小学数学长方体正方体表面积体积典型例题知识讲解

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除一、表面积1. 无盖的长方体或者正方体的表面积（ 1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7 分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？正方体的表面积公式=6a2 ，而这里是无盖的，也就是我们只需要求5个面的面积就可以了，所以 S=5X 7X 7=245 （平方分米）（ 2）教室长为9 米，宽为 6 米，高为 3 米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积 20 平方米，要粉刷的面积是多少平方米？长方体表面积公式=2（ ab+bh+ah） , 六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地面不刷，所以求 5个面的面积，也就是少求一个长X宽。可以用总得表面积-长x宽，也可

2、以直接求S=ab+2（ah+bh）,这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉门窗的面积。S=9X 6+2X （9 X 3+6X 3）=144 平方米144-20=124 平方米2. 求四个面的面积国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177 米，宽是 177 米，高为 30 米，他四周的总面积是多少？这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177X 30X4（这里长宽相等，因此直接求出一个面的乘以 4 就可以了 ）3. 铺瓷砖的问题求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积+小面积二、体积1. 利用公式直接求体积这

3、类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统一单位如 长方体长 6 米，宽 70 分米，高 4 米，体积是多少立方米？2. 知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量h=v+a+b,a=v + h+ b,b=v +a+h3. 砌砖问题问用了多少块砖的问题？（ 1）如：某住宅小区，长为 30 米，厚为 24 厘米，高为 2 米，每立方米用砖 525 块，一共用多少块砖？先统一单位，再求体积，再用体积乘以 525 就等于一共用了多少块砖（ 2）长为3 米，宽为 2 米，高为 6 米的墙，如果用 20 立方分米的砖去砌墙，用砖多少块大体积+小体积表面积1 、 一个长方体的长

4、是8 厘米，宽是4 厘米，高是2 厘米，这个长方体的表面积是多少？2 、 一个正方体的棱长是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米？3 、用一根 48 厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？4 、 把一个棱长为 5 厘米的正方体，锯成3 个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？5 、 把 3 个棱长为 4厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积比原来的 3 个正方体的表面积之和减少了多少？6 、 一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8 分米，宽是6 分米，高是0.5 分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？7 、 某商店制作的广告箱是长方体， 长 1.5米， 宽 1.

5、2 米， 高 2.5 米， 如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？8 、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8 米，宽是 6 米，高是 3 米，扣除门窗黑板的面积是11.5 平方米，如果每平方米需要花3.5 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？9、 一个长为 10 米，宽为 3 米，高为 6 米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？10、 某型号洗衣机,底面长10 分米 ,宽 5 分米 ,高 12 分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布?11、 一个正方体，它的一个面的周长是60 厘米，这个正方体的表面积是多少？12、 、 把四个棱长为 5 厘米的正方体木

6、块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？一、高的变化引起表面积的变化。1 、 一个长方体，如果高增加2 厘米就成了正方体， 而且表面积要增加56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？2 、 一个长方体，如果高减少2 厘米就成了正方体， 而且表面积要减少56 平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？3 、 一个长方体，如果长减少2 厘米就成了一个正方体， 而且表面积要减少56 平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？4 、一个长方体，长 a 分米，宽 b 分米，高 h 分米，如果高减少3 分米，这个长方体表面积比原来减少（ ）平方分米？体积比原来减少（ ）立方

7、分米？二、段的变化1 、一个长方体长 2 米，截面是边长3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？2 、将一个长3 米的长方体木料平均截成3 段，表面积一共增加了 0.36 平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？三、切1 、 一个正方体的表面积是48 平方厘米， 将它平均分成两个小长方体， 每个小长方体的表面积是多少？2 、一个正方体的表面积是96 平方厘米， 将它平均分成两个小长方体， 每个小长方体的体积是多少立方厘米？3、一个正方体的体积是125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）1、用 8 个棱长都是2 厘米的正

8、方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？2 、 用 12 个棱长都是2 厘米的正方体拼成一个长方体， 一共有多少种拼法， 每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？3 、用四个棱长都是3 厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？五、切1 、将一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？2 、将三个长8 厘米，宽 6 厘米，高 5 厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？六、扩大和增加倍数。1 、一个正方体棱长扩大2 倍，表面

9、积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。2 、一个正方体的棱长增加2 倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。3 、 一个大正方体的棱长是小正方体棱长的 2 倍， 已知大正方体的体积比小正方体多 21 立方厘米，大小正方体的体积分别是多少？七、将一个长方体或正方体切成若干个小正方体或小长方体。1 、把一个棱长 6 厘米的正方体方块，锯成棱长2 厘米的小正方体木块，表面积增加多少平方厘米？2 、把一个长 8 厘米，宽 6 厘米，高 4 厘米的长方体木块，锯成若干个棱长 2 厘米的小正方体，一共可锯成多少个这样的小正方体？3、把一个长16 厘米，宽 12 厘米，高

10、 8厘米的长方体木块，锯成若干个小正方体，（没有剩余）至少可以锯成多少个这样的小正方体？表面积一共增加多少平方方厘米？八、挖1 、用 8 个小正方体木块拼成一个大的正方体，如果拿走1 个小方块，它的表面积和原来比()。A增加了 B减少了C没有变化D无法判断2 、在棱长 1 分米的正方体的顶点处挖去一个棱长 1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积和体积分别是多少？3 、在一个棱长4 厘米的正方体六个面的中心都挖去一个棱长1 厘米的小正方体，剩下物体的表面积是多少平方厘米？九、熔铸沉浮1 、一个正方体钢坯棱长 6 分米，把它锻造成横截面是边长 3 分米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米？2 、一块棱

11、长是0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？3 、把一块棱长是0.5 米的正方体钢坯，锻成高 2 分米、宽 4 分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？4 、把两个棱长都是1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长 5 厘米、宽 4 厘米的长方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20 厘米，宽是16 厘米，高是10 厘米，平放时里面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？平放 竖放6、 在一只长 25 厘米， 宽 20 厘米的玻璃缸中， 有一块棱长 10 厘米的正方体铁块， 这时水深15

12、 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？7 、把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为 20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为 10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？8、一个长方体玻璃缸，从里面量长 40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。9、一个长方体的容器，底面积是16 平方分米，装的水高6 分米，现放入一个体积是24 立方分米的铁块。这时的水面高多少？10 、一个长方体玻璃缸，底面积是200 平方厘米，高8 厘米，里面盛有4 厘米深的水，现在 将一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。这块石头的体

13、积是多少立方厘米？11、一个长方体玻璃缸，最多可装水120 升。已知玻璃缸里面长6 分米，宽 4 分米，现有水深 3 分米。如果在玻璃缸里放入了体积为 15 立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？为什么？12 、红家新买一个长50 厘米、宽 24 厘米、高 30 厘米金鱼缸，（玻璃厚度不计）放进 30升水，水深多少厘米？20 平方13 、一个正方体玻璃缸，棱长 4 分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为 分米的长方形水槽中，槽里的水面高多少分米？14 、一个棱长是5 分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48 平方分米，高6 分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？15 、一个长

14、20 分米、宽 15 分米的长方体容器内，有20 分米深的水，现在在水中沉入一个棱长 30 厘米的长方体铁块，这时容器内的水深多少分米？16 、一个棱长是12 厘米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长18 厘米、宽 10 厘米的长方体鱼缸里，水有多深？17 、一个正方体玻璃容器棱长2 分米， 向容器中倒入 5 升水， 再把一块石头放入水中。 这时量得容器内的水深15 厘米。石头的体积是多少立方厘米？18 、 一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深12 厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到 16 厘米，求石块的体积。19 、一个房间内共铺设了1200 块长 40 厘

15、米，宽 20 厘米，厚 2 厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？20 、一块长 35 厘米、 宽 25 厘米的长方形铁皮， 在它的四个角上分别剪去面积相等的四个小正方形后，正好可以制成一个高为 5 厘米的铁盒。求这个铁盒的体积。21 、一个长方体如果高缩短3 厘米，就成了一个正方体。这时表面积比原来减少了 48 平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？22 、 一个长方体， 高截去 2 厘米， 表面积就减少了 48 平方厘米， 剩下部分成为一个正方体，求原长方体的体积？23 、用两块大小相同的正方体木块拼成长方体，已知长方体的棱长总和

16、是48 厘米，每块正方体木块的体积是多少？24 、一个长方体12 条棱长度的总和是48 厘米，底面周长是18 厘米，高是多少厘米？25 、 一个长方体的木块， 截成两个完全相等的正方体。 两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加40 厘米，求原长方体的长是多少厘米？26 、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114 平方厘米，锯去一个最大正方体后，表面积为 54 平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？27、一个正方体和一个长方体，拼一个新长方体，新长方体的表面积比原长方体增加60 平方厘米，求正方体的表面积。28 、大正方体棱长是小正方体棱长的2 倍，大正方体的体积比小正方体的体积多

17、21 立方分米，小正方体的体积是多少？word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除29、一个不完整的长方体的表面积如何求。长方体和正方体典型习题棱长和问题：1 .一个长方体长是10分米，宽是8分米，高是6分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？2 .用一根长80分米的铁丝焊接成一个长 10分米，宽6分米的长方体框架，高是多少分米？3 .商店营业员用一根塑料带为顾客捆扎两个食品盒，每个食品盒的长、宽、高分别是15厘米、11厘米、4厘米，如右图那样捆扎一道并留下18厘米长为手提环，这样一共需要多少厘米长的塑料带？4 . 一个长方体的长宽高分别是5厘米，4厘米，3厘米，一个正方体的棱长总和与

18、这个长方体的棱长总和相等，这个正方体的棱长是多少厘米？5 . 一个长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度和是15分米，这个长方体的棱长总和是多少分米？6 .用一根长60厘米的铁丝围成一个长 8CM,宽5CM的长方体框架，这个长方体框架的高 是多少厘米？7 . 把一根长 84 米的铁丝围成一个正方体框架，棱长是多少分米？8 .一个长方体相交于同一顶点的三条棱长度分别是10 厘米， 5 分米， 6厘米，这个长方体的棱长总和是多少分米？9 .有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的正方体方块，已知长方体木块的棱长总和是 80 厘米，求切成的每个正方体木块的棱长总和。表面积问题：1. 一个长方体的无盖

19、铁皮水桶，长和宽都是3 分米，深 5 分米。做一对这样的水桶，至少需要多少平方分米铁皮？2 .一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4 厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？3 . 有一块正方形铁皮， 从四个顶点分别剪下一个边长5 厘米的正方形后， 所剩部分正好焊接成一个无盖的正方体铁皮盒。原来正方形铁皮的面积是多少平方厘米？8. 一个长方体的棱长和是72 厘米， 它的长是 9 厘米， 宽 6 厘米， 它的表面积是多少平方厘米？9. 一个房间的长6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉

20、刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克， 一共要水泥多少千克？10. 做一节长 12 分米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12节这样的通风管呢？11. 一个长方体的侧面展开是一个边长为 20 厘米的正方形，做这样20 个这样的长方体需要多少平方厘米的硬纸？12. 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高 6厘米的商标纸, 这张商标纸的面积是多少平方厘米？侧面积问题：1.一个长方体侧面积是 360平方厘米，高是9厘米，长是宽的3倍，求它的表面积。叠放问题：1. 把两个棱长分别是 8厘米和6厘米的正方体叠放在一起。叠

21、放后新物体的体积和表面积分别是多少？1 .有一块棱长是20厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？2 .一个棱长4分米的正方体容器， 盛满水后倒入一个长 8分米，宽2分米，高5分米的长方体水槽中，水深多少分米？3 .把12立方米的黄沙铺在一个长 8米，宽3米的长方体沙坑里，可以铺多厚？4 . 一个封闭的长方体容器，长是 10厘米，宽是10厘米，高15厘米，里面水的高度是 9厘米。如果把这个容器由竖放改成横放，现在水面的高度是多少厘米？word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除切、拼求表面积和体积问题：1. 一个长方体正好可以切

22、成5 个同样大小的正方体， 切成的 5 个正方体的表面积比原来长方表面积多了 200 平方厘米，求原来长方体的表面积和体积分别是多少？2. 把三个棱长都是4 厘米的正方体拼成一个长方体， 拼成的长方体表面积和体积分别是多少？3. 把 4个棱长2厘米的正方体拼成一个长文体一， 拼成的长方体体积是多少， 表面积是多少？挖小正方体求剩下图形的表面积和体积：1. 王师傅在一个棱长为 6 厘米的正方体木块上挖下一个棱长 2 厘米的小正方体， 剩下部分表面积可能是多少平方厘米？长方体切最大正方体问题：1. 在一个长23 分米，宽 5 分米，高 5 分米的长方体木上切一个最大的正方体，切成的正方体的表面积和体积分别是多少？最多能切多少个？长方体切成小正方体，求个数问题：1.把一个长 6 分米， 宽 4 分米， 高 5 分米的长方体木块切成， 棱长为 2 分米的小正方体木块，最多能切多少个？长方体高增加或减少后成正方体，求表面积、体积问题：1 .一个长方体，如果高增加3 厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了 96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？word 可编辑2 .一个长方体，如果高减少