比的基本性质定稿

1、“像像”与与“不像不像”中的数学问题中的数学问题（A）1cm观察下面的图片，哪张与观察下面的图片，哪张与图图A比较像？比较像？（A）1cm写出各图高与宽的写出各图高与宽的比比，对比它们的前项和后项，你发现了什么？，对比它们的前项和后项，你发现了什么？8 : 64 : 64 : 38 : 316 : 12观察下面三个比，你能发现什么规律？观察下面三个比，你能发现什么规律？ 8 : 6 4 : 3 16 : 12 比的前项和后项比的前项和后项同时乘同时乘或或同时除以同时除以相同的数相同的数（零零除外），比值除外），比值不变不变。 这叫做这叫做比的基本性质比的基本性质。8 ：6 =（82）：（）：（

2、62）= 4:38 ：6 =（82）：（）：（62）= 16:12你能根据比与你能根据比与除法、分数除法、分数的关系，证明的关系，证明这个规律的合理性吗？这个规律的合理性吗？调制这杯蜂蜜水用了调制这杯蜂蜜水用了3小小杯蜂蜜，杯蜂蜜，12小杯水。小杯水。这杯蜂蜜水，我用了这杯蜂蜜水，我用了4小小杯蜂蜜，杯蜂蜜，16小杯水。小杯水。 健康小贴士：健康小贴士： 蜂蜜水具有恢复疲劳、消食、润肺、解酒、安眠等功效。蜂蜜水具有恢复疲劳、消食、润肺、解酒、安眠等功效。（33）：（）：（123）=1 : 4（44）：（）：（164）=1 : 43 ：12 = 4 ：16 =根据比的基本性质，可以把比化成根据比

3、的基本性质，可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比哪杯水哪杯水更甜更甜？下面哪面红旗的长与宽的比是下面哪面红旗的长与宽的比是3 : 2？6 : 46 : 59 : 4 （1）“神舟神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面五号搭载了两面联合国旗，一面长长15cm，宽，宽10cm，另一面长，另一面长180cm，宽，宽120cm 。你能根据它们的比，画出你能根据它们的比，画出不同大小不同大小的联合国旗吗？的联合国旗吗？11510想：想：5是是15和和10的什么数？为什么要除以的什么数？为什么要除以5？ 180120 (180 ) (120 ) (155) (105) 3260 60 先要化成先要化成最简

4、单的整数比最简单的整数比？你能根据它们的比，画出你能根据它们的比，画出不同大小不同大小的联合国旗吗？的联合国旗吗？ 32归纳归纳化简比化简比的方法的方法:（1） 整数比整数比比的前后项同时比的前后项同时除以它们除以它们 的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。 在方格纸上画出在方格纸上画出不同大小不同大小的联合国旗，使它的的联合国旗，使它的长与长与宽的比相等宽的比相等。（ ） 6 19 218 （ ）1834 6 19 2想：为什么要乘想：为什么要乘18？（2）把下面各比化成）把下面各比化成最简单的整数比最简单的整数比。 6 19 20.752 10.752 （0.75100）（2100） (

5、7525)(20025) 38当一个比的前项或后项当一个比的前项或后项不是整数不是整数时，怎时，怎样把它化成样把它化成最简单的整数比最简单的整数比？ 75200归纳归纳化简比化简比的方法的方法:（1） 整数比整数比（2） 分数比分数比（3） 小数比小数比比的前后项同时比的前后项同时除以它们除以它们 的最大公因数的最大公因数最简比。最简比。比的前后项同时比的前后项同时扩大相同扩大相同 的倍数的倍数整数比整数比最简比。最简比。比的前后项同时比的前后项同时乘它们分母乘它们分母的最小公倍数的最小公倍数整数比整数比最简比。最简比。把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。32 ：164

6、8 ：400.15 ：0.312783 ：61 ：6585 ：0.125=（48 8）：（）：（408）= 6 : 5=（32 16）：（）：（1616）= 2 : 1=（0.15 100）：（）：（0.3 100）= 15 : 30=（1515）：（）：（3015）=1 ：2把下面各比化成最简单的整数比。把下面各比化成最简单的整数比。12783 ：61 ：6585 ：0.125=（ 6）：（）：（ 6）=5 : 16561=（ 24）：（）：（ 24）=14 : 912783=（ 8）：（）：（ 8）=1 : 58185 你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？把一条线段分成两部分，吗？把一条线

7、段分成两部分，如果如果较短部分与较长部分长度之比较短部分与较长部分长度之比等于等于较长部分与整体长较长部分与整体长度之比度之比，我们把这个比称为，我们把这个比称为黄金比黄金比的（约为的（约为0.6180.618：1 1）。）。当一个物体的两个部分长度比大致符合黄金比时，常常给当一个物体的两个部分长度比大致符合黄金比时，常常给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。黄金比这一因素。把下列各比化成把下列各比化成后项是后项是100的比的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数的比是）学校种植树苗，成活的棵数与种植的棵数

8、的比是49 : 50。（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12 : 1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：万：250万。万。49 ：50=（492）：）：（502）=98 : 1000.12 ：10=（0.1210） ：（：（1010）=1.2 : 100275万万 ：250万万=275：250 =（2752.5）：（2502.5） =110:100思维拓展一思维拓展一生产一批零件，甲单独做生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做8小时小时完成。完成。（1）甲完成任务的）甲完成任务的时间时间与乙完成任务的与乙完成任务的时间时间 的最简比是（的最简比是（ ） （ ）（2）甲的）甲的工作效率工作效率与乙的与乙的工作效率工作效率的最简比的最简比 是（是（ ） （ ） 3 4 4 3思维拓展二思维拓展二甲数和乙数的