兰州市高三文科数学诊断考试试卷分析

1、2016年兰州市高三文科数学诊断考试试卷分析兰州市第十八中学曹明宽一、试题结构与考点的分析：本试题的立意主要在于检测学生对于高中文科数学知识的掌握。考查的重点紧紧围 绕高考的目标与要求，不仅考查学生的数学基础知识和基本技能，而且注意考查学生 对于重要数学思想、方法和技巧的掌握程度，注重对学生逻辑思维能力、归纳分析能 力、运用知识解决实际问题能力的考查。 具体分布如下：题型题号分值所考查的知识点选择题15集合的补集运算选择题25复数的模，除法运算，实部、虚部的概念选择题35分层抽样选择题45三角形中的余弦定理的应用选择题55判断命题的真假选择题65三视图，直角三角形中斜边最大选择题75三棱锥外接

2、球的表囿积选择题85程序框图选择题95三角函数图象平移变换，单调性、对称性、奇偶性，周期性选择题105倜函数，单调性变形定义在函数值大小比较中的应用选择题115轨迹方程，直线与圆有公共的条件选择题125函数的导数的应用填空题135如何两个向量的夹角填空题145常规性的线性规划问题填空题155函数导数的应用一一已知切线斜率求切点填空题165圆锥曲线中双曲线的对称性与双曲线定义的应用解答题1712数列通项公式、求数列的前 n项和解答题1812概率意义与计算解答题1912立体几何面面唯直的证明与点到面的距离解答题2012圆锥曲线中椭圆方程，向量及综合应用解答题2112利用函数的导数讨论单调性，任意性

3、怛成立问题确定参数范围解答题2410绝对值不等的解法，存在性怛成立问题确定参数的范围本试题基本按照今年高考真题题型的格式与模式进行设计，整个卷面分为客观题和主观题两部分。其中客观题分为选择题 12道，每题5分，填空题4道，每题5分, 共计80分。主观题6道，第24题10分，其余五题12分，共计70分。卷面总分150 分。本试题总体卷面设计规范、标准、科学、合理，题型设置严格按照高考真题式样， 题中三种题型中基础题、中档题和难题所占的比例也较为适宜。二、考生成绩分析(1)从考试成绩茎叶图来看90分以上共有3人，而16分的有4人；绝大多数的学 生成绩集中在30、40、50分左右，尤其的四十几分为显

4、著居多，单从成绩层面看，学 生基础水平整体很差，可以说没有基础。试题的难度是一个相对的概念，正所谓难者不会，会都不难，从试题考查的内容、思想 和方法上看，试题难度还是适中的，但对 我们的学生而言试题难度大，学生普遍水平偏中下。茎叶图如下：100390148000 :577002796001345850233336778840011222344444456677893001 ；11；12 ；366777782011355579106666(2)试题中各题难度系数分析(难度系数越小试题越难)，择题123456789101112M度系数0. 370. 530. 840. 580. 390. 180.

5、 710. 390. 080. 240. 290. 29“空题13141516M度系数0. 390. 470. 210. 00解答题171819202124难度系数0. 320. 720. 010. 110. 0370. 21从难度系数看，选择题第2题和第4题属中等难度题，第3题和第7题属较易题, 我它题都是难题；在填空题中第13和14是题接近中等又t度偏易，第15我属难题，第 17我没有一个能做对的，是超难之题，不适合我们的学生。在解答题中，除第 18题属 较易题外，其余题都是难题。由此可以看出，我们的学生水平确实很差，普遍高考资 料都已成偏难的，因此还是老老实实地回归课本是最佳的复习方法，

6、但学生的心理素 质也很差，不能正视自已存在的问题，自已又不能自觉、主动地去学习，缺乏良好的学习品质，上课不专心听，亦或是听不懂，作业不能独立完成，抄作业应付差事，课后又不去学习，所有这些现象充分说明，学生是问题学生，不能按正常学生去对待。三、试卷总体分析本次高三数学诊断试题从整体看，既注重了对基础知识的重点考查，也注重了对能力的考查。从考生的成绩看，试题难度偏难，从试题考点内容和思想方法上看，试题有较好的梯度和区分度；坚持重点内容重点考，考潜能。在“知识的交汇处命题”有新的突破，反映了新课程的理念，试卷注重对常规数学思想方法以及通性、通法的考查，注重认识能力的考查，注重创新意识，稳中求新，新中

7、求活，活中凸显能力。首先试卷既重视基础知识的全面考查，又突出对高中数学教材主干知识 （ 函数、数列、不等式、三角函数、解析几何、立体几何、概率、导数等） 的重点考查。全卷涉及的知识点覆盖面广，试题难度适中；其次，试卷注重数学思想，考查数学本质。数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想等在多个题目中得到了体现。此外，试卷以能力立意为核心，坚持多角度、多层次地考查数学能力，特别是思维能力、运算能力、空间想象能力、阅读理解能力、应用意识等。整套试卷难易度适中，无偏、怪题，对中学数学教学起到了很好的诊断作用。试题在利用选择题、填空题和解答题的前四道考查基础知识的同时，设置了几道把关的数学解答题，试

8、题中较容易的是17 题、 18 题，考查的内容分别是数列、概率；第 19、 21 考查空间几何、函数与导数，重点考查了降低要求的概率和空间几何。试卷的两道题难度较大，第 20 题是考查圆锥曲线知识。本次摸拟考试数学试题注重综合性、应用性、探索性、开放性等能力型题目的考查，充分体现了能力立意，在考查学生数学基础知识、数学思想和方法的基础上，以逻辑思维能力为核心，同时考查了学生的学习能力、运算能力、空间想像能力、应用能力、探究能力、分析和解决问题的能力和创新能力，同时加强对思维品质的考查。试卷在考查基础知识的同时，注重对数学思想和方法的考查，注重对数学能力的考查。试题强调了知识间的内在联系，注意从

9、学科的整体高度出发，注重各部分知识的综合性、相互联系及在各自发展过程中各部分知识间的纵向联系，在知识网络交汇点设计试题是本次模拟考试的又一道风景线，如试题很多涉及到两个或两个以上的知识点，第 21 题为导数与不等式的交汇；第 23 题是三角函数与参数的交汇。本次模拟考试抓住知识网络的交汇点，设计出具有综合性的新颖试题，以达到较全面的考查考生的数学基础和数学素养的目标。体现了倡导在高中数学中推广研究性学习、强化素质 教育的导向。数列、概率、空间几何、解析几何、导数与函数这些重点知识本次模拟考试，从 内容来看，突出对主干知识的重点考查，六道大题考的是。而代数着重考查三角函数、 概率、导数、数列等主

10、要内容；空间几何着重考查线线关系、线面关系及面面关系中 的二面角；解析几何着重考查圆锥曲线和直线。本次模拟考试数学试题坚持了对函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思 想、化归转化思想等数学思想方法的考查，其中对函数与方程思想的考查涉及试题最 多，充分体现了数学思想方法是数学精髓的理念。数学试题一直注重对思想方法的考 查，数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生、 发展和应用的过程中。因此，在试题中对数学思想和方法的考查与数学知识的考查结 合进行，从学科整体意义和思想含义上立意，注意通性通法，淡化特殊技巧，有效地 检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的

11、掌握程度。试卷在知识与能力考查的同时，体现了对新课改新理念的创新与发展。它要求 考生应主动地从事观察、实验、猜测、验证、与交流等数学活动，理论联系实际，能 综合应用所学数学知识、思想和方法，通过一定的推理逻辑分析和推理对问题做出符 合实际的解释，掌握动手实践、自主探索与合作交流等学习数学的重要方式，实际上 是考查学生数学建模的能力，即既考查从数学的角度观察、思考和分析实际问题的能 力，又考查相关知识和技能的理解和掌握程度，从而能比较好地反映考生对信息的接 收、加工和输出能力，达到有效考查综合素质的目的。总之本次模拟考试数学试题遵照高考考试大纲和考试大纲说明的要求，从题型设 置、考察知识的范围等

12、方面保持稳定，试题难度适中，试题在考查高中数学基本概念、 基本技能和基本方法等数学基础知识，突出三基，强化三基的同时，突出了对学生能 力的考查，注重了对学科的内在联系和知识的综合、重点知识的考查，并达到了必要 的深度，且都是从中学数学的基础知识、重点内容、基本方法出发，在知识的交汇点 处设计命题，解答题实行了分步把关，层层递进，让不同层次的同学都能展示自身的 综合素质和综合能力，推动中学素质教育向纵深发展。对照文科数学卷与理科数学卷，我们看到两者既有共性又有区别，相映生辉，符 合考试说明对于文科考生和理科考生的不同要求以及考生的实际情况。在基础题目的 设置上，文科卷和理科卷中不完全相同，题序也

13、做了合理的布局。文理卷在数列、不等式、导数、概率与统计等知识的考查方面，具有较大差别，各自展现独创性。但是理科卷的思维广度、深度要稍微大一些。总之，本次月考数学试题，注重考查考生运用所学知识发现问题、分析问题、解决问题的能力。整份试卷稳中有变，变中求新，新题不难，难题不偏，“稳”以考查基础，“变”以考查能力，有较高的信度、效度和区分度。四、存在的问题和建议从答题情况看，主要存在以下问题：1. 概念、定理、公式、法则的理解不透，掌握不牢。建议：教师在日常教学中，加强研究高中数学课程标准，与时俱进的认识三基，重视对三基的教学，并及时复习训练强化、切实夯实三基。教学中应围绕知识点，将其与其它知识点的

14、联系及联系的方式，全面集中地展现出来，让学生体会到什么是深化概念，理解到什么程度才能得心应手，对你的解题帮助最大。教师要指导学生观察教师是如何加深对概念的理解的，教师做了那些事，从什么角度来做这些事，体会其中的“味道”，要鼓励鼓励学生“学着做”。2. 技能方面，尤其是运算技能，作图、识图技能，逻辑推理薄弱。建议：技能与训练有关，老师要加强对训练的指导，加强定时训练，针对性训练及小专题训练。3. 数学方法、数学思想运用不自如，遇到具体问题不知道选择何种思想方法进行转化，表现出一定的盲目性。建议：老师在教学时要注意暴露自己的思维过程，尤其是遇到障碍时，是如何克服的，为什么这样想，动机是什么？哪些知识和经验诱发了这些想法，要