2021年上海中考数学二模24题整理

1、动点之角度(2021二模 崇明)24 .此题总分值12分，每题各6分如图，抛物线y ax2 bx c经过点A(0,4)，点B( 2,0)，点C (4, 0).1求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；2点M在y轴上，OMB OABACB ,第24题图(2021二模奉贤)24 .此题总分值12分，第1小题4分，第2小题8分:在平面直角坐标系中，抛物线y ax2 x的对称轴为直线 x=2,顶点为A.1求抛物线的表达式与顶点 A的坐标；2点P为抛物线对称轴上一点，联结 OA OP 当OAL OP时，求OP的长； 过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB当/ OAP/OBF时，求点B的坐标

2、.(2021二模浦)24.(此题总分值12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分，):在直角坐标系中，直线 y=x+1与x轴交与点A与y轴交与点B,抛物线1 2 一 _ _ y (x m) n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。y241假设点C非顶点与点 B重合，求抛物线的表达式；2假设抛物线的对称轴在 y轴的右侧，且 CDL AB求/ CAM正切值；3在第2的条件下，在/ ACM部作射线 CP交抛物线的对称轴于点P,使得/ DCPZ CAD求点P的坐标。OX第24题图动点之相似(2021二模 宝山嘉定)24 .此题总分值12分，每题总分值各 4分k平面直角坐标系xOy图9，双曲线y

3、 (k 0)与直线y X 2都经过点A(2,m).x1求k与m的值；2此双曲线又经过点 B(n,2)，过点B的直线BC与直线y x 2平行交y轴于点C , 联结AB、AC，求 ABC的面积；3在2的条件下，设直线 y x 2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E ,如果 以点A、C、E所组成的三角形与 ACD相似，且相似比不为1,求点E的坐标.y(2021二模 金山)24 .此题总分值12分抛物线y ax2 bx 8(a0)经过A( 2,0) , B(4,0)两点，与y轴交于点C .(1)求抛物线y ax2 bx 8(a 0)的解析式，并求出顶点 P的坐标；2求 APB的正弦值；3直线y kx

4、2与y轴交于点N ,与直线AC的交点为M ,当 MNC与 AOC相 似时，求点M的坐标.y动点之面积(2021二模黄浦)24.此题总分值12分，第1小题总分值3分，第2小题总分值 4分，第3小题总分值5分如图7,在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为a , 3其中a>4)，射线OA与反比例12函数y 12的图像交于点P,点B C分别在函数yx1当点12上的图像上，且AB/x轴，AC/y轴.xP横坐标为6,求直线AO的表达式;BO当AB BO时，求点 A坐标；2联结值4分如图，在直角坐标系xOy中，抛物线y ax2 2ax c与x轴的正半轴相交于点 A、与y轴的正半轴相交于点 B,它的对称

5、轴与 x轴相交于点 C,且/ OBCZ OAE, AC=3.(1)求此抛物线的表达式;(2)如果点D在此抛物线上,且 S ADG : S AFG 3：2，(2021二模 长宁)24.此题总分值12分如图，抛物线y x2 2tx t22的顶点A在第四象限，过点 A作ABL y轴于点B, C是线段AB上一点(不与A B重合)，过点C作CDL x轴于点D,并交抛物线于点 P.1假设点C的横坐标为1,且是线段AB的中点，求点P的坐标；2假设直线AP交y轴负半轴于点 E,且AOCP,求四边形OEP啲面积S关于t的函数解 析式，并写出定义域；3在2的条件下，当 ADE的面积等于2S时，求t的值.动点之直角

6、、等腰三角形存在性2021二模 普陀如图10,在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点 A 1,0 ,B 4,0，C 0,2 点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点， 设点E的坐标为m 0，过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P 1求这个二次函数的解析式；2当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q 当四边形CDQP是平行四边形时, 求m的值；3是否存在点 P，使 BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.2021二模 松江24 .此题总分值12分，每题各4分如图，二次函数yx2 bx的图像与x轴的正半轴交于点 A4,

7、 0，过A点的直线与y轴的正半轴交于点 B,与二次函数的图像交于另一点C,过点C作CHLx轴，垂足为H.设二次函数图像的顶点为 D,其对称轴与直线 AB与x轴分别交于点E和点F.1求这个二次函数的解析式；2如果CE=3BC求点B的坐标;3如果 DHE是以DH为底边的等腰三角形，求点 的坐标.第24题图动点之梯形2021二模 徐汇24 .如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，开口向上的抛物线与x轴交于点A- 1, 0和点B 3, 0，D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点 C 5,6.1求抛物线的解析式；2点E在x轴上，且 AEC和 AED相似，求点E的坐标；3假设直角坐标平面中的点 F和点A C D构成直角梯形，且面积为 16,试求点F 的坐标.y其他2021二模 闵行24.此题总分值12分，其中每题各4分如图，在平面直角坐标系 xOy中，抛物线y ax2 2ax 4与x轴相交于A B两点，与 y轴相交于点C,其中点A的坐标为-3 , 0.点D在线段AB上, AD= AC.1求这条抛物线的关系式，并求出抛物线的对称轴；2如果以DB为半径的圆D与圆C外切，求圆C的半径；3设点M在线段AB上，点N在线段BC上.如果线段 MN被直线CD垂直平分，求列的值.2021二模 浦东24 .此题总分值12分，其中第1小题3分，第2小题4分，第3 小题5分：如图，直线y=kx+2与x轴的正半轴