2021年湘教版必修五122数据表示和特征提取练习卷答案和解析

1、【最新】湘教版必修五 12? 2数据表示和特征提取练习卷学校:姓名:级:齐.口考号：一、单项选择题1. 2021-黄冈模拟对于一个容量为 N的总体抽取容疑为n的样本，中选取简单随机 抽样、系统抽样和分层抽样三种不同的方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为匕，P：，匕，贝IA. PFPFPS B. PfP；vP3 C. PFP5VP: D. PFP3VP：2. 2021-徳阳模拟以茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩单位：分，甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,那么x, y的值分别为甲组乙组909y215x87424A. 5, 2 B. 5, 5 C

2、. 8, 5 D. 8? 83. 2021-株洲一模样本数据 3, 4, 5. X, y的平均数是5,标准差是典，那么xy二A. 42 B. 40 C? 36 D? 304. 2021-山东为了研究某药品的疗效，选取假设干名志愿者进行临床试验.所有志愿 者的舒张压数据单位：kPa的分组区间为12, 13, 13, 14, 14, 15, 15, 16, 16, 17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组 .如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.第一组与第二组共有 20人，第三组中没有疗效的有6人，那么第三组中有疗效的人数为A. 6 B. 8 C? 12 D? 185. 某地区

3、中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了 了解该地区中 小学生的近视形取的爲中牛:近视人数分别为00老芝申主200000名小学生B. 200.C. 100， 10D. 200,10成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调査，那么样本容量和抽6.设样本数据西，七，西o的均值1和4,假设力=不 + 垃为非零常数i = 1,2,，10),那么儿儿，。的均值和方差分别为A. l + a,4B. l + d,4 + dC. 1,4D. 1,4 + d7.某公司10位员工的月工资单位：元为 X|, X2,，X10,苴均值和方差分别为匚和s2,假设从下月起每位员工的月工资增加100元，那么这

4、10位员工下月工资的均值和方差分别为A.匚，s2+1002 B. 100, W+1002 C.匚，s2D.亦 100, s28. 为调査某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法:(1)在该校中随机抽取100名学生，并编号1,2,3,.100:(2)在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的100名学生分别从箱中随机摸岀一球，记住其颜色并放回：(3)请以下两类学生举手：i 摸到白球且号数为偶数的学生：ii摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有26名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是A. 88%B. 90%C. 92%D. 94%9. 为了调查你们学校髙

5、中学生身髙分布情况，假设你的同桌抽取的样本容量与你抽取 的样本容量相同且抽样方法合理，那么以下结论正确的选项是A. 你与你的同桌的样本频率分布直方图一泄相同B. 你与你的同桌的样本平均数一怎相同C. 你与你的同桌的样本的标准差一泄相同D. 你与你的同桌被抽到的可能性一左相同10. 2021-江西二模关于统计数据的分析，有以下几个结论，其中正确的个数为 将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，期望与方差均没有变化： 在线性回归分析中，相关系数 r越小，说明两个变量相关性越弱： 随机变量g服从正态分布N 5,1，且P4WEW6二0.6826，那么P 4 >6=0. 1587： 某单位有职工7

6、50人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人.为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.假设样本中的青年职工 为7人，那么样本容量为15人.A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 某校数学复习考有 400位同学参加，评分后校方将此 400位同学依总分由高到低排 序如下：前100 人为A组，次100人为B组，再次100人为C组，最后100人为D组?校方进一步逐题分析同学答题情形，将各组在填充第一题考排列组合和填充第二题，那么以下选项是正确的考空间概念的答对率列表如下:A组B组C组D组第一题答对率100%80%70%20%第二题答对率100%80%30%

7、0%A. 第一题答错的同学，不可能属于B组B. 从第二题答错的同学中随机抽出一人，此人属于B组的机率大于0.5C. 全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的答对率低15%D. 从C组同学中随机抽出一人，此人第一、二题都答对的机率不可能大于0.312.2021-江西模拟样本:1086101381012117111210 1112 11那么频率为0.2的范囤是A. 5? 5? 7? 5B. 7? 5? 9? 5C. 9.5?11.513.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，假设中间一个长方形的而积等于其他十个小长方形面积的和的2,且样本容量是160,那么中间一组的频数为A. 324B?

8、0? 2C. 40D? O? 2514. 2021-沈阳模拟观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如下图，那么新生婴儿体重克OUUU JOUU ocwu 54频率怡且距体重在 2700,3000的频率为A. 0.0011B?2021-长安区区三三模某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为20, 40, 40, 60, 60, 80, 80,100,假设低于60分的人数是15人，那么该班的学生人数是A, 15 B. 50 C. 55 B 6016? 2021-江西模拟在样本的频率分布直方图中，一共有m m八3个小矩形，第3个小矩形的而积等于其余个小矩形而积之和的2,且样

9、本容量为100,那么第3组的4频数是A. 0.2 B. 25 C. 20 D.以上都不正确17. 2021-许昌二模在抽查产品尺寸的过程中，将尺寸分成假设干组，a, b是其中 的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m,在该组上的频率直方图的高为 h,那么a-叮为A. hm B.也 C.卫 D. h+mirh18. 2021-锦州二模学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n个同学进 行调査，结果显示这些同学的支出都在10, 50单位：元，其中支出在30, 50单位：元的同学有67人，其频率分布直方图如下图，那么n的值为19? 2021-浙江二模如图是某班 50位学生期中考试数学成绩的频率

10、分布直方图，其中成绩分组区间是:40, 50, 50, 60, 60, 70, 70, 80, 80, 9090, 100那么图中x的值等于D.0.012频率0.01820. 2021-锦州一模为了研究一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长单位：cm,根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中底部周长大于 100cm的株树大约中f频率组距E3长cmA. 3000 B. 6000 C. 7000 D. 8000y=6参考答案1. A【解析】试题分析：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的左义即可得到结论解：根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知

11、，无论哪种抽样，每个个体被抽中 的概率都是相等的，即 PfPfPs,应选:A点评：此题主要考查简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的性质，比拟根底2. C【解析】试题分析：根据茎叶图中的数据，结合中位数与平均数的概念，求出x、y的值.解：根据茎叶图中的数据，得：?.?甲组数据的中位数为15,? .y二5；又?乙组数据的平均数为 16.8,? 9+15+ (10+x) +18+24_。“5解得x=8 ；综上，x、y的值分别为& 5.故答案为:C.点评：此题考查了利用茎叶图求数据的中位数与平均数的问题，是根底题3. A【解析】试题分析：关键寻找关于 x, y的方程组，题目中说的平均数和标准差就

12、是要找的方程，解方程组，即可求岀x, y的值，从而解出所求.联立斶 式，可以 解得二解：依据平均数为5可知,x+y二13,又标准差所以xy=42?(7-5)应选A.点评：此题考查的是平均数和标准差的概念，属于根底题4. C【解析】 试题分析:由频率祥亀以及直方图可得分布竝间第-组与第二组共有20人的频率，即可求出第三组中有疗效的人数得到答案；解：由直方图可得分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频 率分别为0. 24, 0. 16所以第一组有12人，第二组8人，第三组的频率为 0. 36.所以 第三组的人数：18人，第三组中没有疗效的有 6人，第三组中有疗效的有12人.

13、应选：C?点评：此题考査古典概型的求解和频率分布的结合，列举对事件是解决问题的关键，属中档题.5. B【详解】 试题分析：由题意知，样本容量为 (3500+4500 + 2000)x2% = 200其中高中生人数为 2000x2% = 40，高中生的近视人数为 40x50% = 20,应选B.【考点定位】此题考査分层抽样与统汁图，属于中等题.6. A【解析】 试题分析:因为样本数据坷宀，心的平均数是1,所以儿儿，)h的平均数是?'1 ？'厂？ ？?+ .' i ()二人 1 + + + u ？+ “)=? +.J +?+ .、()+ “ = + Q .根据10 10 一

14、 10)1?二兀.+ o(a为非零常数，7 = 1,2,10以及数据比，勺，的方差为4可知数据 >(1)的方差为F x 4 = 4, 综上应选A.考点：样本数据的方差和平均数7. D【解析】 试题分析：由题意知片 二兀4100,+100x10*1 =+- + 八0) + 100 =x+100,方差s?=W(xj +100-(5+100 + (A +100-(x+l00j + 斗(眄 0 +100-(2+100) 考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数8. B【解析】1 2试题分析：由题意，号数为偶数的概率为三，摸到白球的概率为 =0.4,摸到红球的22 + 3概率为1-0.4=0

15、.6那么按概率计算摸到白球且号数位偶数的学生有100x1x0.4=20个2一共有26学生举手，那么有6个摸到红球且不喜欢数学课的学生，除以摸红球的槪率就是不喜欢数学课的学生6-0.6=10.那么喜欢数学课的有 90个，90-100=90%,.应选B.考点：此题考查概率的计算.点评：先分别计算号数为偶数的概率、摸到白球的概率、摸到红球的概率，从而可得摸到白球且号数位偶数的学生，进而可得摸到红球且不喜欢数学课的学生人数，由此可得结论.考查学生分析解决问题的能力，属于基础题.9. D【解析】试题分析：抽取的样本容量相同且抽样方法合理，但抽取的个体可能不同，故得到的频率分布直方图不一立相同，样本平均数

16、也不一泄相同，样本的标准差也不一泄相同，但每个个体被抽到的可能性一定相同.考点：统汁初步.10? B【解析】 试题分析：根据期望、方差的讣算公式判断错误：根据相关系数Ir越小与相关系数r越小不同，可知错误：根据正态分布的对称性判断正确：利用分层抽样的抽取比例求出样本容量验证正确.解：期望改变，方差不变；.?错误： 根据相关系数r越小，两个变量的相关性越弱， 当r-*-l时，两个变量的相关性强(负相关)，？ ？错误; 根据正态分布的对称性 P ( C >6) Jx (1 - 0. 6826) =0.1587, A正确：2 ？?样本中的青年职工为 7人，？ ?.抽取的比例为 了1 , ? ?

17、样本容呈:为750X丄15. .?350 5050正确.应选:B.掌握相关概念的立点评：此题考査了收取数据的方法及线性回归分析、正态分布、抽样方法等根底知识，熟练 义、性质及让算公式是关键11. D【解析】试题分析：根据B组第一题的答对率不是100%,判断A错误：计算第二题的答错率，判断 B错误：分别讣算第一题与第二题的答对率，通过运算判断C是否正确：根据C组第一题与第二题的答对率，利用独立事件同时发生概率公式计算第一、第二题同时答对的概率，可得D正确.解：TB组第一题的答对率为 80%, A第一题答错的同学有可能属于 B组，故A错误：第二题答错的同学，B 组20 人，C组70 人，D组100

18、人，.？.从第二题答错的同学中随机抽 取一人，属于B组的概率为故B错误；第一题的答对率为鳥亠第二题的答对率为負 C 卷三指? 士 X( 1400404004040-15%)齧，故C错误；791从C组同学中随机抽岀一人，第一，第二题同时答对的槪率唏x蓝二希30%,故D正确.应选D.点评：此题考查了频率分布表，考查学生的数据处理分析能力，读懂图表是解题的关键12. D【解析】试题分析：由频率的意义可知，每小组的频率二小组的频数三样本容量.要使频率是0.2,频数应等于20x0.2=4.解：？.？共20个数据，频率为0.2的频数为20x0.2=4,又?其中在之间的有4个，?频率为 0.2 的是 11.

19、5? 13.5.应选D.点评：此题考查频数、频数的概念及计算.公式：频率二频数4?样本总数.13. A【解析】试题分析：据求出频率分布直方图的总而枳；求出中间一组的频率：利用频率公式求出中间一组的频数解：设间一个长方形的面积 S那么瓦他十个小长方形而积的和为4S,所以频率分布直方图的总而积为5S所以中间一组的频率为各 0.25S所以中间一组的频数为 160x0.2=32应选A方图的纵坐标是频率S'点评：此题考査频率分布直方图中各组的而积除以总而积等于各组的频率.注意频率分布直14. D试题分频率析：频率所以结合组距为300可得频率.【解析】解：由频率分布直方图可得：新生婴儿体重在(27

20、00, 3000的频率为：0. 001X300=0.3.应选D.点评：解决此类问题的关键是熟练掌握频率分布直方图以及其纵轴所表示的意义15. B60分的频率，结合中的低于【解析】 试题分析：由中的频率分布直方图，我们可以求出成绩低于 60分的人数是15人，结合频数二频率 X总体容量，即可得到总体容量解：？成绩低于60分有第一、二组数据,在频率分布直方图中，对应矩形的高分别为0. 005, 0.01,每组数据的组距为20那么成绩低于60分的频率甘(0. 005+0. 010) X20=0. 3,又?低于60分的人数是15人，那么该班的学生人数是丄丄 50.0. 3应选：B.点评：此题考查的知识点

21、是频率分布直方图，结合中的频率分布直方图，结合频率二矩 求出满足条件的事件发生的频率是解答此题的关键.16. C【解析】试题分析：利用频率分布直方图中，并个小矩形的面积是相应范用内的数据频率，所以的矩 形而积和为1，求出第3小组的频率，利用频率乘以样本容量得到第 3小组的频数. 解：设第三个小矩形的频率为 x,那么其余m-1个小矩形对应的频率为 4x:.x+4x=lA x=0. 2? ?第3组的频数是100X0. 2=20应选C点评：解决频率分布直方图有关的问题，一定要注意频率等于纵坐标乘以组距；各个小矩形 内的数拯频率.17. C【解析】 试题分析：利用频率分布直方图中的纵坐标書富，列出方程

22、求出la-b .解：.?频率直方图中，纵坐标等于频率除以组距形的高X组距,的而积是相应范国IFI频率 图中 0 个小长方形而积而积表点评：解决频率分布直方图的问题，有点注意纵坐标二 应选 C示频率 .18. A【解析】试题分析：根据小矩形的而积之和，算出位于10? 30的 2 组数的频率之和为 0.33,从而得 到位于 30? 50的数据的频率之和为 1 - 0. 33=0. 67,再由频率计算公式即可算岀样本容量 n 的值.解：?位于 10? 20、20? 30 的小矩形的而积分别为SFO. 01X10=0. 1, SFO. 023X10 二 0.23,? ? 位于 10? 20、20? 30的据的频率分别为