【人版】物理必修二：7.4《重力势能》导学案(含答案)

1、课时7.4重力势能于扌血Ut H I?响课程学习目标1 .认识重力做功与路径无关的特点。2. 理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。3. 理解重力做功与重力势能的变化的关系。4. 知道重力势能具有相对性。5. 知道重力势能是物体和地球这个系统所共有的。赴fl.* 艳弊履北课程导学建议重点难点：理解重力势能的概念与重力做功跟物体重力势能改变的关系。教学建议：本节容既是重点又是难点，学生对本局部容全面理解和掌握有一定困难，在教学中不要贪多，可以在后续课中逐渐加深理解。在教学中多举例子，由生活中简单的物理现象入手分析，这样便于学生承受。导入新课：同学们见过工地上的打桩机吗 ？桩锤高高举起

2、后再让它自己落下 ，就能使桩按照设计方位准确地贯入地层。为什么桩锤举高后会有这么大的能量呢？它到底蕴含的是什么能？我们这节课就来探讨这些问题。和识记忆与理解鶉学呂不措不讲知识体系榨理1. 重力做功(1) 物体的高度发生变化时,重力要做功：物体被举高时，重力做负功;物体下降时，重力 做正功。(2) 重力做功的特点：用无限分割的方法可以证明，物体运动时重力做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。(3) 表达式:WG=mgh=mg)(hi-h2),其中hi、h2分别表示物体起点和终点的高度。2. 重力势能(1) 高处有一块巨大的石头摇摇欲坠 ，如下列图，站在它的下面你可能会感到害

3、怕。这是因为 被举高的物体具有势能，当它下落时重力做功，可能对你造成伤害。物体由于位于高处而具 有的能叫作重力势能。(2) 表达式：E)=®mgli单位:焦耳(J)，与功的单位相同。(3) 重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减少;重力做负功，重力势能增加。(4) 物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。如下列图假设取井中水面为参考面，那么地面上物体的重力势能为 圈正值，井底物体的重力势能为因负值。根底学习交流1. 汽车在水平路面上加速行驶 ，汽车的重力有没有做功 ？解答:重力没有做功。2. 物体沿不规那么斜面滑下的过程中，重力做功属于恒力做功还是

4、变力做功 解答:重力做功属于恒力做功。3. 质量不同的两个物体在同一高度，能不能确定哪个物体的重力势能大解答:不能，要先确定零重力势能面。_皿 拿思维探究与创新*一层蟲早和.不辺"JX点难点提究主题1:重力做功和物体运动路径的关系问题：阅读教材中"重力做的功的容 ，结合图7. 4-1(物体竖直向下运动，高度从hl降为 h2)、图7. 4- 2(物体沿倾斜直线向下运动,高度从hi降为h2)、图7. 4- 3(物体沿任意路径向下运 动,高度从hi降为h2)完成下面的问题。(1) 推导这几种情况下重力做的功。(2) 在推导第三种情况下重力做的功的过程中，你用到了什么方法？表达了一

5、种什么样的思想方法？(3) 重力做功和物体运动路径有怎样的关系？重力做功的表达式是什么 ？解答：(1)图7.4-1是物体由A竖直向下运动到 B,容易得出此过程中，重力做功WG=mgh=m(jii-h 2) =mgh-mgh>图 7. 4- 2 是物体沿斜面由 A滑到 B 重力做功 WG=mgl cos9 =mgh=mghmgh2；图7. 4- 3是物体沿曲面由 A滑到B,我们可以把整个路径分成许多很短的间 隔，每一小段都可看成一段倾斜的直线，这样就把曲面看成由很多段小斜面组成，利用图7.4-2的结论可以得出，重力做功也为 W=mgh=mgi1-h2)=mghmgb。(2) 研究方法：先把

6、过程无限分割，化“曲为“直，然后再进行累加。这里面表达了“微分的思想方法。(3) 归纳总结：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。重力做功的表达式：VG=mgh-mghao知识：重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关，物体沿闭合的路径运动一周，重力做功为零。主题2：重力势能以与重力势能的相对性和系统性问题:阅读教材中“重力势能 “重力势能的相对性以与“势能是系统所共有的标 题下的容，结合重力做功的特点思考以下问题。(1) 重力势能与哪些物理量有关 ？怎样定量表示物体的重力势能 ？(2) 重力势能与重力做功的关系是什么？重

7、力势能是矢量还是标量 ？(3) 为什么说重力势能具有相对性？(4) 为什么说“势能是系统所共有的？解答：这是因为雪一旦被举高，就具有了一定的能量，我们把这种能量叫重力势能。当雪山 上的积雪从高处迅速滑下形成雪崩时，把自身的重力势能通过做功的方式释放出来 ，造成灾 害。(1) 从上述重力做功特点的分析中可以发现，物体所受的重力 mg与它所处位置的高度 h的乘积mgh是一个有特殊意义的物理量。它的特殊意义在于，它一方面与重力所做的功密切相关 另一方面又随着高度的变化而变化。因此，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积即 B=mgh(2) 由重力势能的定义可知，重力势能跟物体与地球的相对位置有

8、关。物体的位置发生了变化，物体的重力势能也就发生变化。重力势能的变化量与重力所做的功相对应，而重力做的功是标量，重力势能当然也是标量，其单位与功的单位相同，都是焦耳。(3) 在&=mgh中，高度h具有相对性，这就决定了重力势能具有相对性。在计算放在桌子上的物体具有多大的重力势能时 ，可能会有不同的结果，这是因为选择了不同的水平面做参考面。在参考平面上，物体的重力势能为0；物体在这个参考平面以上，重力势能就为某一正值； 物体在这个参考平面以下，重力势能就为某一负值。可见，由于重力势能的大小与参考平面的 位置有关，而这个参考平面可以任意选取，所以重力势能具有相对性。重力势能参考平面的选取一

9、般以解决问题时简便为原那么，假设无特别说明，通常以水平地面为参考平面。(4) 重力是地球与物体相互吸引而引起的，如果没有地球对物体的吸引，就谈不上重力做功和重力势能。物体所在的高度是由物体同地球组成的系统部的相对位置所决定的，因此重力势能是这个系统的，而不是物体单独具有的。我们平常所说的“物体的重力势能，只是一种习惯而简化的说法。知识:mgh这个物理量一方面与重力做功密切相关，另一方面高度h具有相对性，使得重力势能具有相对性。主题3:重力势能的变化与重力做功的关系问题：如下列图，一只花盆从16楼窗台落地，：m=2 kg， h=50 m，hi=10 m，g=10 m/s 。根据给出数据计算填表，

10、并从表格中总结规律，然后答复下面的问题。参考平面地面16楼3楼花盆在16楼窗台上E)i花盆落地&2势能的变化EP2-Epi重力做的功W=mgh(1) 重力势能与零势能面的选取有关吗？(2) 物体在某两点间重力势能的改变与零势能面的选取有关吗(3) 物体在某两点间重力势能的改变与重力做功有什么关系 解答：参考平面地面16楼3楼花盆在16楼窗台上E)11000 J0800 J花盆落地丘20-1000J-200 J势能的变化EP2-Ep1-1000J-1000J-1000J重力做的功W=mgh1000 J1000 J1000 J(1)重力势能具有相对性(相对于不同的参考平面重力势能的大小不同

11、),确定了参考平面，物体重力势能才有确定值。(2)重力势能的变化与零势能面的选取无关，具有绝对性。(3) 重力势能的变化与重力做功的关系：W=- &。物体下落，重力做正功mgh重力势能减少 Ep=mgh物体上升,重力做负功-mgh重力势能增加 Ep=mgh知识:重力势能的改变量只与重力做功有关，与物体做什么运动以与是否同时还有其他作用力的存在无关。根底智能检测1. 沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端。以下 说确的是()。A. 沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B. 沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多C. 沿坡度小、粗糙程度大的斜

12、面运动时物体克服重力做功多D. 不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同解析不管是光滑路径还是粗糙路径，也不管是直线运动还是曲线运动 ，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关，物体克服重力做多少功(重力做多少负 功)，它的重力势能必增加多少。答案D点评根据定义式，重力做功只与重力的大小、重力方向上的位移有关系。2. 甲、乙两个物体的位置如下列图，质量关系为：m甲m，甲在桌面上，乙在地面上。假设取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为曰、乐，那么有()。C甲汩:譜： A.Epi>&2B. EpCEC. Ep1 = B2D. 无法判断解析取桌面为零势能面，那么

13、Ei=O；物体乙在桌面以下，Ep2<0,故&1>&2,A正确。答案A点评重力势能的大小、重力势能的比拟，都要先选定零势能面。3. 选择不同的水平面作参考平面，物体在某一位置的重力势能和某一过程中重力势能的改变量()。A. 都具有不同的数值B. 都具有相同的数值C. 前者具有相同的数值，后者具有不同的数值D. 前者具有不同的数值，后者具有相同的数值解析在H=mgh中h表示物体的重心到参考平面的高度，重力势能的大小与零势能面的选取有关，选择不同的零势能面，物体重力势能不同，但重力势能的变化量却与参考平面的选择 无关。答案D点评一个物体的重力势能是相对的，但重力势能的变化

14、量是绝对的。4. 将质量为100 kg的物体从地面提升到 10 m高处，在这个过程中，以下说确的是(取g=102m/s )()。4A. 重力做正功，重力势能增加1. 0X 10 JB. 重力做正功，重力势能减少1. OX 104 JC. 重力做负功，重力势能增加1. OX 1O4 JD. 重力做负功，重力势能减少1. OX 1O4 J解析由于重力的方向和物体上升的位移方向相反，故重力做负功，物体的重力势能增加。由 W=-m h=-1. OX 1O4 J,重力势能增加1. OX 1O4 J,故C正确。答案C点评对应的力做功与对应的能变化有必然的关系。全新视帚拓艮拓展一、重力势能以与重力势能的变化

15、问题21. 如下列图，桌面距地面0.8 m,一物体质量为2 kg,放在距桌面0. 4 m的支架上,取g=10 m/s。(1) 以地面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程 中,重力势能减少了多少？(2) 以桌面为参考平面，计算物体具有的重力势能，并计算物体由支架下落到桌面的过程 中,重力势能减少了多少？分析计算重力势能时，首先确定选取的参考平面，然后找到物体相对参考平面的高度，代入公式&=mgh即可得出结果。解析(1)以地面为参考平面，物体的高度hi=1.2 m,因此物体的重力势能Epi=mgh=2 X 10X1.2 J=24 J物体落至桌面时的重力势能E

16、p2=mgh=2X 10X0. 8 J=16 J物体重力势能的减少量 &=丘1 -Ep2=(24 -16) J =8 J。(2)同理以桌面为参考平面时：&1'= 8 J, &2'= 0,那么物体落至桌面时重力势能的减少量 &'= 8 J。答案(1)24 J8 J(2)8 J8 J点评求重力势能与重力势能的变化时，首先要选择某一高度为参考平面，确定出物体相对参考面的高度值,物体在参考面上方，高度为正，在下方高度为负。其次，根据重力势能的表 达式&=mgh求出物体的重力势能，最后代入 Ep=E-Ep1求重力势能的变化量， Ep>0,表示重力 势能增加， Ep<0表示重力势能减少。拓展二、重力做功与重力势能变化的关系2. 起重机以的加速度，将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升 h高度,那么起重机钢索 的拉力对物体做的功为多少 ？物体克服重力做功为多少 ？物体的重力势能变化了多少 ?(空气阻 力不计)分析由物体运动的加速度，可根据牛顿第二定律确定物体所受的合力与钢索对物体的拉力。再由功的定义式与重力做功与重力势能的变化关系求解。解析由题意可知,起重机的加