相交线和平行线

1、有一个公共点的两条直线形成相交直线有一个公共点的两条直线形成相交直线. . 请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线. .看看这四个角有什么关系看看这四个角有什么关系? ?问题问题: :两条相交直线两条相交直线. .形成的小于平角的形成的小于平角的角有几个角有几个? ?OOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（3 31 1 2 24 41 1和和2 24 42 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 31 1和和3 3 和和2 2议一议O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1 1

2、2 21 12 21 12 2)()1 12 21 12 21 12 2)( () )（A AB BC CD DE EF FO OCOBCOB的邻补角是的邻补角是 。BODBODDOEDOEAOCAOC和和BODBOD 如图所示如图所示1=21=2，则，则2 2与与3 3的关系的关系是是 ，1 1与与3 3的关系的关系是是 。1 12 23 3互为邻补角互为邻补角互补互补O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（1=31=3、 2=42=4的理由的理由1+2=180、 2+3=1801=3同理可得：同理可得：2=4a ab b）（1 13 34 42 2）（例例1 1、如图

3、如图, ,直线直线a a、b b相交，相交，1=401=40, ,求求 2 2、3 3、 4 4的度数。的度数。（对顶角相等）（对顶角相等）3=13=11=401=40（ ）已知已知3=403=40解：解：（等量代换）（等量代换）2=1802=1801=1401=1404=2=1404=2=140（对顶角相等）（对顶角相等）（邻补角的定义）（邻补角的定义） 变式变式1 1：若：若2 2是是1 1的的3 3倍，求倍，求3 3的度数？的度数？ 变式变式2 2：若：若2-1=402-1=400 0, , 求求4 4的度数？的度数？两条直线相两条直线相交形成的角交形成的角 有一个公共有一个公共顶点；顶

4、点；没有公共边没有公共边 两条直线相交而两条直线相交而成；成；有一个公共点；有一个公共点；有一条公共边有一条公共边 对顶对顶角相角相等等角的名称角的名称 特特 征征 性质性质 相同点相同点 不同点不同点对顶角对顶角邻补角邻补角邻补邻补角互角互补补 都 是 两 条都 是 两 条直 线 相 交直 线 相 交而成的而成的 角；角； 都 有 一 个 都 有 一 个公共顶点；公共顶点； 都 是 成 对 都 是 成 对出现的出现的 有 无 公有 无 公共边共边 两 直 线 两 直 线相交时，相交时，一 个 角一 个 角的的对 顶 角 只对 顶 角 只有一个有一个邻 补 角 有邻 补 角 有两个两个 研究研

5、究1)-3)1)-3)小题中直线的条数与对顶角对数小题中直线的条数与对顶角对数之间的关系之间的关系? ?若有若有20072007条直线相交于一点条直线相交于一点, ,则则可形成多少对对顶角可形成多少对对顶角? ?解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）（已知） DOB= （等量代换）（等量代换） 又又1=30（ ） 2= - = - = 1 1、一个角的对顶角有、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有个，邻补角最多有 个，而补角则可以有个，而补角则可以有 个。个。3 3、如图，直线、如图，直线ABAB、CDCD相交于相交于O O，AOC=80AOC=801=301=30；求；求2 2的度数的

6、度数. .ACBDE1一一两两无数无数AOCAOCDOB18030 50对顶角相等对顶角相等已知已知二、二、 填空填空802 2、右图中、右图中AOCAOC的对顶角是的对顶角是 , ,邻补角是邻补角是 . .DOBDOBAODAOD和和COBCOB2)O达标测试一、判断题一、判断题 1 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ） 2 2、两条直线相交，有两组对顶角。、两条直线相交，有两组对顶角。 （ ） 3 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角， 那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。

7、 （ ）二、选择题二、选择题1 1、如右图直线、如右图直线ABAB、CDCD交于点交于点O O，OEOE为射线，那么（为射线，那么（ ） A A。AOCAOC和和BOEBOE是对顶角；是对顶角； B B。COECOE和和AODAOD是对顶角；是对顶角； C C。BOCBOC和和AODAOD是对顶角；是对顶角； D D。AOEAOE和和DOEDOE是对顶角。是对顶角。2 2、如右图中直线、如右图中直线ABAB、CDCD交于交于O O， OEOE是是BOCBOC的平分线且的平分线且BOE=50BOE=50度，度， 那么那么AOE=AOE=（ ）度）度 （A A）8080；（；（B B）100100

8、；（；（C C）130130（D D）150150。ABCDOECC三、填空（每空三、填空（每空3 3分）分）如图如图1 1，直线，直线ABAB、CDCD交交EFEF于点于点G G、H H，2=32=3，1=701=70度。求度。求4 4的度数。的度数。解：解：2=2= （ ） 1=70 1=70 （ ） 2=2= （等量代换）（等量代换） 又又 （已知）（已知） 3=3= （ ） 4=1804=180 = = （ 的定义）的定义）AC CDBEFGH1234四、解答题四、解答题 直线直线ABAB、CDCD交于点交于点O O，OEOE是是AODAOD的平分线，已知的平分线，已知AOC=50AOC=50求求DOEDOE的度数。的度数。ABCDOE图图1 1图图2 21 1对顶角相等对顶角相等已知已知70702=32=370 70 等量代换等量代换3 3110 110 邻补角邻补角解：解：AOC = 50AOC = 50（已知）（已知） AOD = 180AOD = 180AOCAOC = 180 = 1805050 = 130 = 130（邻补角的定义）（邻补角的定义） OEOE平分平分AODAOD（已知）（已知） DOE = DOE = = 130 = 1302 2 = 65 =