整式的加减经典题型

1、初一(上)心育张老师整式的加减一、常考题型题型总结【题型11抄错题问题【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A减去5xy 3yz 2xz时，不小心看成加上5xy 3yz 2xz ,计算出错误结果为 2xy 6yz 4xz ,试求出正确答案。【培优练习】21、李明在计算一个多项式减去2x 4x 5时，误认为加上此式，计算出错误结果为2x2 x 1,试求出正确答案。2、某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B',结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.【题型21分类讨论型问题1 -【例1】如果关于x的多项式ax4 4x2 1与3xb 5x是次

2、数相同的多项式，求21 2-b3 2b2 3b 4 的值2【培优练习】1、多项式a2x3 ax2 4x3 2x2 x 1是关于x的二次多项式，求a22 aa【题型31绝对值双值性【例1】已知3x2y|m|- (m-1) y+5是关于x, y的三次三项式，求2m-3m+1的值.【培优练习】2 一m21、若多项式5x y n 3 y 2是关于x,y的五次二项式，求m2 2mn n2的值【题型41非负数性质(0+0型)22222【例 1】已知(a 2) a b 5 0,求 3ab 2ab (2ab a b) 4a ab【培优练习】1、已知 |a+2| + (b+1) 2 + (c1) 2 = 0,求

3、代数式 5abc-2a2b-3abc- ( 4ab2 3a2b) 的值.二求代数式的值的题型总结【题型11整体代人 (奥赛)23 2【例1】已知代数式3y 2y 6的值等于8,那么代数式一 y y 1 2,23-2【例2当多项式m m 1 0时，求多项式m 2m 2006的值。【例3】已知a为有理数，且a3+a2+a+l=0，求1+a+a2+a3+3007的值。【培优练习】1已知m 2n 2,分别求下列各式的值：， 一、2一一 一一， 一 、一 ，一、_4(m 2n) 6n 3m 60；7(m 2n) 8(2n m) 7；2、已知x 2y2 5的值是7,求代数式3x 6y2 4的值3、已知x2

4、x1 = 0,试求代数式x3+2x+2008的值【题型2】化简后代人【例 1.已知 a b=5, ab= 1,求(2a+3b 2ab) (a+4b+ab) (3ab+2b 2a)的值。【培优练习】_ 2_2 211、 9ab 6b 3(ab b ) 1 ,其中 a b 1 3211 2、，31 2、，-22、 一x2(x-y )(一x 丫)淇中乂 2,y 一23233【题型3】变形后代入例 1 已知 a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。【培优练习】一，11、, ,11、，11、1 ：已知：a+b+c=0,则a()b()c()b c c a a b【题型4】设K法：(

5、引入参数)【例1】已知3 b c,求a 2b。的值。 2 3 4 3a b c【例2】. 若口 T 仁/求x+y+z的值.【培优练习】1.若 x:y:z=3:4:7 ,且 2x-y+z=18 ,那么 x+2y-z 的值是希望你能一直保持学霸的微笑2.已知x=g = z,则代数式22 o 2x 2y 3zxy 2yz 3 yz初一（上）心育张老师【题型5】特殊值法【培优练习】1、已知(1 x)2(1 x) abx cx2b c d的值希望你能一直保持学霸的微笑【题型6】巧用变形、降次 （奥赛）【例1】、（1）已知，若代数式（2）已知，a=2b, c=5a,代数式x2 3x 1 0,则 x 1 xa 4b c6a 2b c（3）已知：1 1 2,则3x 5xy 3y x y ' x 3xy y【培优练习】1、 已知 2x y 10xy ,求 4x xy 2y 的值 2x 4xy y2 x 3xy 2