2021年上海市各区二模卷第25题

1、2021年市各区二模卷第25题1. 18徐汇四边形 ABCD是边长为10的菱形，对角线 AC、BD相交于点E，过点C作CF / DB交AB延长线于点F，联结EF交BC于点H 1如图1,当EF BC时，求AE的长；2如图2,以EF为直径作O O , O O经过点C交边CD于点G点C、G不重合， 设AE的长为x , EH的长为y ; 求y关于x的函数关系式，并写出定义域； 联结EG，当 DEG是以DG为腰的等腰三角形时，求 AE的长中，AD / BC , AB DC 5 , AD 1 , BC 9, 点P为边BC上一动点，作 PH DC，垂足H在边DC上，以点P为圆心PH为半径画 圆，交射线PB于

2、点E.1当圆P过点A时，求圆P的半径；2分别联结EH和EA，当 ABE s CEH时，以点B为圆心，r为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的半径r的取值围;3将劣弧EH沿直线EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段 EH和EF的比值为 定值，并求出此定值.3. 18黄浦如图，四边形 ABCD中， BCD D 90 , E是边AB的中点,AD 1 , AB 2.1设BC x, CD y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域;2当 B 70时，求 AEC的度数；3当 ACE为直角三角形时，求边 BC的长4. 18宝嘉在圆0中，AO B0是圆0的半径，点 C在劣弧AB上, OA 10,AC 12 ,AC

3、/ OB 联结 AB1如图，求证：AB平分/ OAC2点M在弦AC的延长线上，联结 BM如果 AMB是直角三角形，请你在图中画出点M的位置并求出CM的长；3如图，点D在弦AC上,与点A不重合，联结 OD与弦AB交于点E,设点D与点C的 距离为x, OEB的面积为y,求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值围.5. 18长宁在圆0中，C是弦AB上的一点，联结 0C并延长，交劣弧 AB于点D,联结AO BO AD BD圆0的半径长为5,弦AB的长为8.1如图，当点 D是弧AB的中点时，求 CD的长;S2如图，设AC x，AC0 y，求y关于x的函数解析式并写出定义域;S OBD3假设四边形 A

4、OBDI梯形，求 AD的长.6. 18 闵行如图，在 Rt ABC中,ACB 90，AC 6，BC 8，点 F在线段 AB上，以点B为圆心，BF为半径的圆交BC于点E,射线AE交圆B于点D点D E不重 合.1如果设BF x，EF y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；2如果ED 2EF，求ED的长；3联结CD BD，请判断四边形 ABD是否为直角梯形？说明理由.7. 18奉贤，如图，在半径为 2的扇形AOB中， AOB 90，点在C半径0B上,AC的垂直平分线交 0A于点D，交弧AB于点E，联结BE、CD .1假设C是半径0B中点，求 OCD的正弦值；2假设E是弧AB的中点，求证：B

5、E2 BO BC ；3联结CE，当 DCE是以CD为腰的等腰三角形时，求 CD的长.鼻K4H8. 18松江如图，Rt ABC中， ACB 90， BC 2，AC 3，以点C为圆心,CB为半径的圆交 AB于点D，过点A作AE / CD，交BC延长线于点E .1求CE的长；2P是CE延长线上一点，直线 AP、CD交于点Q . 如果 ACQ s CPQ，求CP的长； 如果以点A为圆心，AQ为半径的圆与O C相切，求CP的长.AC备用图9. 18普陀P是O O的直径BA延长线上的一个动点，P的另一边交O O于点C、D ,1两点位于 AB的上方，AB 6，OP m，sinP，如下列图，另一个半径为 6的

6、O 0,经3过点C、D，圆心距00i n .1当m 6时，求线段CD的长；2设圆心0i在直线AB上方，试用n的代数式表示 m ；3 POOi在点P的运动过程中，是否能成为以00i为腰的等腰三角形， 如果能，试求出 此时n的值；如果不能，请说明理由 .备用图10. 18 崇明如图， ABC 中，AB 8, BC 10 , AC 12 , D 是 AC边上一点，且AB2 AD AC，联结BD点E、F分别是BCAC上两点点E不与B、C重合，AEF C ,AE与BD相交于点G1求证：BD平分 ABC ;2设BE x , CF y，求y与x之间的函数关系式；3联结FG当 GEF是等腰三角形时，求 BE的

7、长度.11. 18青浦如图1,扇形MON勺半径为.：2，/ MON90，点B在弧MN±移动，联结BM作OD BM垂足为点 D, C为线段 OD上一点，且 OQBM联结BC并延长交半径 OM于点A,设OA x，/ COM勺正切值为y.1如图2,当AB OM时，求证：AM=AC2求y关于x的函数关系式，并写出定义域;3当厶OAC为等腰三角形时，求 x的值.12.BCDOMA图118金山如图，在梯形BCDOMA图2备用图ABCDK AD/ BC AB=D(=AD=5, sinB3-,P是线段BC上5一点，以P为圆心，PA为半径的O P与射线AD的另一个交点为 Q射线PQ与射线CD相交 于点

8、E,设BP=x.1求证 ABPA ECP2如果点Q在线段AD上与点A D不重合，设 APQ勺面积为y,求y关于x的函数关系式，并写出定义域；3如果 QEDA QAP相似，求BP的长DP6 / 8113. 18静安如图，平行四边形 ABCD中，AB 6, BC 9, cos ABC ，对角3线AC、BD交于点O，动点P在边AB上，O P经过点B，交线段PA于点E，设 BP x.1求AC的长；2设0 O的半径为y，当O P与O O外切时，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；3如果AC是O O的直径，O O经过点E,求O O与O P的圆心距OP的长.14. 18虹口如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , C 90 , DC 5，以 CD 为半径的O C与以AB为半径的O B相交于点E、F，联结EF交BC于点G .1设BC与O C相交于点M，当BM AD时，求O B的半径；2设BC x , EF y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；3当BC 10时，点P为平面一点，假设O P与O C相交于点D、E，且以A、E、P、D为顶点的四边形是梯形，请直接写出OP的面积.结果保存7 /815. 18 浦东1如图9,在厶ABC中, AB=AC tanB -, BC=4,点E是在