整式及因式分解ppt课件

1、1;考点一代数式及其求值考点一代数式及其求值1. 代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母衔接而成的式子. 单独的 或者 也是代数式. 带有“()“()“=“等符号的不是代数式。 留意：代数式中不能含有等于号(=)、不等号(、)、约等号()；可以有绝对值，如|x|，|-2.25|等.2.代数式求值1直接代入法：把知字母的值直接带入运算；2整体代入法：利用提公因式法、乘法公式对所求代数式进展恒等变形来到达简化运算的目的，再代值运算。一个数一个数一个字母一个字母;考点二整式的相关概念考点二整式的相关概念1、整式的分类：单项式中的 叫做单项式的系数，一切字母的 叫做

2、单项式的次数。组成多项式的每一个单项式叫做多项式的 ，多项式的每一项都要带着前面的符号。单项式：由数与字母的积组成的代数式多项式：几个单项式的和数字因数指数之和项;考点二整式的相关概念考点二整式的相关概念2、同类项： 1定义：所含 一样，并且一样字母的 也一样的项叫做同类项，常数项都是同类项。 2合并同类项法那么：把同类项的 相加，所得的和作为合并后的 ， 不变。字母指数系数系数字母及字母的指数;温馨提示温馨提示1、单独的一个数字或字母都是 式。2、判别同类项要抓住两个一样：一是 一样，二是 一样，与系数的大小和字母的顺序无关。3、在整式的加减过程中有括号时普通要先去括号，特别强调：括号前是负

3、号去括号时括号内每一项都要 。4、在多项式的乘法中有三点留意：一是防止漏乘项，二是要防止符号的错误，三是展开式中有同类项的一定要 。单项所含字母一样字母的指数变号合并同类项;考点三整式的运算考点三整式的运算1、整式的加减：(1)去括号法那么：a+(b+c)=a+ ,a-(b+c)=a- .(2)添括号法那么：a+b+c= a+( )，a-b-c= a-( )(3)整式加减的步骤是先 ，再 。b+cb-cb+cb+c去括号合并同类项;考点三考点三 整式的运算整式的运算2、整式的乘法：(1)单项式乘以单项式：把它们的系数、一样字母的幂分别 ，对于只在一个单项式里含有的字母，那么连同它的 作为积的一

4、个因式。(2)单项式乘以多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 ，即m(a+b+c)= 。(3)多项式乘以多项式：先用第一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 ，即m+n(a+b)= 。(4)乘法公式：平方差公式：aba-b ， 完全平方公式：ab2 = 。 相乘指数相加ma+mb+mc相加ma+mb+na+nba2-b2a22ab+b2;考点三整式的运算考点三整式的运算3、整式的除法：(1)单项式除以单项式，把 、 分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。(2)多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项 这个单项式，再把

5、所得的商 。即am+bmm= 。系数同底数幂分别除以相加a+b;考点三整式的运算考点三整式的运算4、幂的运算性质：1同底数幂的乘法： 不变 相加，即：a m a n a0，m、n为整数2幂的乘方： 不变 相乘，即：(a m) n a0，m、n为整数3积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂 。 即：(ab) n a0，b0，n为整数。4同底数幂的除法: 不变 相减，即：a ma n a0，m、n为整数。底数指数a m+n 底数指数a mn 相乘an bn底数指数a m-n ;温馨提示温馨提示2、运用幂的性质进展运算一是要留意不要出现符号错误，(-a)n = n为奇数，(-a)n =

6、n为偶数，二是应知道一切的性质都可以逆用，如:知3m=4,2n=3,那么9m8n= 。1、两个乘法公式在代数中有着非常广泛的运用，要留意各自的方式特点，灵敏进展运用。-anan432;考点四因式分解考点四因式分解1把一个 式化为几个最简整式 的方式，叫做把一个多项式因式分解。2因式分解与整式乘法是 运算。多项积逆1、因式分解的定义;1提公因式法：公因式：一个多项式各项都有的因式叫做这个多项式各项的公因式。提公因式法分解因式可表示为：ma+mb+mc= 。2运用公式法：将乘法公式反过来对某些具有特殊方式的多项式进展因式分解，这种方法叫做公式法。平方差公式：a2-b2= ,完全平方公式：a22ab

7、+b2= 。 考点四因式分解考点四因式分解m(a+b+c)(ab)2(a+b)(a-b)2、因式分解常用方法;1提：假设多项式各项有公因式，首先要先 .2用：假设多项式没有公因式，即可以尝试运用 法来分解。3查：分解因式必需进展到每一个因式都分解完全为止。考点四因式分解考点四因式分解3、因式分解的普通步骤提公因式公式;温馨提示温馨提示1、判别一个运算能否是因式分解或判别因式分解能否正确，关键看等号右边能否为 的方式2、公因式的选择可以是单项式，也可以是 ，都遵照一个原那么：取系数的 ，一样字母的 。3、提公因式时，假设有一项被全部提出，那么括号内该项为 ，不能漏掉。4、提公因式过程中依然要留意

8、符号问题，特别是一个多项式首项为负时，普通应先提取负号，留意括号内各项都要 。积多项式最大公约数最小次幂1变号;考点一：代数式的相关概念例例12021包头假设包头假设2xa+1y与与x2yb-1是同类项，那么是同类项，那么 的值是的值是 A. B. C.1 D3ba2123A;【归纳拓展】【归纳拓展】此题调查了同类项的定义，要留意定义中的两个此题调查了同类项的定义，要留意定义中的两个“一样：一样：1 1所含字母一样；所含字母一样；2 2一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常一样字母的指数一样，是易混点，因此成了中考的常考点考点;考点二：整式的运算解：a2+2a=1，3a2+2a+2=3

9、1+2=5，故答案为5例2 2021岳阳知a2+2a=1，那么3a2+2a+2的值为 5;【归纳拓展】【归纳拓展】此题调查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并此题调查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项，并且留意公式的运用同类项，并且留意公式的运用;考点三：幂的运算例3 2021湘西以下运算中，正确的选项是Aa2a3=a5B2aa=2Ca+b2=a2+b2D2a+3b=5ab解：A、a2a3=a5，正确；B、2aa=a，错误；C、a+b2=a2+2ab+b2，错误；D、2a+3b=2a+3b，错误；应选：A A;考点四：完全平方公式与平方差公式例4 (2021安顺假设x2+2

10、m3x+16是关于x的完全平方式，那么m= 解：x2+2m3x+16是关于x的完全平方式，2m3=8，解得：m=1或7，1或7;【归纳拓展】【归纳拓展】在做完全平方公式相关标题时要牢记：首平方，尾平方，在做完全平方公式相关标题时要牢记：首平方，尾平方，积的两倍在中央，同号加，异号减，结果有三项积的两倍在中央，同号加，异号减，结果有三项. .;考点五：因式分解的概念例5 2021安徽以下分解因式正确的选项是Ax2+4x=xx+4 Bx2+xy+x=xx+yCxxy+yyx=xy2Dx24x+4=x+2x2解：A、x2+4x=xx4，故此选项错误；B、x2+xy+x=xx+y+1，故此选项错误；C

11、、xxy+yyx=xy2，故此选项正确；D、x24x+4=x22，故此选项错误；应选：CC;考点六：因式分解例6 2021株洲因式分解：a2ab4ab= aba2a+2解：a2ab4ab=aba24=aba2a+2，故答案为：aba2a+2;【归纳拓展】【归纳拓展】找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的一样的字母，应取各项系数的最大公约数；字母取各项的一样的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取一样的多项式，多项而且各字母的指数取次数最低的；取一样的多项式，多项式的次数取最低的式的次数取最低的;考点七：因式分解的运用例7 2021临安区模拟阅读以下标题的解题过程：知a、