复数测试题---超级全面

1、复数测试题评卷人得分1 .设i为虚数单位，则复数选择题(题型注释)3 4iiA.4 3i B2.在复平面内，复数 Z4 3i C . i D .(5 4i) ( 12i)对应的点所在的象限是(A.第一象限 B.第二象限 C .第三象限D .第四象限1 ai3 .已知1 i为纯虚数(i是虚数单位)则实数A. 1 B , 2 c ,14. i是虚数单位,Z表示复数z的共轲复数.若 Z 1则三i zi(A)2(B) 2(C)2i(D)2i5 .若复数a的实部和虚部相等，则实数a =2iA.1 B . 1 C .2 D . 26 .复数z满足z i 3 i ,则在复平面内，复数 z对应的点位于()(A

2、)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限7 .已知i是虚数单位，若z(1 3i) i ,则z的虚部为A10B.110C.10i108 .已知t R,i为虚数单位，复数乙 3 4iz t i,且乙Z2是实数，则t等于(A. 34B.C.D.9.若复数z2a 1 （a 1）i （i为虚数单位）是纯虚数，则实数A.11 C .0 D . 110 . i是虚数单位，复数 z 2的模为1 i11 .复数z （乂）17.在复平面内，复数 Z的值为（）1 iA. 1 B . i C .1 D . i12.在复平面内，复数 z J（i为虚数单位）对应的点位于（）1 iA.第一象限B .第二象限C

3、.第三象限D .第四象限13 .已知复数z满足z（1 i）1 （其中i为虚数单位），则z （A.B.C.D.14 .若复数z的实部为1 ,且z =2,则复数z的虚部是A. .3 B. 、3 C. 3i D. 3i1 2i15 .复数1 i =C.13.1 3.2 2 D. 2 216 .复数的共轲复数对应的点位于（）2 iA.第一象限 B .第二象限C .第三象限i2015对应的点位于 （）（A）第四象限（B）第三象限（C）第二象限（D）第一象限18 .已知复数0a 2i , z21 2i ,若亘是纯虚数，则实数 a的值为（）A. 2 B. 1 C. 2 D. 419 .在复平面内，复数 -2

4、-对应的点的坐标是1 i(A) (-1,1 )(B) (-1,-1 )(C) (1,-1 )(D) (1,1 )- i2 i3 i420 .复数z ,则z的共轲复数z在复平面内对应的点（）.1 iA.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限221 .已知 z 1 i ,则（z）=（）A. 2 B .2 C . 2i D . 2i一，一 2 4i22 .已知复数1 i2_上（i为虚数单位），则z等于（）A. I 1 3iB. I 12i|C. 1 3i|D. 1 2i23 .设复数z=1+i （i是虚数单位），则E+z2=（）A. - 1 - iB. - 1+iC.1-i D.1+i2

5、4.复数3+2 i2- 3i3-212+3iA.0 B.2 C. - 2i D.2i25 .已知m,nR,i是虚数单位，若2ni与m i互为共轲复数，则（m ni）2 （A） 5 4i（B） 5 4i（C） 3 4i（D）3 4i26 .已知复数z满足三2 i （其中i是虚数单位），则z为 z 2（A） 2i（B） 2i （O i（D） i27 .若复数（x2 1） （x 1）i对应的点在虚轴上，则实数 x的值为（）A.1或 1 B . 0 C . 1 D .128 .若（1 2ai）i 1 bi ,其中 a、b R, i 是虚数单位，则 | a bi |二（1 i B 石。9 D - 41=

6、( zA.1 3i22B.1.3,i22C.D.29 .已知复数30 .已知复数z - Y3i则z | z| (22A.1.3.i22B.31 .已知i是虚数单位，复数C.5 i2 3i1.3,i22的模为（D.A. 0 B. 1C. 2 D. V2232 .在复平面内，复数 i3对应的点位于（）1 iA.第一象限B.第二象限C.第三象PMD.第四象限评卷人 得分四、填空题33 .若复数z1,z2满足 |zj2,k2I3,3z12z23 i ,则乙z234 .若复数z满足z=i （2 - z） （i是虚数单位），则z=.35 .若将复数:与表示为a+bi （a, bC R, i是虚数单位）的形

7、式，则 a+b=1 - 136 .已知a7 b 2i(a,b r),其中1为虚数单位，则a b=.i37 .复数z=i (i为复数的虚数单位)的模等于3 1 .i22参考答案【解析】试题分析：3 4i 3 24i i 4 3i 2I I考点：复数运算2. A【解析】试题分析：Z 4 6i ,所对应的点的坐标为4,6 ,为第一象限.考点：复数的几何意义3. A试题分析：设 1+ai/1-i=bi,整理 1+ai=b+bi , a=b=1。考点：复数的运算。4. A【解析】，一， Z 1 i试题分析：因为Z 1 i ,所以Z i z i 1 i ii考点：复数的运算5. A【解析】试题分析:1.1

8、匚-i的实部与虚部相等，则-2i 2i22 22考点：1.复数的运算；2.复数的概念.6. C【解析】试题分析：由z i 31 3i,对应点为(1,3),位于第三象限，选 C.考点：复数运算7. A【解析】试题分析： z 1 3i/3Tv1*泉虚部是故答案为A-考点：复数的四则运算.8. D【解析】试题分析：二.复数z13 4i,z2t i ,z1z2(3t 4) (4t+3)i ,又 z1z2 是实数,3 - 4t+3 0 , - t=一.故选 D.4考点：复数的乘法运算.9. B【解析】试题分析：复数z a2 1(a 1)i是纯虚数，则要求1;考点：1.复数的概念；2.虚数的定义；3.纯虚

9、数的定义;10. C【解析】z -2(1 .1 i ,则z 2 .1 i (1 i)(1 i)考点：复数的运算.11. D【解析】由z()21 I2i2u “-=-r I ,所以答案为D.(1 I)2【命题意图】本题考查复数的运算等基础知识，意在考查基本运算能力.12. A【解析】z 2_L(2 I)(1i) 13i则复数z 2_L对应的点13位于第一象1 I(1 1)(11)221 I2 2限【命题意图】本题考查复数的代数运算与复数的几何意义，意在考查学生的基本运算能力.13. D【解析】试题分析:1 I 1 I(1 I)(1 I) 2考点：复数的运算14. B【解析】试题分析：由题意可设z

10、 1 bI(b R),因为何=2,所以12 b24 ,解得bJ3 ,所以答案为B考点：复数的代数形式15. C.【解析】1 2I (1 2I)(1 I) 1 3I 13.试题分析：因为 一 一 I ,所以应选 C.1 I (1 I)(1 I) 22 2考点：复数的四则运算16. D【解析】试题分析：由题意可得：1-L 3 1i.故选D.2 i 5 5考点：1.复数的除法运算；2.以及复平面上的点与复数的关系17. A【解析】试题分析：复数 z 2 3 i i3 6 2i i 6 8i - 3,在复平面内对应的点3 i 3 i 9 1105 534 一 一 ， 一为3, 4为第四象限的点，所以答

11、案为A.55考点：1.复数计算；2.复数在复平面内的位置.18. D【解析】试题分析：亘 a_2La 2i (1 2i) (a 4) (2a 2)i ,又因为 亘是纯虚数，所z21 2i 1 2i (1 2i)5z?以a 4 0,即a 4,故选D.考点：复数相关概念及运算 .19. B【解析】试题分析：-2-2i( 1 i)22 i 1,对应点的坐标是(-1,1)1 i (1 i)( 1 i) 2考点：本题考查复数的运算点评：复数的运算只要让分子分母同乘以1+i20. A试题分析：将复数化简为:,所以i 1 i 1 i 11. i1 i 1 i 112 21 1 .z 一 一|,所以复数z在复

12、平面内对应的点的坐标为2 2A.考点：1.复数的化简；2.共轲复数.21 . D【解析】2试题分析：z (1 i)22i考点：复数运算22 . A【解析】,显然在第一象限，答案为试题分析:2 4i z (2 4i)(1 i)(1 i)(1 i)(1 2i)(1 i)1 3i考点：复数的运算23. D【解析】试题分析：把复数 z代入表达式化简整理即可.解：对于 2十 J(Hi ) i+2i=l+i ,Z 111故选D.点评：本小题主要考查了复数的运算和复数的概念，以复数的运算为载体，直接考查了对于复数概念和性质的理解程度.24. D【解析】试题分析：直接通分，然后化简为a+bi (a、bCR)的

13、形式即可.解：ML 宣与=L3D 2-312+3i |(2-31) 3i)一 ；(i=i+i=2i .故选D.点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题.(3-21)(2-3i) I = i3i(2+3i,) (2-Si)1325. D【解析】 试题分析：由于2 ni与mi互为共轲复数，所以m 2,n 12_2-(m ni) (2 i) 4 4i 1 3 4i .考点：复数的基本概念及运算26. B【解析】试题分析：由已知有2包(2bi2i)2 (4吗2b ,系数对应相等有：1 2i(12i)(12i)14i24 b 1,解得b 9 ,故选：B. 5考点：复数的运算.27. A【解析】试题

14、分析：因为复数(x2 1) (x 1)i对应的点在虚轴上，所以它的实部 X2 1 0,即x 1或x 1 ,故选择A.考点：复数的概念及几何意义.28. C【解析】l上./口2a 11试题分析：由(1 2ai )i 1 bi 得：2a i 1 bia , b 1 ,1 b2V 2考点：复数的有关概念及运算.29. A【解析】一11试题分析：1 =1 一 =z 1回（ 22考点：复数的运算21 回22= = 1 g i ,故选 A.1 百 * 1 V3.22一 一i）（ 一 i）222230. D【解析】试题分析：由题知、3i 2|z|=2）2（23）2=1,1 3 .所以z |z| i ,故选1

15、22D.考点：共轲复数概念，复数的模公式，复数加法运算试题分析:2 3i2 .考点：复数的四则运算和模32. A2.3.试题分析： i3 1 2i,对应的点1,2 ,因此是第一象限。1 i考点：复数的四则运算33.301372 . 一 I13【解析】试题分析：解：由2z1 2z2Z2 Z2 Zi-Zi Zi Z21一Z Z2 2Z2 3Z1 ,可住F66 3Z1 2Z2Z1 Z22z2 3z163Z1 A34 2z23 .-i63 . i 230 72. i13 1330 72. I13 13考点：复数代数形式的乘除运算34. 1+i .试题分析：直接化简出 Z,然后化简表达式为 a+bi（a、bC R）即可.解：由z-i. (2 -幻=21 2i2JT+i=7iH） （i-i）-=14i故答案为：1+i .点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题.35. 1试题分析：利用复数除法的法则：分子分母同乘以分母的共轲复数.解：.1+i （1+i）2 .-11