二次函数与概率A4.

1、“新理念”T2教育 创 新 理 念 ,追 求 卓 越 得分_姓名_天津市新理念教育九年级数学概率一、能判断必然事件、随机事件、不可能事件1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；_（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；_（3）打靶命中靶心；_（4）掷一次骰子，向上一面是3点；_（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；_（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；_（7）在装有3个棋子的布袋里摸出4个棋子；_（8）物体在只有重力的作用下自由下落。_（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。_（10）李某做服装生意赔本。_（11）张某驾驶机动

2、车出现交通事故；_（12）我班李某同学明年升入市重点高中；_2、同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为13二、能用适当的方法求随机事件的概率1某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色第2题图以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是 2编号为1，2，3，4，的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行

3、从左边数第6盆花的颜色为_ _色. 第3题图3如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7” 的概率是 .4从一个装有2黄2黑的袋子里有放回地两次摸到的都是黑球的概率是 。5为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 条。6密码锁的密码是一个四位数字的号码,每位上的数字都可以是0到9中的任一个,某人忘了密码的最后一位号码,此人开锁时,随意拔动最后一位号码正好能把锁打开的概率是_若此人忘了中间两位号码,随意拔动中间两位号码正好能把锁打开的

4、概率是_7把标有号码1，2，3，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是_8一副没有大小王的扑克牌中，任意抽取2张，不都是草花的概率是_9、初二一班共有女 生32名，男生28名，现要选一名同学当班长，则P选一名女生 P选一名男生 =_10、一筐苹果有48个，其中3个被虫子咬了，从中任意拿出一个，则恰好拿到一个被虫子咬的概率是11、鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率是12、在1到100中任取一数，既能被2整除，又能被3整除的概率是13、小明外出游玩时，带了一件棕色、两件淡黄色上衣和一条白色、一条蓝色长裤，他任意拿出一件衣服，正好是淡黄色上衣的概率

5、是 。14、如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )A； B； C； D15、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）A、28个B、30个C、36个D、42个16、在抛一枚质地均匀的硬币的实验中，如果没有硬币，则下列实验不能作为替代物的是（ ）A、一枚均匀的骰子， B、瓶盖， C、两张相同的卡片， D、两张扑克牌17、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动

6、环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商 标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )A、 B、 C、 D、18、袋中有5个白球 ，n个红球，从中任取一个恰为红球的概率为2/3，则n为（ ） A、16 B、10 C、20 D、1819、在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的

7、观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A B C D20、连掷两次骰子，它们的点数都是4的概率是（ ）A、 B、 C、 D、三、知道用频率估计概率1、经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是_株.(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树_株.2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球个若干个,每个球出了颜色外没有任何区别.(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1

8、/4左右,请你估计袋中黑球的个数.(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n投篮次数n8101291610进球次数m6897127进球频率 (1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是_.4、某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各次比赛进球的频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？四、用概率的方法判断游

9、戏规则是否公平如图，1、小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。（1）若小明恰好抽到的黑桃4。 请在右边筐中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。2、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢。（1） 这个游戏是否公平？请说明理由；（2） 如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认

10、为这个游 戏 公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏。3、甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张。（1）若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜。你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？4、准备3张纸片，两张纸片上各画一个等腰直角三角形（全等），另一张纸上画一个正方形，如图，若将3张纸片放在一个盒子里摇匀后，随机抽取两张纸片，可能拼出一个正方形（两个都是三角形），也可能拼出一个房子（一张是正方形，一张是三角形），规定若拼出正方形甲赢，若拼出房子则乙赢，你认为这个

11、游戏公平吗？为什么？ 天津市新理念教育九年级数学二次函数一、用待定系数法求二次函数的解析式：（一）基本知识：用待定系数法求二次函数的解析式时，可设为三种形式：1、一般式：_，其中：_2、顶点式：_，其中：_3、交点式：_，其中：_二、基本题型：1、 若二次函数y=x2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，求二次函数解析式。 2、 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1= -3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式3、已知一抛物线与x轴的交点是且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式 （2）求该抛物线的顶点坐标4、已知抛物线与x轴只有一个交点为A（2

12、，0） （1）求b，c的值 （2）若抛物线与y轴的交点为B，坐标原点为O，求的周长（答案可带根号）-14yxAB5OC5、如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式，6、根据下列条件，求二次函数的关系式：（1）抛物线经过点（0，3）、（1，0）、（3，0）；（2）抛物线顶点坐标是（-1，-2），且经过点（1，10）。7、在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点求该二次函数的解析式；二、利用二次函数解决实际问题：1、已知二次函数的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）若点M（-2，y1），N（-1，y2），

13、K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是 ( )Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y2 2、根据图中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最大值。3、根据图中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，y有最大值。4、已知二次函数，设自变量的值分别为，且， 则对应的函数值的大小关系是_三、会用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴、用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴、用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴、用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴 、用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴、用配方法求抛

14、物线的顶点坐标与对称轴 6、用配方法求抛物线的顶点坐标与对称轴 四、会用平移求二次函数的解析式1、二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是( )A先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D先向右平移2个单位，再向下平移1个单位2、抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（ ）ABCD3、将一抛物线向下向右各平移2个单位得到的抛物线是，则抛物线的解析式是_4、将一抛物线向上向右各平移2个单位得到的抛物线是，则抛物线的解析式是_5、抛物线通过向_平移_个单位，再向_平移

15、_个单位得到抛物线6、抛物线通过向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到抛物线7、抛物线可以由抛物线通过向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到8、抛物线可以由抛物线通过向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到五、利用二次函数解决实际问题1、右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）yOx（1）求抛物线的解析式.（2）求两盏景观灯之间的水平距离. 2、某个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为 4m，跨度

16、为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。求这条抛物线所对应的函数关系式。如图，在对称轴右边 1m 处，桥洞离水面的高是多少？六、用函数的观点看一元二次方程1已知函数yx2x2。 (1)先确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，再画出图象 (2)观察图象确定：x取什么值时，y0，y0；y0。2学校建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA。O恰好在水面中心，布置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA任意平面上的抛物线如图(5)所示，建立直角坐标系(如图(6)，水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式是yx2

17、x，请回答下列问题： (1)花形柱子OA的高度； (2)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外? 3如图(7)，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线yx23.5运行，然后准确落人篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。 (1)球在空中运行的最大高度为多少米? (2)如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?七、二次函数的综合题1、已知抛物线（m，n为常数，且）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线与抛物线关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB。（1）请直接写出抛物线的解析式：_。（2）当时，判定的形状，并说明理由。（3）抛物线上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。2、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点（1）求三点的坐标；（2）证明为直角三角形；yxBOAC（3）在抛物线上除点外，是否还存在另外一个点