上的是A.P(-2, -3), Q(3. -2)B.P(2, -3), Q(3. 2)C.P(2» 3)» Q(% )D.P(-2, 3) Q(-3» -2)25 .如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3, 4),顶点A在x轴的正半轴上,反比例的数 j = 4(x>0)的图*经过II点B,则k的(fl为XA.32B. 24C. 20D. 12 6.在RlZSABC中，已知/ACB=90，BC=b AB=2,那么下列结论正确的是A.si

3、nA= B. tanA=-C. cosB= D. tanB= Ji2227若点A （2,力），B （-3, y，C（T,力）三点在抛物线y的图象上,则以、h、y、的大小关系是a. yi>y2>y3 «c- y2>y3>yi "/门、&曲敷I-*与r = -h” + K （kHO）在同一平面直角坐标系中的图型可能是 .V九年级数学试题 第2页（共4页）二、填空总（每小题3分，共18分）9.在矩形ABCD中，AB=6, BO8, AABD绕B点顺时针旋转90'到ABEF,连接DF,则DF=主极阳W«l!l第11题图10 .某校去

4、年对实验器材的投资为2万元，5R计今明两年的投资总额为8万元，若设该校 这两年在实验器材投资上的平均增长率为X,则可列方程为：;11 .由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体很多是个;12 .如图，已知一次函数y=kx-3 （kWO）的图象与x轴，y轴分别交于A, B两点，与反 比例函数尸 （x>0）的图象交于C点，且AB=AC,则k的位为;413 .如图,在菱形ABCD中，AEJ_BC, E为垂足，若cosB=-, EC=2, P是AB边上的一个 5动点，则线段PE的长度的最小值是；14 .正月十五的焰火晚会令很多人记忆犹新.有一种焰火升

5、高存度为h与飞行时间t<s）的关系式是力=-12 + 23 + 1,若这种馅火在点燃升空后到最高处引爆，则从 点火到引爆所需时间为2s.三、解答题(共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步软)15. (7分)如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3 ： 4,周长为40c» 求菱形的高及面积,ffll伯2“第16题图第15题图16. (7分)一张长为30cm,宽为20cm的矩形纸片，如图1所示，棉这张纸片的四个角 各我去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图2所 示，如果折成的长方体纸盒的底面枳为264cli1：,求剪抻的正方

6、形纸片的边长.17. (6分)小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去郛城南湖公园游 玩,请利用列树状图的方法， (1)求小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为多少？(2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率.18. (7分)如图，在梯形ABCD中，DCAB, AD=BC, E是DC延长线上的点，连接AE, 交BC于点F.(1)求证：ABFsAECFi (2)如果 AD=5cs, AB=8cd, CF=2cm,求 CE 的长.19. (8分)根据要求完成下列题目(D图中有块小立方体；(2)请在下面方格抵中分别画出它的主视图，左视图和俯视图；20(8分)如图，反比例函数y = 士的图象

7、与一次函数y = x+b的图象交于A, R两点, X点A和点B的横坐标分别为1和一2,这两点的纵坐标之和为1.(1)求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；y(2)当点C的坐标为(0, - 1)时，求aABC的面积.4. /，21 .（8 分）如图，在AABC 中，ADLBC.垂足是 D,若 BC=14, AD=12, tanZBAD=",求sinC的值第 21 HR）笫22题图22 . （8分）如图，已知矩形ABCD的周长为12.E, F, C, H为矩形ABCD的各功中点， 若AB=x,四边形EFGH的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式.根据（1）中的函数关系式，计算当x

8、为何（ft时，yJft大，并求出最大值.23 .（9分）如图，在平面直向坐标系中，0为坐标原点，ABO的边AB垂真于x轴，垂 足为点B,反比例函数），= ± （x>0）的图象经过A0的中点C,且与AB相交于点D, x0B=4, AD=3.（1）求反比例函数y=的表达式;（2）求 cosZOAB 的值；_ / - 二 7（3）求经过C、D两点的一次函数亵达式.一 可隹一第23题图24（10分）如图，已知抛物线尸ax'2x+c与y轴交于点A（0, 6）.与x轴交于点B （6, 0）.点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P移

9、动到抛物线的什么位置时，使得/PAB=75',求出此时点P的坐标：（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横 坐标以每杪1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿 A0向终点0移动，点P, M移动到各自终点时停止，当两个动点移动t秒时，求四边 形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有此大值，最大值是多 少？第24 ss图九年级数学试题第4页（共4页）20192020学年度第一学期期末教学质量检测九年级数学试题参考答案一、选择题(每小题 3分，共24分)1、B 2、D 3、A 4、C 5、A 6、D 7、C 8、B二

10、、填空题(每小题 3分，共18分)9.10” 10.2(1+x) +2 (1+x) 2=8 11,7 12.3 13.4.8 (或 兰) 14.425三、解答题(共10个小题，共78分)15.解：BD： AG= 3 ： 4,设 BD= 3x , AC= 4x,3xBO=工,AO= 2x,又 AB = BO+ AO,AB= 5x,.菱形的周长是40cm,r 5AB= 40+4= 10(cm),即 那=10,.x=4,BD= 12cm, AC= 16cm, 112 S 菱形 ABCD= BD AC= 2>< 12X 16= 96(cm ),又S 菱形ABCD=AB- h,96 h=10

11、=9.6(cm),菱形的高是9.6cm ,面积是296cm16 .解：设剪掉的正方形纸片的边长为xcm.由题意得：(30 - 2x)(20 - 2x) = 264.整理得：x2-25x+84=0. 5分解方程得：x1=4, x2=21（不符合题意，舍去）.答：剪掉的正方形的边长为4cm 7分17 .解：，一，一， 1-由树状图可知，小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为1 4分4（2）由树状图可知，他们三人在同一个半天去游玩的结果有 （上，上，上）、（下，下，下）这2种，八八，一，、一一一21八.他们三人在同一个半天去游玩的概率为 6分8418. (1)证明：DC/ AB,B=Z ECF, /

12、 BAF= / E, . ABF ECF(2)解：AD= BG AD= 5cm, AB= 8cm, CF= 2cm, BF= 3cm.由(1)知， ABF ECF, BA BF8 3CE= CFCE= 2.1619.解：(2)(1)6(1)由题意，得 1 + b+(-2) + b=1,解得 b=1,1 1 CE= w(cm) 320.解:一次函数的表达式为y = x+ 1, 2分当 x= 1 时，y=x+1 = 2,即 A(1 , 2), k k将A点坐标代入y ,得不=2,即k = 2,反比例函数的表达式为y = - 4分x(2)当 x= 2 时，y=- 1,即 B(-2, - 1) . B

13、C= 2, 11Saab( 2BC- (yA-yC) =2-x 2X 2( 1) =3 8分21 .解：.在 RtABD中，tan Z BA> AD_ 3-BD= AD tan/BAD= 12x4=9, 3分 .CD= BC- BD= 149=5.6分8分2分4分在 RtMCD中,AC=同年CD = 122+52 =13, AD 12sinC=AC=行22 .解：(1)二.矩形 ABCM周长为 12, AB=x,1、二 八 BC= 2X 12 x=6 x. E, F, G, H为矩形ABCD勺各边中点，1 小、1 2 , c y=2x(6 -x) = x +3x,即 y = - 32+

14、3x.小、12c1, c、2(2)y = - 2x + 3x= - 2(x - 3) + 4.5 ,1 - a= 2V 0, y有最大值，当x=3时，y有最大值，为 4.5. 8分23.解:（1）设点D的坐标为（4, nj） （ m>0）,则点A的坐标为（4, 3+m）,点C为线段AO的中点,.点C的坐标为（2, 3m）点C点D均在反比例函数ky 一的函数图象上, x14 反比例函数的解析式为点A的坐标为（4, 4）,OB=4 AB=4.在 RtMBO中,OB=4 AB=4, / ABO=90 ,OA=.,OB2 AB24亚,cos/OAB幽=之二必OA 4,22（3） ）m=1,点C的

15、坐标为（2, 2）,点D的坐标为（4, 1）设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b,2 2ab则有，解得:1 4a b经过C、D两点的一次函数解析式为24.解:(1)根据题意,把 A(0, 6),B(6,0）代入抛物线解析式可得c 636a 12 c，抛物线的表达式为 y= x?+2x+6,21- y= 1x2+2x+6= 1 (x-2) 2+8, 22，抛物线的顶点坐标为(2, 8); (2)如图1,过P作PCXy轴于点C,由OA=OB=6tan / PAC=PC 即=p ,AC AC 当/ PAB=75 时，/ PAC=60 ,m=C设 AC=m 则 PC= 3m,把P点坐标代入抛物线表达式可得6+m= 2 (J3m)2+2 J3 m+6，解得m=0或经检验，P (0, 6)与点A重合，不合题意，舍去,，所求的P点坐标为(416 + 4.2)；33(3)当两个动点移动t秒时，则P (t,1t2+2t+6), M (0, 6t),2如图2,作P已x轴于点E,交AB于点F,则EF=EB=6- tF (t , 6- t)