九年级数学下册《抛物线形问题》教案

1、九年级数学下册抛物线形问题教案教学目标知识技能能根据具体的问题情境建立数学模型，应用二次函数的 知识求解，并根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.学会从多个角度思考问题， 逐步提高解决问题的能力. 数学思考通过对实际问题的研究，体会建模的数学思想.经历将实际问题抽象为数学问题的过程，体会转化和 数形结合的思想.问题解决通过问题的设计、解答，使学生学会从不同角度寻求解 决问题的方法，获得解决问题的经验.情感态度通过小组合作交流，提高合作意识，培养创新精神.通过用二次函数的知识解决实际问题，体会数学与现 实生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣，增强应用数学的 意识. .教学重点探究应用二次函数的知

2、识解决实际问题的方法. .教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型.授类型新授课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾二次函数常见的表达式有哪几种？用待定系数法求二次函数表达式，选择不同表达式的条 件是什么？二次函数的应用通常有哪些类型？在已有知识的基础上提出新的问题，能为学生营造一个主动思考、探索的氛围，激发学生的学习兴趣活动创设情境导入新问题 1 1:某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽 1 1. 6 6,涵洞顶点 o o 到水面的距离为 2 2. 4 4，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？二次函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉根

3、据问题中的图形为抛物线，由此可知本题应该运用二 次函数的知识进行解答.通过日常生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣，培 养学生的探究意识和解决实际问题的能力. .活动实践探究交流新知问题 2 2一个涵洞成抛物线形， 它的截面如图 ， 现测得， 当水面 宽 AB=AB= 1.1.6 6时，涵洞顶点与水面的距离为 2.42.4 .这时，离开 水面 1.51.5 处，涵洞宽EDED 是多少？是否会超过 1 1？二次函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉学生合作解决问题活动实践探究交流新知归纳总结教师引导学生进行归纳总结：建立适当的平面直角坐标系；根据题意找出题目中的点的坐标；求出抛物线所对应的函数表

4、达式；直接利用图象解决实际问题.通过总结抛物线类型的实际问题的解题步骤，使学生明 确问题的解答方法，思路清晰，明确了方向. .活动-. .-.开放训练体现应用问题 3 3,图中是抛物线形拱桥，当水面在L L 时，拱顶离水面 2 2，水面宽 4 4，水面下降 1 1 时，水面宽度增加了多少？二次函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉激发学生的学习欲望和兴趣，让学生切实感受到数学就在身边的亲切感.让学生学会将获得的知识经验进行类比迁移，并让学生体验数学的建模思想，增强应用意识活动三：应用新知，解决问题问题 4 4:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物，大门底部宽 AB=4,AB=4,顶部 c c 离

5、地面的高度为 4.4,4.4,现有载满货物的汽车 欲通过大门，货物顶部距地面 2.7,2.7,装货宽度为 2.4.2.4.这辆汽车 能否顺利通过大门？若能，请你通过计算加以说明；若不能, , 请简要说明理由二次函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉二次 函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉练习：有一抛物 线拱桥，已知水位在 ABAB 位置时，水面的宽度是二次函数的 应用-抛物线形问题教学设计杨光辉，水位上升4 4 就达到警戒线 cDcD,这时水面宽是二次函数的应用-抛物线形问题教学设计杨光辉米.若洪水到来时，水位以每小时 0.50.5 速度上升， 求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端处.通过抛物线与常见生活情景相联系的题目的展示，拓宽学生的视野，提高学生灵活运用知识的能力活动四：课堂总结反思【课堂总结】.课堂总结：谈一谈你在本节课中有哪些收获，有哪些进步.学完本节课后，你还存