《学练优》检测卷(5)

1、时间：120分钟2021年中考模拟卷二总分值：120分题号一 -三总分得分一、选择题每题3分，共30 分11. + .2 或 1 2 D . 1+ 2 或一 1的倒数是A.1 B . 2 C. 2 D 12?以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3?从.20,门1 2 ClB.54.如图，在等腰3.14, 6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是4D.4Rt ABC 中，/ C = 90 ° AC = 6, D 是 AC 上一点，假设 tan/ DBC = 3那么AD的长为A. 2 B. 4 C. .2D.|对于二次函数y= x 15.2+ 2的图象，以下说法正确的选项

2、是A.开口向下B.对称轴是x = 1C.顶点坐标是1 , 2D .与x轴有两个交点6.数据一 2, 1, 0, 1, 2的方差是 A. 0 B. .2 C . 2 D. 47?对于两个不相等的实数Max2 ,A.a、b,我们规定符号 Maxa, b表示a、b中的较大值，如:2X + 1 r 小、厂的解为4 = 4，按照这个规定，方程Max x , x=1 2 B. 2 2C.&如图，一次函数y= x+ b与反比例函数xy =1的图象有2个公共点，那么b的取值范围是A. b>2 B 2 v bv 2 C. b>2 或 bv 2 D. bv 2*111fl第8题图第9题图9.菱

3、形OACB在平面直角坐标系中的位置如下图，点 坐标是1，那么点B的坐标是()D第10题图C的坐标是(6, 0)，点A的纵A. (3, 1) B. (3, 1) C. (1, 3) D. (1 ,10.如图，00的半径 0D丄弦AB于点C,连接假设AB= 8, CD = 2,贝U EC的长为()A. 2 10 B . 2 13 C . 2 .15 D . 8二、填空题(每题3分，共24分)3)AO并延长交00于点E,连接EC.11.的解是分式方程-=x x+ 312 . “仁义礼智信孝是我们中华民族的传统美德， 的六个外表上，这个正方体的外表展开图如下图，是.体那么与小明同学将这六个字分别写在正

4、方“孝所在面相对的面上的字八.丈礼智信第12题图第14题图I)第15题图13. a + b= 3, ab= 2，贝V14. 如图，某小区规划在一个长为 的小路，使其中两条与 AB平行，另一条与 112m2，求小路的宽度.假设设小路的宽度为a2+ b2的值是16m、宽为9m的矩形场地AD平行，其余局部种草.假设草坪局部的总面积 为 xm,那么x满足的方程为 ABCD上修建三条同样宽15 .如图，小明在楼上点 A处测得旗杆BC顶部B的仰角为30 °测得旗杆底部 C的俯 角为 60 °点A距地面高AD为12m，旗杆的高度为m.第16题图第17题图16. 如图，AB是0 0的直径，

5、C是0 0上一点，0D丄BC于D,假设 AC : BC= 4 : 3, AB = 10cm，贝 U 0D 的长为 cm.17. 二次函数y=ax2 + bx+ c(a丰0)的图象如下图，那么以下结论：当x> 1时，y随x的增大而减小；b+ 2a = 0;x= 3是关于x的方程ax2 + bx + c= 0(aA 0)的一个根；4a 2b + cv 0?其中正确的选项是 (填序号).18 .在？ ABCD中，BC边上的高为 4, AB = 5 , AC = 2.5 ,那么？ ABCD的周长等于三、解答题(共66分)19. (6分)解以下方程：(1) 2x2 x= 1; (2)x2+ 4x+

6、 2= 0.20. (8 分)如图，在？ ABCD 中，AB = 6, BC = 8, AC= 10.(1) 求证：四边形ABCD是矩形；求BD的长. ABC的三(8分)如图，在平面直角坐标系中，个顶点的坐标分别为A( 6,0),(2)计算线段BA扫过的面积.20元/件的日(10分)某商店购进一批进价为用商品，第一个月，按进价提高50%的(1)画出 A1BC1,写出点C1的坐标;B( 1, 1), C( 3, 3)，将 ABC绕点B按顺时针方向旋转 90。后得到厶A1 BC1.价格出售，售出 400 件；第二个月，商店准备在不低于原售价的根底上进行加价销售，根据 销售经验，提高销售单价会导致销

7、售量的减少？销售量y件与销售单价x元的关系如图所示.(1) 求y与x之间的函数表达式；(2) 第二个月的销售单价定为多少元时，可获得最大利润？最大利润是多少23. (10分)如图， ABC内接于O O, AD平分/ AC的延长线于点E.(1)试判断DE与O 0的位置关系，并证明你的结论 的长.BAC交0 0于点D ,过点D作DE / BC交;假设/ E= 60 ° 0 0的半径为5，求AB24. (10分)某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市初三男生考试工程的选择情况(每人限选一项)，对全市局部初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A.实心球(2kg)；B.立定跳远；C.50米

8、跑；D.半场运球；E.其他.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你斗30025Q20015010050A H根据统计图解答以下问题：/<JWI注 4()% c y5%(1) 将上面的条形统计图补充完整；(2) 假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选“50米跑的人数有多少人？(3) 甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个工程：B.立定跳远；C.50米跑；D.半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明并列出所有等可能的结果.25. (14分)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为(一 3, 0),

9、 (0, 6).动点P从 点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点 C从点B出发，沿射 线BO方向以 每秒2个单位的速度运动， 以CP，CO为邻边构造？ PCOD，在线段0P延长线 上取点E,使PE = A0,设点P运动的时间为t秒.(1) 当点C运动到线段 0B的中点时，求t的值及点E的坐标；(2) 当点C在线段0B上时，求证：四边形 ADEC为平行四边形；(3) 在线段PE上取点F ,使PF = 1,过点F作MN丄PE,截取FM = 2, FN = 1 ,且点M ,N分别在第一、四象限？在运动过程中，设？ PC0D的面积为S?当 M , N中有一点落在四边形ADEC的边上时

10、，求出所有满足条件的t值.参考答案与解析1. B 2.B3.C4.A5.C6.C7.D8.C9.B10. B 解析：连接 BE，设 0 0 的半径为 r，贝 U 0A= 0D = r, 0C = r- 2. ?/ 0D 丄 AB,?/ ACO = 90° AC= BC = AAB= 4.在 Rt AC0 中，由勾股定理得 r2= 42+ (r 2)2,解得 r=5,? AE= 2r = 10. v AE 为 O O 的直径 ABE= 90° 由勾股定理得 BE = 6?在 Rt ECB 中，EC= BE2+ BC2= 62+ 42= 2 13?应选 B.311 x=

11、76; 12.义 13.13 14. 16 2x 9 x = 112415. 1616.417.18. 12或20解析：如图所示？在？ ABCD中，BC边上的高为 4, AB = 5, AC = 2 .5,.EC= AC2AE2= 2, BE= AB2 AE2= 3,. AD = BC= 5,. ?ABCD 的周长等于 20.如图所示？ 在?ABCD 中，BC 边上的高为 4, AB = 5, AC= 2.5,二 EC = AC2 AE2 =2, BE= AB2 AE2= 3,BC = 3 2= 1 ,? ?ABCD的周长等于1+ 1 + 5 + 5 = 12.综上可 知？ ABCD的周长等于

12、12或20.AD7八、/JF -JJF|'/ 4/1、孑/ ! /A D A7>71 / /八/1 /甲z / :八/:BEC图f 一 if口a ce厨119. 解：1X1 = 2, x2= 1.3 分20. 1证明：v AB = 6, BC= 8, AC2X1 = 2 + 2 X2= 2 ,2.6 分10,. AB2+ BC2= AC2, : / ABC= 90°.3 分?/ 四边形ABCD是平行四边形，？ ?ABCD是矩形.5分2解：V四边形 ABCD是矩形，？ BD = AC = 10.8分21. 解：1 A1BC1如下图，2分A1的坐标为一 2, 6 , G的坐

13、标为1 , 3 4分22.BA= , 1 2+ 52= 26，所以线段=kx+ b 中得 F00 = 30k+ b，1300 = 35k + b,/ 2亠；13 n . 8分解:1设y与x之间的函数表达式为30, 400、y= kx+ b,将点35, 300代入 y解得L 20,b = 1000.3分? y与x之间的函数表达式为y= 20x +1000.4 分22设第二个月的利润为 w元，由得 w = x 20y= x 20 20x + 1000 = 20x + 1400x 20000 = 20x 352 + 4500.7 分v 20 V 0,:当 x= 35 时，w 取最大值，最大 值为 4

14、500.故第二个月的销售单价定为35元时，可获得最大利润，最大利润是4500元.10分23. 解：1DE与O 0相切.1分理由：连接DO并延长到圆上一点 N,交BC于点F,V AD 平分 / BAC, EDOBAD = / DAC , ? BD = DC, ? DF 丄 BC.3 分v DE / BC, ?/=90° ? DE 与 O O 相切.5 分2连接 AO 并延长到圆上一点 M ,连接 BM , ?/ BC II DE, : / ACB = Z E = 60 ° A / M=601 7 分TO O 的半径为 5,? AM= 10.V/ ABM = 90°,

15、 A AB = AM sin60 = lOxf = 5 3. 10 分24. 解：被调查的学生总人数为 150 W5% = 1000 人，选择B工程的人数为1000 X 115% 20% 40% 5% = 1000 X 20% = 200 人.2 分补全统计图如下图.4分25500 X 40%= 2200人根据题意画出树状图如下6分8所有等可能结果有 9种:BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择 B和D的有2种可能，即BD和DB,2? P 同时选择B和D分25. 1解：？/ OB = 6, C 是 OB 的中点，BC = ?OB= 3, ? 2t= 3,即 t =八，? OE = ? +3 = 9, E 9, 0 . 3 分2证明：连接 CD 交 OP 于点 G,在？ PCOD 中，CG= DG , OG = PG. ?/ AO= PE,A AG=EG ,?四边形 ADEC是平行四边形.6分3解：当点C在BO上时，第一种情况：如图，当点 M在CE边上时，？/ MF / OC ,? EMF ECO ,?目&，即=丄,? t= 1. 8分第二种