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1、导数及其应用测试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）班级： 姓名： 座号： 评分： 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若f(x=sincosx,则f(等于（ ）A.sin B.cos C.sin+cos D.2sin2函数的递增区间是（ ）A. B. C. D.3函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）A.充分不必要条件 B.不能判断 C.充要条件 D.必要不充分条件4函数的导数为（ ）A. B.C. D.5已知函数f(x=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（ ）A.2 B.4 C.-4 D.-

2、26曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A.( 1 , 0 B.( 2 , 8 C.( 1 , 0 或(1, 4 D.( 2 , 8 和或(1, 47函数有（ ）A.极大值5，极小值27 B.极大值5，极小值11C.极大值5，无极小值 D.极小值27，无极大值8f(x=ax3+3x2+2,若f(1=4,则a的值等于（ ）A. B. C. D.9f(x与g(x是定义在R上的两个可导函数，若f(x,g(x满足f(x=g(x,则f(x与g(x满足（ ）A.f(x=g(x B.f(xg(x为常数函数 C.f(x=g(x=0 D.f(x+g(x为常数函数10若与是上的两条光滑曲线的方程，则由这两

3、条曲线及直线，所围成的平面图形的面积为 （ ）. . . . 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上11.函数的单调区间是；12.曲线在点M(e,1处的切线的斜率是，切线的方程为；13 =.14 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（分）求函数在区间上的最大值与最小值。16（分）已知函数，当x=1时，有极大值3。（1） 求a，b的值；（2）求函数y的极小值。17（分）在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？18（分）求抛物线与直线所围成的图形的面积.19（分）已知的图象经过点(0,1，且在x=1处的切线方程是y=x2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。20（14分）如图，抛物线与直线的二个交点为、.点在抛物线的

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