液压传动第2章液压流体力学

1、第二章 液压流体力学2 . 1 油液的主要物理性质石油型机械油汽轮机油液压油难燃型水-乙二醇液磷酸酯液水包油油包水乳化液合成型一、种类二、 液压油主要物理性质液压油主要物理性质1.1.密度密度 均质液体中单位体积所具有的质量: 其中： m-液体的质量； V -液体的体积 液体的密度随温度和压力的变化而变化，但影响很小，可以忽略。 液压油计算时取 = 900kg/m3 Vm2.2.可压缩性可压缩性 在温度不变条件下，液压油的体积将随压力的增高而减小的性质。 （1）体积压缩系数 :即单位压力变化下的体积相对变化量01VVp体积变化初始体积压力变化 油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体是不可压缩的。

2、（2）体积弹性模量）体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数) V0一定，在同样p下， K 越大, V 越小 说明K 越大，液体的抗压能力越强 矿物油 K = (1.42.0)10 9 N/m 2 钢 K = 2.06 10 11 N/m 2 油 = 100150 钢 VpVK013.粘性粘性 (1)(1)粘性的定义粘性的定义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势）时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产生的一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速度不等，这种现象叫做液体的粘性。 静止液体不呈现粘性粘性示意图n下板固定n上板以u0运动nA点：u = 0 B点：u = u0n两板之间液流速度逐渐减小（2

3、2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律A AB B式中： Ff 液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力 粘性系数，与液体的种类和温度有关 A 液层接触面积 du /dy速度梯度dyduAFf两液层的速度差两液层间的距离静止液体 du0 不呈现粘性 牛顿内摩擦定律dyduAFf切应力:(3)(3)粘度粘度三种表示方法：2) 运动粘度 单位：Pa.S（帕秒）单位：m2/sdyduAFf1) 动力粘度3) 条件粘度 1）动力粘度dyduAFf单位：单位：帕斯卡.秒（Pa.s） 泊（P）1P=1dyn.s.cm-2 1Pa.s = 10 P = 103cP动力粘度物理意义：动力粘度物理意义：液体在单位速度梯度

4、下流动 时单位面积上产生的内摩擦力dydudyduAFf/2）运动粘度机械油的牌号：表示这种油在40时以mm2/s为单位的运动粘度的平均值。 例如YAN32中YA是普通液压油，N32表示40时油的平均运动粘度为32 mm2/s。 运动粘度单位： 1 m2 2/s = 104 St = 106 cSt (=106 mm2/s) 拖(cm2/s) 厘拖(mm2/s) 3)相对粘度(恩氏粘度)21ttEt式中：t1 油流出的时间 t220OC蒸馏水流出时间1005020,EEE 恩氏粘度与运动粘度的换算关系恩氏粘度与运动粘度的换算关系610)31. 631. 7(ttEE 通常以通常以20、50、1

5、00OC作为标准测定温度，作为标准测定温度，记为：记为：200ml=2. 8mm恩氏粘度计(4) (4) 粘度与压力的关系粘度与压力的关系 压力对粘度的影响不大，一般情况下，特别是压力较低时，可不考虑。(5) 粘度与温度的关系粘度与温度的关系 影响： 大，阻力大，能耗 小，油变稀，泄漏 限制油温：T，加冷却器 T，加热器T p 粘温图4.其他性质稳定性 (热、氧化、水解、剪切）抗泡沫性防锈性相容性（金属、密封、涂料） 通过添加剂控制三、对液压油的要求1.合适的粘度，粘温性好2.润滑性能好3.杂质少4.相容性好5.稳定性好6.抗泡性好、防锈性好7.凝点低,闪点、燃点高8.无公害、成本低四、 液压

6、油液的选择和使用1.1.液压油液的选择液压油液的选择（1）优先考虑粘性 =11.5 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油（2）按工作压力 p 高，选大； p 低，选小（3）按环境温度 T 高，选大； T 低，选小（4）按运动速度 v 高，选小； v 低，选大（5）其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机械）2.2.的使用液压油的使用液压油（1）控制油温（2）防止污染（3）定期抽检、定期更换（4）油箱储油充分（5）确保密封五、 液压介质的污染与控制1.液压系统中多数故障与液压介质受污染有关2.污染源： 1、液压管道及液压元件的污物 2、环

7、境（空气中杂质） 3、元件磨损和元件老化 4、液压油本身污染作业1. 20时。水的动力粘度1.008103 Pa.s，密度1000 kg/m3，求在该温度下水的运动粘度。2.已知图中小活塞的面积A110cm 2，大活塞的面积A2=100cm2，管道的截面积A32cm2。试计算； (1)若使W10104N的重物抬起，应在小活塞上施加的力F? (2)当小活塞以v11m/min的速度向下移动时，求大活塞上升的速度v2，管道中液体的流速v3。作业2 . 2 流体的静力学静止液体：液体内质点间无相对运动、不呈现黏 性的液体 流体静力学是研究平衡流体流体静力学是研究平衡流体（包括：流体对地球无相对运动和流

8、体对运动容器无相对运动）的力学规律及其应用的力学规律及其应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘性不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要实验修正。一、静压力及其性质按作用方式，平衡流体上的作用力有： 1.静压力的定义 。表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向沿表面内法线方向的压力、沿表面切向的摩擦力的压力、沿表面切向的摩擦力。 对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只有沿受压面内法线方向的流体静压力。)(lim0PadAdFAFpA静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时，单位面积上所受的法向作用力。 如果法向力均匀地作用在面积上，压力

9、表示为： 由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用，流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下只能承受垂直并指向作用面的压力二、液体静力学基本方程二、液体静力学基本方程 重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压强基本方程式：ghpzzgpp000)(流体静压强基本方程式表明：（1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力所产生的压力之和。（2）静止液体内的压力随着深度h呈直线规律分布。（3）深度相同处各点的压力都相等。等压面：压力相同点组成的面叫作等压面在重力作用下静止液体中的等压面是水平面水平面。真空度真空度:当压力比当地大气

10、压低时，流体压力与当地大气压的差值称为真空度。三、压力的表示方法及单位三、压力的表示方法及单位以当地大气压为计算标准表示的压力。也称为计示压强、表压强也称为计示压强、表压强相对压力：相对压力：ghp绝对压力：绝对压力：ghppa以绝对真空为起点表示的压力。1. 1. 压力的表示方法压力的表示方法p绝对压强表压强真空度ppappa 时：绝对压强绝对压强= =当地大气压当地大气压- -真空度真空度真空度真空度= =当地大气压当地大气压- -绝对压力绝对压力当ppa 时：n2 2、 静压强的计量单位静压强的计量单位（1）压力单位：压力单位：Pa（N/m2）、bar 、MPa 1 bar=101 ba

11、r=105 5 PaPa0.1 MPa 0.1 MPa （2）液柱高单位：液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质，压力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞柱（mmHg）表示。（3）大气压单位：大气压单位：以1标准大气压（1 atm）为单位表示。1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =760 mmHg1bar0.1MPa四、帕斯卡原理 在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以相等的数值传递到液体各点，这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。n五、静压力对固体壁面的总作用力

12、1.1.固体壁面为平面时：固体壁面为平面时： 作用在平面上压力的方向互相平行，总作用力F等于静压力p与承压面积A的乘积。即：FpA2.2.固体壁面为曲面时固体壁面为曲面时 积分后得 ：总作用力F为： 当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若干微小面积dA，作用在微小面积上的力为： dFpdA 将dF分解为x、y两个方向的力，即： dFxpdAsinpdAx dFypdAcospdAy结论：结论： 静压力作用在曲面上的力在某一方向上的分力等于压力与曲面在该方向投影面积的乘积。一、基本概念基本概念1.理想液体和实际液体理想液体：理想液体：既无粘性，又无压缩性的假

13、想液体。实际液体：实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。2. 定常流动和非定常流动定常流动：定常流动：液体的运动参数只随位置变化，与时 间无关。也称恒定流动。非定常流动：非定常流动：液体的运动参数不仅随位置变化，而且与时间有关。也称非恒定流动。3.一维流动 一维流动：液体整个地作线形流动。2.3 2.3 流体动力学流体动力学举例：4. 流线、流束、过流截面流线、流束、过流截面流线：流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状态的曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该点的切线方向重合。流线的性质：流线的性质：l稳定流动时，流线形状不随时间变化。l流线不能相交，也不能转折。l流线是连续光滑的曲线。通

14、流截面：通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流线彼此平行的流动称为平行流动； 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动缓变流动（相反情况便是急变流动）。 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过流截面是曲面。流束：流束：面积A上所有各点的流线的集合。 流束内外流线均不能穿越流束表面。 面积A无限小时的流束，称为微小流束微小流束。5.流量和平均流速流量和平均流速流量：流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。平均流速：平均流速：流量与通流截面之比。vAq AudAqAqAudAvA单位时间内流入控制体积的质量单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量

15、单位时间内流出控制体积的质量 ：二、液体流动的连续性方程液体流动的连续性方程连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。对于稳定流动，不可压缩液体，对于稳定流动，不可压缩液体，为常数：为常数： 过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流速分别为V1和V2，11111AvQQm122222AvQQm2constAvAvQ2211在定常流动中，流过各截面的不可压缩液体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管道的过流截面积成反比。constAvAvQ2211说明：说明： 在一维流动的情况下， 根据牛顿第二定律，有：

16、三、液体流动的伯努利方程液体流动的伯努利方程1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程理想液体一元定常流动的运动微分方程伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示tlfu,ldAdlagdAdldAdpppdAcos)(dldzcosdttudlludutuluudtdual0tu定常流动 整理得理想液体一元定常流动的运动微分方运动微分方程程，也叫欧拉方程欧拉方程。01ududpgdz将欧拉方程两边同乘以ds，并从截面1积分到截面2两边同除以g，移项整理得2.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程对于稳定流动稳定流动， 故上式变为理想液体微小流束理想液

17、体微小流束的伯努利方程。Z:Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能单位重量液体所具有的位能，称为比位能( (位置水头位置水头) )。P/P/ g g : :单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压力水头）。力水头）。u2/2g:u2/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度水头）。水头）。Z+ P/Z+ P/ g g + u2/2g : + u2/2g :单位重量液体所具有的总能量，称为单位重量液体所具有的总能量，称为总比能（总水头）。总比能（总水头）。方程的物理（能量）意义物理（能量）意义：能量意

18、义：能量意义： 管内作定常流动定常流动的理想液体理想液体，在任意截面上，液体的总比能保持不变，但比位能、比压能、比动能可以相互转换。 -单位重量实际液体在微小流束中从截面1流到截面2，因粘性而损耗的能量。3. 实际液体流速的伯努实际液体流速的伯努利方程利方程n若所选截面为缓变流截面缓变流截面，n以平均流速v代替实际流速u， 动能修正系数动能修正系数实际动能/平均动能，即n用平均能量损失代替实际能量损失，即令 实际液体总流的伯努利方程实际液体总流的伯努利方程方程的适用条件方程的适用条件：l定常流动，不可压缩液体；l质量力只有重力；l所取截面为缓变流截面；l流量沿流程保持不变；l层流时2，紊流时1

19、；l没有机械能加入。(1) 选水平基准面选水平基准面 管子轴心、已知数多、未知数少(2) 选缓变流断面选缓变流断面 直管段、大容器自由表面、较小截面出口的管嘴、 已知数多、未知数少(3) 在缓变流断面上选点在缓变流断面上选点(4) 按照液体流动方向列写伯努利方程按照液体流动方向列写伯努利方程 方程两边压力基准要统一未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程求解未知数多于方程个数时，应列其他辅助方程求解解题步骤：解题步骤：泵从油箱吸油，泵的输出流量Q25L/min ，吸油管直径d30mm，设滤网及管道内总的压降为0.03MPa，油液的密度880kg/m3，要保证泵的进口真空度不大于0.0336MPa

20、，试求泵的安装高度？例题：例题：动量定律指出：作用在物体上的力的大小等于物体在力作用方向上的动量变化率，即四、四、动量方程动量方程 由于液体做定常流动，控制体积内在dt时间内控制体积中液体质量的动量变化，为两微小单元II-II1和I-I1液体的动量之差，而在I1-II1之间所围液体的动量没有变化。IIIIIIIIIvmvmmvd11IvIIvdtvqdtvqIvIIvvqvqdtmvdF用平均流速代替实际流速。动量修正系数动量修正系数平均动量/实际动量，即 层流时层流时4/34/3，紊流时，紊流时1 1。IvIIvvqvqdtmvdFIIIvvvqdtmvdF12注：液体对壁面作用力的大小与注

21、：液体对壁面作用力的大小与F F相同，但相同，但方向与方向与F F相反。相反。1雷诺实验2.4 2.4 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失一、液体的流态液体的流态2流态流态 液体质点互不干扰，流动呈线性或层液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平行于管道轴线，没有横向运动。状，平行于管道轴线，没有横向运动。 液体质点的运动杂乱无章，除沿管道液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运动外，还有剧烈的横向运动。轴线运动外，还有剧烈的横向运动。层流层流：紊流紊流： 3 3雷诺数雷诺数：液流由层流转变为紊流的雷诺数称为临界雷诺数Rer ，光滑的金属圆管， Rer2320 Re Rer 紊流紊流DH通流

22、截面的水力直径水力直径，A通流截面积， 湿周HHevDvDR4非圆形截面的管道的雷诺数非圆形截面的管道的雷诺数ADH4液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度303010106 6 m2 2/s，钢管内径，钢管内径d20mm，临界雷，临界雷诺数诺数Re2000，求流态变为紊流时管内液流，求流态变为紊流时管内液流的流量？的流量？解：解：1通流截面上流速的分布规律 管内流速在半径方向上按抛物线规律分布，最大流速umax发生在轴心上二、直管中的层流2流量流量3平均流速平均流速 4动能修正系数和动量修正系数动能修正系数和动量修正系数 层流时层流时 2 2 , ,4/3=1.

23、334/3=1.33 pldplRrdruqR12882404pldAQv 322max21uv pldplRrdruQR 128824041紊流的脉动现象紊流的脉动现象2时均化原则时均化原则时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。时均紊流视为稳定流动或准稳定流动。3.通流截面上速度分布规律通流截面上速度分布规律 水力光滑管、水力粗糙管水力光滑管、水力粗糙管4动能修正系数和动量修正系数紊流运动动能修正系数和动量修正系数紊流运动 =1， =1TudtuT0三、直管中的紊流三、直管中的紊流沿程压力损失沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦而产液体在等径直管中流动时，因摩擦而产 生的损失。生的损失。局部压力损失：局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方向改由于管道的截面突然变化，液流方向改 变或其它形式的液流阻力而引起的损失。变或其它形式的液流阻力而引起的损失。1 1沿程压力损失沿程压力损失 或或 沿程阻力系数沿程阻力系数gvdlgphll22 22vdlpl 四、压力损四、压力损失失沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关）沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关） 层流时理论值，层流时理论值，64/Re；n层流时液压油在金属管道中流动，层流时液压油在金属管道中流动，75/Re；n紊流时，紊流时， f（Re，/d)/d) 3000 Re 4L