平面向量数乘运算及其意义试题_第1页
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1、向量数乘运算及其几何意义班级 姓名 学号 年级 学科 一、概念回顾（认真阅读课本第 63,64,65 页，回答下面问题） 1设实数 与量 a 的积记为 ，它仍表示向量，它的长度 是 ；它的方向是2根据向量数乘的定义，可以证明向量数乘有如下运算律： （1）；（ 2）；（3）3向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点：相同点不同点二、理解与应用1已知R则下列命题正确的是（）AaaBaaCaaDa02已知 E、F分别为四边形 ABCD的边 CD、BC边上的中点， 设 AD a，uuur uuurBAb则EF =（）A12(a b)B 1(a21b) C 12(ab) D12(b a)3若a b c化简

2、3(a2b) 2(3b c) 2(a b)（）AaBbC cD 以上都不对4已知四边形 ABCD是菱形，点 P 在对角线 AC上（不包括端点 A、C），1) 3(5ab) =2) 4(a3b 5c) 2(3a6b 8c)=7已知向量a， 且 3(x a) 2(x 2a) 4(x a b) 0 ， 则x=8若向量 x 、 y 满足 2x3y a,3x 2y b，a 、 b为已知向量，则x=y=uuur 则 AP =uuur uuurA (AB AD). (0,1) Buuur (ABuuur BC ).(0, 22)2uuur uuurD uuuruuurC(AB AD ). (0,1)(ABB

3、C ).5已知 m 、 n是实数， a 、b 是向量，对于命题： m(a b) ma mb (m n)amana若 ma mb ，则 a b若 ma na，则 m其中正确命题为 6计算：n3b) 2(6a(0, 22)9已知 e1 ，e2是两个不共线的向量， a 2e1 e2，b ke1 e2 若a 与 b是共线向量，求实数 k 的值10证明：如果存在不全为 0的实数 s,t，使 sa tb 0，那么 a与 b是共线向量；如果 a 与b不共线，且 sa tb 0，那么 s t 011 如图，已知：在四边形 ABCD中，M、N、E、F 分别是边 AB、 BC、CD、DA的中点求证：四边形 MNEF是平行四边形uuur 1 uuur uuur

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