理想气体典型例题

1、【答案】BD【解析】A到B等温变化，膨胀体积变大，根据玻意耳定律压强p变小；B到C是等容变化，在p-T图象上为过原点的直线；C到A是等压变化，体积减小，根据盖-吕萨克定律知温度降低，故A错误，B正确；A到B是等温变化，体积变大；B到C是等容变化，压强变大，根据查理定律，温度升高；C到A是等压变化，体积变小，在V-T图象中为过原点的一条倾斜的直线，故C错误，D正确；故选BD。点睛：本题要先根据P-V图线明确各个过程的变化规律，然后结合理想气体状态方程或气体实验定律分析P-T先和V-T线的形状.2水平玻璃细管A与竖直玻璃管B、C底部连通，组成如图所示结构，各部分玻璃管内径相同。B管上端封有长20c

2、m的理想气体，C管上端开口并与大气相通，此时两管左、右两侧水银面恰好相平，水银面距玻璃管底部为25cm水平细管A内用小活塞封有长度10cm的理想气体已知外界大气压强为75cmHg，忽略环境温度的变化现将活塞缓慢向左拉，使B管内气体的气柱长度为25cm，求A管中理想气体的气柱长度。【答案】12.5cm【解析】活塞被缓慢的左拉的过程中，气体A做等温变化初态：压强pA1=（75+25）cmHg=100cmHg，体积VA1=10S，末态：压强pA2=（75+5）cmHg=80cmHg，体积VA2=LA2S根据玻意耳定律可得：pA1VA1=pA2VA2解得理想气体A的气柱长度：LA2=12.5cm点睛：

3、本题考查气体实验定律的应用，以气体为研究对象，明确初末状态的参量，气体压强的求解是关键，应用气体实验定律应注意适用条件3一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb.已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g.（i）求该热气球所受浮力的大小；（ii）求该热气球内空气所受的重力；（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量. 【答案】（i）（）（）【解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为温度为T时的体积为VT，密度为： 由盖-吕萨克定律可得： 联立解得： 气

4、球所受的浮力为： 联立解得： ()气球内热空气所受的重力： 联立解得： ()设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=fGm0g联立可得： 【名师点睛】此题是热学问题和力学问题的结合题；关键是知道阿基米德定律，知道温度不同时气体密度不同；能分析气球的受力情况列出平衡方程。4一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所

5、示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：（i）待测气体的压强；（ii）该仪器能够测量的最大压强。【答案】（i） （ii） 【解析】（i）水银面上升至M的下端使玻璃泡中的气体恰好被封住，设此时被封闭的气体的体积为V，压强等于待测气体的压强p。提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高时，K1中的水银面比顶端低h；设此时封闭气体的压强为p1，体积为V1，则由力学平衡条件得整个过程为等温过程，由玻意耳定律得联立式得（ii）由题意知联立式有该仪器能够测量的最大压强为【名师点睛】此题主要考查玻意耳定律的应用

6、，解题关键是确定以哪一部分气体为研究对象，并能找到气体在不同状态下的状态参量，然后列方程求解。5一个水平放置的汽缸，由两个截面积不同的圆筒连接而成。活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L05 m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为SA40 cm2，SB20 cm2，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为p010105 Pa的大气。当汽缸内气体温度为T1525 K时两活塞静止于如图所示的位置。求此时气体的压强?现使汽缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒连接处？【答案】 P0 【解析】试题分析：（2）以活塞整体为研究

7、对象，分析受力知，得： 对活塞受力分析，活塞向右缓慢移动过程中，气体发生等压变化由盖吕萨克定律有：代入数值，得时活塞A恰好移到两筒连接处。考点：气体压强的计算、盖吕萨克定律。【名师点睛】根据活塞受力情况，利用平衡条件计算内部气体的压强；根据等压变化遵从盖吕萨克定律，利用此规律计算温度。6如图所示，长为31cm、内径均匀的细玻璃管开口向上竖直放置，管内水银柱的上端正好与管口齐平，封闭气体的长为10cm，温度为27，外界大气压强若把玻璃管在竖直平面内缓慢转至开口竖直向下，然后再缓慢转回到开口竖直向上，求：（1）开口竖直向下时空气柱的长度（已知）（2）玻璃管重新回到开口竖直向上时空气柱的长度；（3）

8、当开口再次向上后，管内气体温度升高到多少时，水银柱的上端恰好能重新与管口齐平？（）【答案】（1）16cm（2）1067cm（3）450K【解析】试题分析：（1）设管的横截面积为S，对管内气体， 若开口向下时空气柱长度为h，则， 由玻意耳定律有： 解得h=16cm（2）开口向下时水银柱长度剩15cm，当开口再次向上时对管内气体， 由玻意耳定律有：解得L=1067cm（3）对管内气体，由盖-吕萨克定律有：，解得考点：玻意耳定律；盖-吕萨克定律【名师点睛】本题考查气体实验定律和 理想气体状态方程的综合应用，解决本题的关键时注意玻璃管转动过程中是否有水银溢出，正确列出初末各个状态参量代入方程即可求解7

9、如图1所示，左端封闭、内径相同的U形细玻璃管竖直放置，左管中封闭有长为L=20cm的空气柱，两管水银面相平，水银柱足够长。已知大气压强为p0=75cmHg。i若将装置翻转180o，使U形细玻璃管竖直倒置（水银未溢出），如图2所示。当管中水银静止时，求左管中空气柱的长度；ii若将图1中的阀门S打开，缓慢流出部分水银，然后关闭阀门S，右管水银面下降了H=35cm，求左管水银面下降的高度。【答案】i或，ii【解析】试题分析：i设左管中空气柱的长度增加h，由玻意耳定律： 代入数据解得：或 所以，左管中空气柱的长度为或ii设左管水银面下降的高度为x，左、右管水银面的高度差为y，由几何关系：由玻意耳定律：

10、联立两式解得：解方程得： （舍去）故左管水银面下降的高度为8如图所示为“”型上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中粗细部分的截面积为S12S22 cm2、h1=h2=12cm。封闭气体初始温度为t1=57，气体长度为L22 cm，外界大气压强。求：若缓慢升高封闭气体温度，当所有水银全部压入细管内时封闭气体的压强；封闭气体温度至少升高到多少方可将所有水银全部压入细管内。【答案】(1)112cmHg(2)571.2K【解析】解：设所有水银全部压入细管内时水银柱的长度为H，封闭气体的压强为P，则有： 气体初状态： ， 所有水银刚好全部压入细管内时： ， 由理想气体状态方程知

11、： 代入数据解得： 9如图所示，光滑导热活塞C将体积为V0的导热容器分成A、B两家，A、B中各封有一定质量的同种气体，A室左侧连接有一U形气压计（U形管内气体的体积忽略不计），B室右侧有一阀门K.可与外界大气相通，外界大气压等于76cmHg，气温恒定。当光滑导热活塞C静止时，A、B两室容积相等，气压计水银柱高度差为38cm.现将阀门K打开，当活塞C不再移动时，求：A室的体积；B室从阀门K逸出的气体质量与原有质量的比【答案】（1）0.75V0（2） 【解析】阀门K闭合，A室的体积为VA=V0压强为PA=（76+38）cmH=114cmHg 阀门K打开，A室的体积为VA压强为pA=76cmHg(1

12、分）根据破耳定律得pAVA=pAVA 解得VA=0.75V0 阀门K打开后，若B室气体的质量不变，B室的体积为VB=0.75 V0由于B室的气体逸出，留在B室的气体体积为0.25 V0B室从阀门区选出的气体质量与原有质量的比为 点睛：本题考查气体定律的运用，解题关键是要分析好压强、体积、温度三个参量的变化情况，选择合适的规律解决，难度不大，第问解决的关键是要会利用状态相同的同种气体的质量比等于体积比10内径相同、导热良好的“上”形细管竖直放置，管的水平部分左、右两端封闭，竖直管足够长且上端开口与大气相通，水银将水平管中的理想气体分为两部分，各部分长度如图所示。现再向竖直管中缓慢注入水银，直到B

13、中气柱长度变为4 cm。设外界温度不变，外界气压Po=76 cmHg。求： (i)末态A中气柱长度； (Ii)注入管中的水银柱的长度。【答案】（1）8cm（2）25cm【解析】设细管的横截面积为S(i)对B中气体： 对A中气体： 且： ， ， ， ， 联立各式得： 代入数据解得： (ii)据题意： 将数据代入解得： 又： 故注入水银柱的长度为： 【点睛】本题考查气体定律的综合运用，解题关键是要分析出各部分气体的压强，然后运用玻意耳定律分析求解，关键注意列出初末状态参量，结合必要的几何知识求解11一端开口的长直圆筒，在开口端放置一个传热性能良好的活塞，活塞与筒壁无摩擦且不漏气。现将圆筒开口端竖直

14、向下缓慢地放入27的水中。当筒底与水平面平齐时，恰好平衡，这时筒内空气柱长52cm，如图所示。当水温缓慢升至87，试求稳定后筒底露出水面多少？（不计筒壁及活塞的厚度，不计活塞的质量，圆筒的质量为M，水密度，大气压强P0）【答案】【解析】设气体压强为P，活塞横截面积为S。所以 以圆筒作为研究对象,有 连立两式，得 所以 可见，当温度发生变化时，液面高度保持不变，气体为等圧变化。以气体作为研究对象，设稳定后筒底露出水面的高度为x有 代入数据，有所以 点睛：本题考查气体实验定律的应用，关键是正确分析封闭气体发生什么变化，确定初末状态参量，选择合适的规律列方程求解12（2）如图所示，粗细相同的导热玻璃

15、A、B由橡皮软管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，气柱长L1=39cm。B管上方与大气相通，大气压强p0=76cmHg，环境温度T0=300K。初始时两管水银面相平，若A管不动，将B管竖直向上缓慢移动一定高度后固定，A管内水银面上升了h1=1cm。大气压强不变。求：B管与A管的水银面高度差；要使两管内水银面再次相平，环境温度变为多少（结果取整数）？【答案】2cm；285K【解析】理想气体第1状态 p1=p0 V1=L1S T1=T0第2状态 p2 V2=(L1-h1)S T2=T0 由理想气体状态方程p1 V1 =p2V2解得p2=78cmHg B管与A管的高度差为h=p2-p0 .解

16、得h=2cm .第3状态 p3=p0 V3=(L1-h1-h )S T3由理想气体状态方程 解得T3=285K点睛：本题考查气体实验定律和理想气体状态方程的应用，关键是确定气体的各个状态参量，确定状态的变化过程，同时运用一定的几何知识即可求解；13如图甲所示，有一“上”形、粗细均匀的玻璃管，开口端竖直向上放置，水平管的两端封闭有理想气体A与B，气柱长度都是22cm，中间水银柱总长为12cm现将水银全部推进水平管后封闭管道接口处，并把水平管转成竖直方向，如图乙所示，为了使A、B两部分气体一样长，把B气体的一端单独放进恒温热水中加热，试问热水的温度应控制为多少？（已知外界大气压强为76cmHg，气

17、温275K）【答案】312.5K 【解析】玻璃管开口向上时，AB两部分气体的初状态将水银全部推进水平管时对A气体，由玻意耳定律： ，解得对于最终状态的B气体由理想气体状态方程解得热水的温度14如图所示，竖直玻璃管粗细均匀，上端开口，下端封闭有长度L1=30cm的理想气体，中间水银柱长h=24cm。在竖直管中间接一水平玻璃管，右端开口于大气相通，管的直径与竖直部分相同，用光滑活塞封闭足够长的水银柱，已知外界大气压强p0=76cmHg，保持环境温度恒为T1=300K，现用外力缓慢向左推活塞，使下端气柱长变为L2=25cm，求：气柱长度为L2=25cm时，活塞移动的距离d；若活塞左移中的距离d后固定，对玻璃管缓慢加热，使下端气柱长又变回L1，求此时封闭气体的温度T2.【答案】（1）20cm（2）360K【解析】设玻璃管的横截面积为S，气柱长为时竖直玻璃管中水银柱的长度为，在活塞向左移动的过程中，封闭气体做等温变化，有： 又，解得该过程中封闭气体做等压变化，有，解得15如图甲所示，粗细均匀、横截面积为S的导热光滑足够长的细玻璃管竖直放置，管内用质量为m的水银柱密封着长为L的理想气柱。已知环境温度为T1，大气压强为P0，重力加速度为g。（i）若仅将环境温度降为2T13，求稳定后的气柱长度；（)若环境温度T1不变，将玻璃管放于水平桌面上并让其以加速