1.3抽样方法- 第3课时tppt课件

1、1 1、简单随机抽样的概念、简单随机抽样的概念: :2 2、简单随机抽样的特点、简单随机抽样的特点: :3 3、简单随机抽样的常用方法：、简单随机抽样的常用方法：抽签法；抽签法； 随机数表法随机数表法. . 设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为设一个总体含有有限个个体，并记其个体数为NN如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样样的抽样为简单随机抽样. . （1 1它要求被抽取样本的总体的个体数有限；它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2

2、2它是从总体中逐个进行抽取；它是从总体中逐个进行抽取； （3 3它是一种不放回抽样；它是一种不放回抽样；（4它是一种等概率抽样。它是一种等概率抽样。3 3、系统抽样：、系统抽样：定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费定义：当总体的个数较多时，采用简单随机抽样较为费事这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出事这时可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样也称为机械抽样）种抽样叫做系统抽样也称为机械抽样） （1采取随机方式将总体中的个体编号。采取随机方式将总

3、体中的个体编号。（2将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k。 是整数时， ； 不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。nNnNk nN（3第一段用简单随机抽样确定起始号码第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4按照规则抽取样本：按照规则抽取样本：l；lk；l2k；lnk定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为定义：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层

4、抽样，其中所分成的各部分叫做抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做“层层”. .4 4、分层抽样：、分层抽样：每部分抽取的个体数样本容量该部分的个体总数总体中的个体数（1总体与样本容量确定抽取的比例。总体与样本容量确定抽取的比例。（2由分层情况，确定各层抽取的个体数。（每层抽取的由分层情况，确定各层抽取的个体数。（每层抽取的个体数个体数=各层个体数各层个体数样本容量与总体的个体数比）样本容量与总体的个体数比）（3各层的抽取数之和应等于样本容量。各层的抽取数之和应等于样本容量。（4对于不能取整的数，求其近似值。对于不能取整的数，求其近似值。.三种抽样方法的比较三种抽样方法的比较类别类别各自特点

5、各自特点相互联系相互联系适用范围适用范围简单随机简单随机抽样抽样系统系统抽样抽样分层分层抽样抽样共同点共同点从总体中从总体中逐个抽取逐个抽取将总体均分成将总体均分成几部分，按事几部分，按事先确定的规则先确定的规则在各部分抽取在各部分抽取将总体分成将总体分成几层，分层几层，分层进行抽取进行抽取在起始部分在起始部分抽样时采用抽样时采用简单随机抽简单随机抽样样各层抽样时各层抽样时采用简单随采用简单随机抽样或系机抽样或系统抽样统抽样总体中的总体中的个体数较个体数较少少总体中的总体中的个体数较个体数较多多总体由差总体由差异明显的异明显的几部分组几部分组成成抽样过程抽样过程中每个个中每个个体被抽取体被抽取

6、的概率相的概率相等等是其他抽样是其他抽样方法的基础方法的基础例例1 填空填空: 1.统计的基本思想方法是_。 抽样调查常用的方法有_ 样本容量是指_.2.简单随机抽样适用的范围是简单随机抽样适用的范围是_ 系统抽样适用的范围是系统抽样适用的范围是_ 分层抽样适用的范围是分层抽样适用的范围是_3.为了了解某地区参加数学竞赛的为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的数名学生的数学成绩学成绩,打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为50的样本的样本,现用系现用系统抽样的方法统抽样的方法,需要从总体中剔除需要从总体中剔除5个个体个个体,在整个过在整个过程中程中,每个个体被剔除的概率和每个个体被

7、抽取的概每个个体被剔除的概率和每个个体被抽取的概率分别为率分别为_. 用样本估计总体用样本估计总体简单随机抽样简单随机抽样,系统抽样系统抽样,分层抽样分层抽样样本中包含的个体的个数样本中包含的个体的个数总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多总体由差异明显的几部分组成总体由差异明显的几部分组成A100550,10055 .A100050,10051000 .D100550,10051000 .B100050,10055 .C例例2:下列抽取样本的方式是属于哪种抽样方法下列抽取样本的方式是属于哪种抽样方法?(1)某市为了了解职工的家庭生产状况某市为了了解职工的家庭

8、生产状况,先将职工所在的国民经济先将职工所在的国民经济 行业分成行业分成13类类,然后每个行业抽然后每个行业抽1/100的职工家庭进行调查的职工家庭进行调查,这这 种抽样方法是种抽样方法是_.分层抽样分层抽样(2)某学校高二年级有某学校高二年级有15名男篮运动员名男篮运动员,要从中选出要从中选出3人调查学习人调查学习 负担情况负担情况,这种抽样方法是这种抽样方法是_.简单随机抽样简单随机抽样(3)某工厂生产的产品某工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间用传送带将产品送入包装车间,质检员每隔质检员每隔 5分钟从传送带某一位置取一产品进行检测分钟从传送带某一位置取一产品进行检测,则这种抽样方法

9、是则这种抽样方法是 _.系统抽样系统抽样(4)学校会议厅有学校会议厅有32排座位排座位,每排有每排有40个座位个座位(座位号为座位号为140),一一 次报告会坐满了听众次报告会坐满了听众.会后为听取意见会后为听取意见,留下了座位号为留下了座位号为18的的 所有的所有的32名听众进行座谈名听众进行座谈,则这种抽样方法是则这种抽样方法是_.系统抽样系统抽样(5)在某一地区搞一市场调查在某一地区搞一市场调查,规定在商场门口随机地对一个人进规定在商场门口随机地对一个人进 行询问调查行询问调查,直到调查到事先规定的调查人数为止直到调查到事先规定的调查人数为止,则这种抽则这种抽 样方法是样方法是_.偶遇抽

10、样偶遇抽样阐明阐明:这样的调查与所学的三种抽样方法的区别在于这样的调查与所学的三种抽样方法的区别在于:事先不知事先不知总体且不能保证每个个体按事先规定的概率入样总体且不能保证每个个体按事先规定的概率入样.例例3:填空题填空题(1)一个总体的个数为一个总体的个数为n,用简单随机抽样的方法用简单随机抽样的方法,抽取一个容量抽取一个容量为为2的样本的样本,个体个体a第一次未被抽到的概率为第一次未被抽到的概率为_;个体个体a第第一次未被抽到但第二次被抽到的概率为一次未被抽到但第二次被抽到的概率为_;整个抽样过整个抽样过程中个体程中个体a被抽到的概率为被抽到的概率为_.(n-1)/n1/n2/n(2)一

11、个总体的一个总体的80个个体编号为个个体编号为0,1,2,79,并依次将其分成并依次将其分成8个小组，组号为个小组，组号为0, 1,2,7,要用要用(错位错位)系统抽样方法抽取一个系统抽样方法抽取一个容量为容量为8的样本的样本,即规定先在第即规定先在第0组随机抽取一个号码组随机抽取一个号码,记为记为m,依次错位地得到后面各组的号码依次错位地得到后面各组的号码,即第即第k组中抽取的号码的个组中抽取的号码的个位数为位数为m+k或或m+k-10(若若m+k10).则在则在m=6时时,所抽到的所抽到的8个个号码是号码是_.注注:简单随机抽样中每一个个体的入样概率为简单随机抽样中每一个个体的入样概率为M

12、/n.6,17,28,39,40,51,62,73.(3)某县三个镇共有高中生某县三个镇共有高中生2000名名,且这三个镇的高中生人数之且这三个镇的高中生人数之比为比为2:3:5,若学生甲被抽到的概率为若学生甲被抽到的概率为1/10,则这三个镇被抽到的则这三个镇被抽到的高中生人数分别是高中生人数分别是_.40,60,100.例例4:某公司下属四个公司某公司下属四个公司,且各分公司有员工且各分公司有员工180人人,150人人,150人人, 120人人,由于各分公司地域的差异而由于各分公司地域的差异而影响经营效益与员工的消费水平影响经营效益与员工的消费水平,现要从各分公司抽现要从各分公司抽取取60

13、名员工调查消费情况名员工调查消费情况,用什么方法抽样较好用什么方法抽样较好,各分各分公司分别抽多少人公司分别抽多少人?解解:用分层抽样的方法较好用分层抽样的方法较好.设各分公司分别抽取设各分公司分别抽取 (人人),抽取总数抽取总数n=60人人,各公各公司员工总数为司员工总数为N=180+150+150+120=600人人.4321,nnnn.126060012015606001501560600150;18606001804321人人；人；人nnnn例例5:从从2019名同学中抽取一个容量为名同学中抽取一个容量为20的样本的样本,试试叙述系统抽样的步骤叙述系统抽样的步骤.解解:(1)采用随机的

14、方式给个体编号采用随机的方式给个体编号:1,2,2019.(2)剔除剔除4个个体个个体.(3)分段分段:由于由于20:2000=1:100,故将总体分为故将总体分为20个部个部分分,其中每一部分其中每一部分100个个体个个体.(4)在第一部分随机抽取一个号码在第一部分随机抽取一个号码,比如比如66号号;(5)起始号加上各段中所含的个体数起始号加上各段中所含的个体数,如如166,266,.注注: :从从N N个编号中抽取个编号中抽取n n个号码入样个号码入样, ,考虑用系统抽样考虑用系统抽样的方式抽样的方式抽样, ,则抽样的间隔为则抽样的间隔为N/n.N/n.练习练习1:从从50名学生中抽取名学

15、生中抽取10名学生对他们的身高进行检测名学生对他们的身高进行检测,应采应采 用哪种方法抽样用哪种方法抽样?写出抽样过程写出抽样过程.解解:用简单随机抽样较好用简单随机抽样较好.将将50名学生的学号写在形状、大小相同的号签上名学生的学号写在形状、大小相同的号签上,然后将这些然后将这些号签放在同一盒子中进行均匀搅拌号签放在同一盒子中进行均匀搅拌,抽签时抽签时,每次抽出一个号签每次抽出一个号签,连续抽取连续抽取10次次,则所抽得的则所抽得的10个号签上的学生学号所对应着选个号签上的学生学号所对应着选出的出的10个学生个学生.练习练习2:某高校有一万名大学生某高校有一万名大学生,从中抽取从中抽取100

16、名学生进行健康检查名学生进行健康检查, 采用哪种方法抽样较好采用哪种方法抽样较好?写出抽样过程写出抽样过程.解解:由于总体个数为由于总体个数为10000,数量较大数量较大,因而采用系统抽样法因而采用系统抽样法.具体过程如下具体过程如下:(1)采用随机的方式将总体中的个体编号采用随机的方式将总体中的个体编号1,2,3,10000.(2)把整个总体分成把整个总体分成10000/100=100组组;(3)在第一组中用简单随机抽样确定一个起始个体编号在第一组中用简单随机抽样确定一个起始个体编号m;(4)将将m+100,m+200,m+9900分别到第分别到第2,3,100个编号从个编号从 而获得整个样

17、本而获得整个样本.练习练习3:一个地区有一个地区有5个乡镇个乡镇,人口人口3万万,其人口比例为其人口比例为3:2:5:2:3,要要 从从3万人中抽取万人中抽取300人进行某种疾病的发病分析人进行某种疾病的发病分析.已知这种已知这种 疾病与不同的地理位置及水土有关疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采用哪种抽样方问应采用哪种抽样方 法法?并写出具体过程并写出具体过程.解解:因为疾病与不同的地理位置及水土有关因为疾病与不同的地理位置及水土有关,因而不同乡镇的发病因而不同乡镇的发病 情况差异明显情况差异明显,因而采用分层抽样方法因而采用分层抽样方法.具体过程如下具体过程如下:(1)将将3万人分成万人

18、分成5层层,每个乡镇一层每个乡镇一层;(2)按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机按照样本容量与总体容量的比例及各乡镇的人口比例随机 抽取各乡镇应抽取的样本抽取各乡镇应抽取的样本,通过计算通过计算,易知各乡镇应抽取的易知各乡镇应抽取的 样本数分别为样本数分别为60,40,100,40,60个个.(3)将将300个人组成一起个人组成一起,即得到一组样本即得到一组样本.练习练习4:光明中学有高一学生光明中学有高一学生400人人,高二学生高二学生320人人,高三学生高三学生400 人人,以每人被抽取的概率为以每人被抽取的概率为0.2,向该中学抽取一个容量为向该中学抽取一个容量为n 的样本

19、的样本,则则n=_.224例例5:某中学有学生某中学有学生2000名名,为了了解学生的学习情况为了了解学生的学习情况,抽抽5%的学的学 生进行调查生进行调查,你将如何设计抽样方法你将如何设计抽样方法?解解:根据不同的要求可有不同的抽样方法根据不同的要求可有不同的抽样方法.现在抽现在抽5%的学生的学生,一般来说一般来说,一个班级的人数在一个班级的人数在5060,用系统用系统抽样方法每个班可抽到抽样方法每个班可抽到23人人,可以采用系统抽样可以采用系统抽样.若抽样比例少于若抽样比例少于2%,而学校有文、理分班或快、慢分班等学生而学校有文、理分班或快、慢分班等学生学习程度不一致的情形学习程度不一致的

20、情形,应采用分层抽样应采用分层抽样.例例7:举例说明三种常用的抽样方法中举例说明三种常用的抽样方法中,无论使用哪一种抽样方法无论使用哪一种抽样方法, 总体中的每个个体被抽取的概率都相同总体中的每个个体被抽取的概率都相同.解解:例子例子:在在120个零件中个零件中,一级品一级品24个个,二级品二级品36个个,三级品三级品60个个. 从中抽取容量为从中抽取容量为20的一个样本的一个样本.下面请分别用三种抽样方法来说明总体中的每个个体被抽下面请分别用三种抽样方法来说明总体中的每个个体被抽取的概率取的概率.(1)简单随机抽样法简单随机抽样法(采用抽签法采用抽签法):将将120个零件从个零件从1至至120编好编好号号,然后从中抽然后从中抽20个签个签,与签号相同的与签号相同的20个零件被选出个零件被选出.显然每显然每个个体体被抽到的概率为个个体体被抽到的概率为20/120=1/6.(2)系统抽样法系统抽样法: 将将120个零件从个零件从1至至120编上号编上号,按编号顺序分按编号顺序分成成20组组,每组每组6个零件个零件.先在第一组中用抽签方式抽出先在第一组中用抽签方式抽出k号号(1k6),其余组的其余组的k+6n号号(n=1,2,19)也被抽到也被抽到.显然每个个显