电容式传感器

1、 工作原理及类型电容式传感器由敏感元件和转换元件为一体的电容量可变的电容器和测量电路组成，其变量间的转换关系原理如图所示。由物理学可知，当忽略电容器边缘效应时，对图示平行极板电容器，电容量为0rSSCdd +Srd_可见：在S、d、三个参量中，改变其中任意一个量，均可使电容量C改变。也就是说，如果被检测参数(如位移、压力、液位等)的变化引起S、d、三个参量中之一发生变化，就可利用相应的电容量的改变实现参数测量。据此，电容式传感器可分为以下三大类：(1) 极距变化型电容传感器；(2) 面积变化型电容传感器；(3) 介质变化型电容传感器。电容传感器特性分析1.变极距型电容传感器00000rSSCd

2、d 设初始电容为：当间隙d0减小d时,则电容量增大C，则：0000000000rrrSSSddCCCCdddddddd 电容的相对变化为：00011CddCdd23000001.CddddCdddd当 时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1dd 可见，电容C的相对变化与位移之间呈现的是一种非线性关系。在误差允许范围内通过略去高次项得到其近似的线性关系：00CdCd00/1C CKdd电容传感器的静态灵敏度为灵敏度随极板间距的减小而增大如果只考虑二次非线性项，忽略其它高次项，则得非线性误差： 2000(/)100%/100%/Ld dd dd d 由以上分析可知：变极距型电容式传感器只有在d/d0

3、很小时，才有近似的线性输出。 Cdd0ddC1C2C1C2如图，极距变化相同值d所对应的电容变化量不同非线性随极板间距的减小而增大为了提高灵敏度和减小非线性，以及克服某些外界条件如电源电压、环境温度变化的影响，常采用差动式的电容传感器，其原理结构如图所示。 工作时差动电容器总电容变化为： 0012020000121SSdCCCCddddddd 当 时，将上式按泰勒级数展开，得：0/1d d24000021CdddCddd 略去非线性高次项，得：002CdCd 变极距差动电容式传感器的灵敏度K为0002C CKdd 变极距差动电容传感器的非线性误差L近似为%100dd%100)d/d(2)d/d

4、(220030L 可见，电容式传感器做成差动式结构后，非线性误差大大降低了，而灵敏度比单极距电容传感器提高了一倍。与此同时，差动式电容传感器还能减小静电引力给测量带来的影响，并有效的改善由于环境影响所造成的误差。 2.变面积的电容式传感器 （1）用于线位移测量的电容式传感器0 xb axb xCCdd当动极板移动后,极板相对有效面积发生变化，对应的电容值为：00 xb xxCCCCda Cbkxd 灵敏度：灵敏度为常数变面积型电容传感器中，平板形结构对极距变化特别敏感，测量精度受到影响,而圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构。其电容计算式为： 2ln(/)xCD d 0

5、222()2ln(/)ln(/)ln(/)ln(/)LxLxxCCCD dD dD dD d当重叠长度x变化时，电容量变化为：2(/ )CKxln D d灵敏度为： 可见，其输出与输入成线性关系，灵敏度是常数，但与极板变化型相比，圆柱式电容传感器灵敏度较低，但其测量范围更大。（2）用于角位移测量的电容式传感器当动片有一角位移 时，两极板间的覆盖面积就改变，从而改变了电容量。 00CCCC 000()(1)SSCCd当转动角时， 00SCd当 =0时，0CCK 灵敏度：角位移式电容传感器的输出特性是线性的，灵敏度K为常数。3.变介质型电容式传感器 电容式液位传感器结构原理图与等效电路 电容式液位

6、传感器图示同轴圆柱形电容器的初始电容为:00212()hCln r r1212()xhCln r r02212()()xh hCln r r测量时，电容器的介质一部分是被测液位的液体，一部分是空气。设C1为液体有效高度hx形成的电容，C2为空气高度（h-hx）形成的电容，则：由于C1和C2为并联，所以总电容为:（1)若改变固体介质的相对介电常数 ， 则有电容量的相对变化为:rrr 23232333111rrrrrrrrrrrrCNCNNNNN211/rNadd311/rNdad其中， ，为灵敏度因子，随间隙比d/(a-d)增大为非线性因子，随间隙比d/(a-d)增大而减小。而增大；（2）若传感器保持 r不变，改变介质厚度，则可用于测量介质厚度变化，此时442444111CdNdCdNddddNNNddd其中，411/rrNadd，为灵敏度因子和非线性因子。 （3）若被测介质充满两极板间，则d=a，此时初始电容为00rSCd ，则， ,即rrr rCCCC0000rrrrSSCCCCdd 若0rSCd 可见，与 r 成线性关系。测量液体介质介电常数的变化即属此情况，如测原油含水率。21eCCLC则等效电容为211eeCCCC