人教版物理必修二第五章曲线运动第一节曲线运动之运动的合成及分解38ppt

1、1 1质点在某一点质点在某一点( (或某一时刻或某一时刻) )的速度方向的速度方向是在曲线的这一点的切线方向上。是在曲线的这一点的切线方向上。 当合外力的方向与初速度在同一直线上，当合外力的方向与初速度在同一直线上，合外力所产生的加速度只改变速度的大小，合外力所产生的加速度只改变速度的大小，不改变速度的方向，物体只能作直线运动。不改变速度的方向，物体只能作直线运动。 运动物体所受合外力的方向跟它的速度方运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上，向不在同一直线上，合外力所产生的加速度合外力所产生的加速度就不但可以改变速度的大小，而且可以改变就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的

2、方向，物体将做曲线运动速度的方向，物体将做曲线运动二、曲线运动的速度方向二、曲线运动的速度方向2 2质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动做曲线运动的物体的速度时刻在改变，即运动状态时刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力状态时刻在改变着，由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态原因即改变速度的原因，是改变物体运动状态原因即改变速度的原因，力是产生加速度的原因。而加速度等于速度的力是产生加速度的原因。而加速度等于速度的变化变化v v与时间与时间t t的比值。只要速度有改变，即的比值。只要速度有改变，即v v00，就一定具

3、有加速度。，就一定具有加速度。 一定是变速运动一定是变速运动四、做曲线运动的物体一定具有加速度，所四、做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零受合外力一定不等于零由由F F、v v的的关系判断物体的运动状态关系判断物体的运动状态F、v共线共线直线运动直线运动F F恒定恒定F F变化变化匀变速直匀变速直线运动线运动变加速直变加速直线运动线运动F、v不共线不共线曲线运动曲线运动F F恒定恒定F F变化变化匀变速曲匀变速曲线运动线运动变加速曲变加速曲线运动线运动F F恒定恒定（a a恒定）恒定）匀变速匀变速运动运动变加速变加速运动运动F合合0（a 0）变变速速运运动动F变化变化（a变化

4、变化）F F、v v共线共线直线运动直线运动F F、v v不共线不共线曲线运动曲线运动曲线运动是变速运动曲线运动是变速运动 （至少至少v v的方向在变化的方向在变化） 例一质点在某段时间内做曲线运动例一质点在某段时间内做曲线运动, ,则在这则在这段时间内（段时间内（ ）A A速度一定在不断地改变，加速度也一定不速度一定在不断地改变，加速度也一定不断地改变断地改变B B速度一定在不断地改变，加速度可以不变速度一定在不断地改变，加速度可以不变C C速度可以不变，加速度一定不断地改变速度可以不变，加速度一定不断地改变D D速度可以不变，加速度也可以不变速度可以不变，加速度也可以不变B例关于运动物体的

5、轨迹与所受合外力的例关于运动物体的轨迹与所受合外力的关系，下列叙述中正确的有：关系，下列叙述中正确的有： （ ） A A受恒力作用的物体一定作直线运动；受恒力作用的物体一定作直线运动； B B做曲线运动的物体一定受变力作用；做曲线运动的物体一定受变力作用； C C做曲线运动的物体，所受合外力必不为做曲线运动的物体，所受合外力必不为零；零； D D受变力作用的物体，一定做曲线运动受变力作用的物体，一定做曲线运动C1 1在地面上观察下列物体的运动，其中物体在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是做曲线运动的是 （ ）A A向东运动的质点受到一个向西的力的作用向东运动的质点受到一个向西的力

6、的作用B B正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C C河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇汽艇D D在以速度在以速度v v行驶的列车上，以相对列车的速行驶的列车上，以相对列车的速度度v v水平向前抛出的一个小球水平向前抛出的一个小球B D2 2、一个物体在几个共点力的作用下，保持、一个物体在几个共点力的作用下，保持平衡状态，如果撤去其中一个力平衡状态，如果撤去其中一个力F F1 1，而其余，而其余力保持不变力保持不变, ,关于该物体的运动，下列说法关于该物体的运动，下列说法中正确的是：中正确的是： （ ）A A、可能沿着、

7、可能沿着F F1 1的方向做匀变速直线运动的方向做匀变速直线运动B B、可能沿着、可能沿着F F1 1的反方向做匀变速直线运动的反方向做匀变速直线运动C C、可能做匀变速曲线运动、可能做匀变速曲线运动D D、可能做匀速圆周运动、可能做匀速圆周运动A B C3. 3. 一质点以一定的速度通过一质点以一定的速度通过P P点时，开始受到点时，开始受到一个恒力一个恒力F F的作用，则此后该质点的运动轨迹的作用，则此后该质点的运动轨迹可能是图中的可能是图中的 （ ） A A a a B B b b C C c c D Dd dPadcb解：解： 物体做匀速圆周运动时，所受的物体做匀速圆周运动时，所受的合

8、外力方向时刻改变，不是恒力。合外力方向时刻改变，不是恒力。恒力与速度恒力与速度v v在一条直线上时，物在一条直线上时，物体做匀变速直线运动，体做匀变速直线运动，C C对。对。恒力与速度恒力与速度v v垂直时，物体做类平抛运动，垂直时，物体做类平抛运动，B B对。对。恒力与速度恒力与速度v v既不垂直又不在一直既不垂直又不在一直线时，物体做类斜抛运动，线时，物体做类斜抛运动，D D对。对。 B C D 例例. .我国我国“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星经过无数人探月卫星经过无数人的协作和努力的协作和努力, ,终于在终于在20072007年年1010月月2424日晚日晚6 6点多点多发射升空。发射升空

9、。 如图所示如图所示,“,“嫦娥一号嫦娥一号”探月卫星探月卫星在由地球飞向月球时在由地球飞向月球时, ,沿曲线从沿曲线从M M点向点向N N点飞行点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力方向可能的是星所受合力方向可能的是 （ ）A B C DMNFFFFMNMNMN点拨：点拨：切线方向的力沿切线向下，向心力向左侧切线方向的力沿切线向下，向心力向左侧C2 2、在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个、在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动

10、。物体实际发生哪个，则这个运动就是合运动。物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。是相对于地面上的观察者所发生的运动。1 1、合运动与分运动定义：如果物体同时参与了、合运动与分运动定义：如果物体同时参与了两种运动两种运动, ,那么物体实际发生的运动叫做那两种那么物体实际发生的运动叫做那两种运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动运动的合运动，那两种运动叫做这个实际运动的分运动。的分运动。分运动分运动的位的位置置, ,位移位移, ,速速度度, ,加速度加速度合运动合运动的位的位置置, ,位移位移, ,速速度度

11、, ,加速度加速度运动的合成运动的合成运动的分解运动的分解遵循平行四边形定则遵循平行四边形定则独立独立, ,等时等时, ,等效等效独立性独立性等效性等效性同体性同体性合运动所需时间和对应的每个分合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等运动所需时间相等一个物体可以同时参与几个不同一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，的分运动，各个分运动独立进行，互不影响互不影响合运动与分运动在效果上是等效合运动与分运动在效果上是等效替代的关系替代的关系合运动与分运动必须对同一物体合运动与分运动必须对同一物体例、如图，人通过绳以恒定速率例、如图，人通过绳以恒定速率v牵引船靠岸，牵引船靠岸，

12、当绳与水平面夹角为当绳与水平面夹角为时，船靠岸的速度大小为时，船靠岸的速度大小为 （）（）A等于等于vB等于等于vcosC 等于等于v/cosD条件不足无法确定条件不足无法确定v船vC 绳拉物体或绳拉物体或 物体拉绳问题要点：物体拉绳问题要点：1 1、物体实际运动为合运动、物体实际运动为合运动2 2、绳的运动为一个分运动、绳的运动为一个分运动3 3、垂直于绳的运动为另一、垂直于绳的运动为另一个分运动个分运动例：例：汽车通过滑轮拉重汽车通过滑轮拉重A A，汽车沿水平方向向右，汽车沿水平方向向右匀速运动，滑轮与绳的摩擦力不计，则物体匀速运动，滑轮与绳的摩擦力不计，则物体A A的的运动情况是运动情况

13、是 （ ）A A、匀速上升、匀速上升 B B、加速上升、加速上升C C、先加速再减速、先加速再减速 D D、减速上升、减速上升vv1v2B1sinvv右移右移 V1 例如图所示，在一次救灾工作中，一架水平例如图所示，在一次救灾工作中，一架水平直线飞行的直升飞机直线飞行的直升飞机A A，用悬索救护困在水中，用悬索救护困在水中的伤员的伤员B B，在直升飞机，在直升飞机A A和伤员和伤员B B以相同的水平以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，一段时间内，A A、B B之间的距离以之间的距离以 l = H l = H - - t t2

14、2（式中（式中H H为直升飞机为直升飞机A A离水面的高度）规律变化，离水面的高度）规律变化，则在这段时间内则在这段时间内 ( )( )A A悬索的拉力等于伤员的重力悬索的拉力等于伤员的重力B B悬索是竖直的悬索是竖直的C C伤员做匀减速直线运动伤员做匀减速直线运动D D伤员做速度大小增加的曲线运动伤员做速度大小增加的曲线运动ABlB D解：解：伤员伤员B B离地面的高度为离地面的高度为 y = H l y = H l = = t t2 2 , ,ABlvHy可见伤员可见伤员B B以恒定加速度以恒定加速度a a=2m/s=2m/s2 2匀加速上升，匀加速上升，mamgF mgmamgF A错，

15、错，在水平方向，伤员与飞机有相同速度，在水平方向，伤员与飞机有相同速度，悬索保持竖直。悬索保持竖直。 B B对对伤员相对于地面，有水平速度伤员相对于地面，有水平速度v v，并有竖直向上的加速度，做类平并有竖直向上的加速度，做类平抛运动，即抛运动，即伤员做加速度大小、伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，方向均不变的曲线运动， C C错错D D对对结论：结论：合运动的合运动的性质和轨迹性质和轨迹是由是由合初速度合初速度与与合合加速度加速度决定决定若若a与与v0的方向不在同一直线上，则合运动是曲线的方向不在同一直线上，则合运动是曲线运动，运动，a恒定时，是匀变速曲线运动。恒定时，是匀变速曲线运动

16、。1根据平行四边形定则，求出合运动的初速度根据平行四边形定则，求出合运动的初速度v0和加速度和加速度a后进行判断：后进行判断：若若a=0(分运动的加速度都为零分运动的加速度都为零)，物体沿合初速度，物体沿合初速度v0的方向做匀速直线运动。的方向做匀速直线运动。若若a0且且a与与v0的方向在同一直线上，物体就做直线运的方向在同一直线上，物体就做直线运动；动；a与与v0同向时做加速直线运动；同向时做加速直线运动；a与与v0反向时先做减反向时先做减速运动，当速度减为零后将沿速运动，当速度减为零后将沿a的方向做加速运动；的方向做加速运动；a恒定时，物体做匀变速直线运动。恒定时，物体做匀变速直线运动。四

17、、运动的合成与分解在四、运动的合成与分解在“小船过河小船过河”问题、问题、“绳绳端速度分解端速度分解”问题中的应用问题中的应用分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹分别研究下列几种情况下的合运动的性质和轨迹两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线两个匀速直线运动的合运动的轨迹必是直线，如，如“小船过河小船过河”问题问题 ；相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运相互垂直的匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动的轨迹一定是曲线，如平抛运动；动的轨迹一定是曲线，如平抛运动；两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线两个匀变速直线运动的合运动的轨迹可能是直线 (合合运动的初速度运动的初速度v0和

18、加速度和加速度a在一直线上在一直线上) , 也可能是曲线也可能是曲线(合运动的初速度合运动的初速度v0和加速度和加速度a不在一直线上不在一直线上) ;3一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大一只蜜蜂和一辆汽车在平直公路上以同样大小速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮小速度并列运动。如果这只蜜蜂眼睛盯着汽车车轮边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是边缘上某一点，那么它看到的这一点的运动轨迹是 （ ）DABCA3 3质量为质量为1kg1kg的物体在水平面内做曲线运动，的物体在水平面内做曲线运动，已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所已知互相垂直方向上的速度图象分别如图所示下列说法正确的

19、是示下列说法正确的是 ( )( )A A质点的初速度为质点的初速度为5m/s 5m/s B B质点所受的合外力为质点所受的合外力为3N3NC C2s2s末质点速度大小为末质点速度大小为7m/s7m/sD D质点初速度的方向与合外力方向垂直质点初速度的方向与合外力方向垂直2vx/ms-101123t/svy/ms-120124t/s【例例】河宽河宽300m300m，水流速度为，水流速度为1m/s1m/s，小船在，小船在静水中的速度为静水中的速度为3m/s3m/s，问，问(1)(1)以最短时间渡以最短时间渡河，时间为多少河，时间为多少? ?可达对岸的什么位置可达对岸的什么位置? ?(2)(2)以最

20、短航程渡河，船头应向何处以最短航程渡河，船头应向何处? ?渡河时渡河时间又为多少间又为多少? ?(3)(3)到达正对岸上游到达正对岸上游100m100m处，处，船头应向何处船头应向何处? ?渡河时间又为多少渡河时间又为多少? ?(2)(2)由于由于v v1 1v v2 2，所以船可以，所以船可以垂直到正对岸，速度矢量图垂直到正对岸，速度矢量图如图如图. .设船头与河岸夹角为，设船头与河岸夹角为，则有则有:Cosa=v:Cosa=v2 2/v/v1 1=1/3=1/3，a aarccos(1/3).arccos(1/3).渡河时间：渡河时间：t=t=d/vd/v=d/(v=d/(v1 1sina

21、sina)=106.4s)=106.4s. .9民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标假设运动员骑马奔驰的速度为员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速，运动员静止时射出的弓箭速度为度为v2跑道离固定目标的最近距离为跑道离固定目标的最近距离为d要想命中目要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（ ）12vdv22122vvvd 2vd2122vvd B运动员放箭处离目标的距离为运动员放箭处离目标的距离为C箭射到靶的最短时间

22、为箭射到靶的最短时间为D箭射到靶的最短时间为箭射到靶的最短时间为A. 运动员放箭处离目标的距离为运动员放箭处离目标的距离为B C复杂的运动复杂的运动分解分解 运动运动遵循法则遵循法则位移位移s s速度速度v v加速度加速度a a矢量矢量？化化 曲曲 为为 直直曲线曲线变化变化复杂复杂分解分解直线直线【例例】如图，圆桶底面半如图，圆桶底面半径为径为R R，在顶部有个入口，在顶部有个入口A A，在在A A的正下方的正下方h h处有个出口处有个出口B B，在，在A A处沿切线方向有一处沿切线方向有一个光滑斜槽，一个小球恰个光滑斜槽，一个小球恰能沿水平方向进入入口能沿水平方向进入入口A A后，沿光滑桶

23、壁运动后，沿光滑桶壁运动. .要要使小球由自由出口使小球由自由出口B B飞出飞出桶外，则小球进入桶外，则小球进入A A的速的速度度v v必须满足什么条件必须满足什么条件? ? 例某人乘船横渡一条河，船在静水中速例某人乘船横渡一条河，船在静水中速度与水流速度一定，此人过河的最短时间为度与水流速度一定，此人过河的最短时间为T T1 1，若此船用最短的位移过河，则所需最短时间为若此船用最短的位移过河，则所需最短时间为T T2 2，若船速大于水速，则船速与水速大小之比，若船速大于水速，则船速与水速大小之比为为_。解：解：v船船垂直河岸，过河的时间最短；垂直河岸，过河的时间最短； v合合垂直河岸，过河的

24、时间最短垂直河岸，过河的时间最短v水水 v船船 v1合合d船船vdT 1v水水 v船船 v2合合222水水船船船船vvdcosvdT 2212水水船船船船vvvTT 212222TTTvv 水水船船例、在河面上方例、在河面上方20m20m的岸上有人用长绳栓住一的岸上有人用长绳栓住一条小船，开始时绳与水面的夹角为条小船，开始时绳与水面的夹角为3030人以恒人以恒定的速率定的速率v v=3m/s=3m/s拉绳，使小船靠岸，那么拉绳，使小船靠岸，那么5s5s后后小船前进了小船前进了_m_m，此时小船的速率为，此时小船的速率为_ _ m/sm/s。F30解：解： 5s后小船前进到后小船前进到D点点DO

25、ABCEOE=20m OA=40m OD=OA-53=25m DE=15m =53m32030 OEctgAE AD=19.6mm/s5603船 .cosvv 19.65 例在水平力例在水平力F作用下，物体作用下，物体B沿水平面向右沿水平面向右运动，物体运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确恰匀速上升，那么以下说法正确的是（的是（ ）A物体物体B正向右作匀减速运动正向右作匀减速运动B物体物体B正向右作加速运动正向右作加速运动C地面对地面对B的摩擦力减小的摩擦力减小D斜绳与水平成斜绳与水平成30o时，时，23 :v:vBA BAFD解见下页解见下页BAF解：解：画出画出A、B受力图如图示受力图如图示mA gTmB gNfTA匀速上升匀速上升 T=mAg对对B: F-Tcos f =maN=mBg-TsinB向右运动向右运动,减小减小, N增大增大,摩擦力摩擦力f 增大，增大，a减小且不是恒量，减小且不是恒量，A、B、C错。错。B向右运动时向右运动时,位移关系如图示：位移关系如图示：BAvBvASBSASA =SB cos vA =vB cos 2330 cosvvBAD对对gh2hgL2v0LhA221gth ght2 tvL200 hgLhgLv2220 竖直方向做自由落体运动竖直方向做自由落体运动水平方向做匀减速运动，水平速度恰好减