第二章原子的能级辐射ppt课件

1、原原 子子 物物 理理 学学主讲人：阎占元主讲人：阎占元第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射第二章第二章 原子的能级和辐射原子的能级和辐射原子核外面的电子有什么性质？原子核外面的电子有什么性质？核外电子的状态和光谱有关系！核外电子的状态和光谱有关系！2.1 光谱光谱-研究原子结构的重要手段研究原子结构的重要手段1光谱光谱摄谱仪：把按波长展开后摄谱仪：把按波长展开后的光谱摄成相片的仪器的光谱摄成相片的仪器光谱光谱:各种波长的光的强度随波长或频率的分布情况各种波长的光的强度随波长或频率的分布情况光谱仪：将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器。光谱仪：将混合光按不同波长成分展开成光谱的仪器

2、。棱镜光谱仪棱镜光谱仪光栅光谱仪光栅光谱仪2.1 2.1 光谱光谱-研究原子结构的重要手段研究原子结构的重要手段2光谱的分类光谱的分类II2.22.2氢原子的光谱和原子光谱氢原子的光谱和原子光谱一氢原子光谱的线系一氢原子光谱的线系H6562.8H4861.3H4340.5H4101.7H3970.1()223, 4,5,4nBnn3645.6B ,nB 线系限1.巴尔末系巴尔末系到到1885年，已观察到年，已观察到14条谱线条谱线22114,5,63HvRnn22115,6,74HvRnn22116,7,85HvRnn2.22.2氢原子的光谱和原子光谱氢原子的光谱和原子光谱22112,3, 4

3、1HvRnn2211HvRmn2()HRT mm2( )HRT nn()( )vT mT n22221411113, 4,5,22HvRnBnn711.0967758 10HRm2HRvm2.22.2氢原子的光谱和原子光谱氢原子的光谱和原子光谱一、经典理论的困难一、经典理论的困难1 经典理论行星模型对原子体系的描述经典理论行星模型对原子体系的描述库仑力提供电子绕核运动的向心力：库仑力提供电子绕核运动的向心力：22204em vZerrr222e00112442ZeZeEm vrr 原子体系的能量：原子体系的能量：电子轨道运动的频率：电子轨道运动的频率：30224eVeZfrm r2.3 2.3

4、 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论2 经典理论的困难经典理论的困难1010s30e1224verm r描述宏观物体运动规律的经典理论描述宏观物体运动规律的经典理论,不能随意地推广到原子不能随意地推广到原子这样的微观客体上。必须另辟蹊径！这样的微观客体上。必须另辟蹊径！2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论二、玻尔的基本假设二、玻尔的基本假设氢原子光谱的经验公式：氢原子光谱的经验公式：Eh22HHRRvmn两边同乘 ：hc22HHhcRhcRhcvmn21hEE原子能量的一般表示：220142HmR hcZeEmr 初期量子理论：初期量子理论：2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论220

5、142mHZermR hc2011, 2,3,2 4nnZeEnr nmhvEEhh2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论一个硬性的规定常常是在建立一个新理一个硬性的规定常常是在建立一个新理论开始时所必须的。论开始时所必须的。 为保证定态假设中能量取不连续值，必需为保证定态假设中能量取不连续值，必需 取不连续值，取不连续值，如何做到？如何做到？nr 玻尔认为：符合经典力学的一切可能轨道中，只有那些角动量为 的整数倍的轨道才能实际存在。1, 2,3.2hLnnn2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论三、关于氢原子的主要结果三、关于氢原子的主要结果圆周运动：e nnm r vn 电子定

6、态轨道角动量满足量子化条件：22e204nnnvZemrr22200241, 2,.nennranm eZZ2002e40.529am e2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1, 2,3,ncVnn电子的轨道运动速度：2014137ec20422e2222014213.592(4)nnZeErm eZZnn 1,2,.n 能量的数值是分立的，能量量子化2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论eV/E 氢原子能级图氢原子能级图2n3n4n激发态激发态4 . 351. 185. 01n基态基态6 .13n0自由态自由态110113.6eVnEra2n 21nEEn 电离能：将一个基态电

7、子电离至少需要的能量。对氢,13.59eV.2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论hcEEmn/ )(2222042)4(2nZhmeEn24223220211()(4)meZh cmn242302(4)meRh c)11(222nmRZ1732042100973731. 1)4(2mchme 1mRH2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论n123n12342.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论 俘获前：212eEmV 俘获后：电子处于氢原子某一能量状态，2nRhcEn 2212neRhchEEmVn 减少的能量以光子的形式辐射， 频率连续分布,在线

8、系限的短波方向。自由电子动能2.3 2.3 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论2.4 2.4 类氢离子及其光谱类氢离子及其光谱HHHHH221125 2, 3, 7 2, 4,Rkk71He1.0972227 10 mR2Z 222112HeRmn22112(/ 2)H evRnHeRR2.4 2.4 类氢离子及其光谱类氢离子及其光谱1m2mO1r2rCRr1 12 212mmmmrrR12rrr12mmm12111mm1 1122 212mm rf rrrf rr 0mRrf rmrvn 22204vZerr2.4 2.4 类氢离子及其光谱类氢离子及其光谱201, 2,3,nnnZ cravnZn

9、20024ae2222200124Anhc R ZZ eEnan 24230211(4)11eAeee mRRmmh cMM711231114729323410 m:1.0973731H1.0967758D1.0970742T1.0971735He1.0972227Li1.0972880Be1.0973070R2.4 2.4 类氢离子及其光谱类氢离子及其光谱2.52.5弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验KG AVA0.5 VHg电流突然下降时的电压相差电流突然下降时的电压相差都是都是4.9V，即，即，KG间的电压间的电压为为4.9V的整数倍时，电流突的整数倍时，电流突然下降。然下降。2.52.5弗兰

10、克赫兹实验弗兰克赫兹实验结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级结果分析表明：汞原子的确有不连续的能级存在，而且存在，而且4. 9eV为汞原子的第一激发电位。为汞原子的第一激发电位。2.52.5弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验当当 4.684.68，4.94.9，5.295.29，5.785.78，6.73V6.73V时，时， 下降。下降。 1KGUAI实验结果显示出原子内存在一系列的量子态。实验结果显示出原子内存在一系列的量子态。 2.52.5弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验2.52.5弗兰克赫兹实验弗兰克赫兹实验2.6 2.6 量子化通则量子化通则玻尔的量子化条件可以这样理解：玻尔的量子化条件可以这

11、样理解： 一个周期内动量和位移的乘积或角动量和角位移的乘积一个周期内动量和位移的乘积或角动量和角位移的乘积 2mvrnh2mvrnh或或索末菲等做了形式上推广索末菲等做了形式上推广,1,2,3.pdqnh np是广义动量是广义动量, q是广义坐标是广义坐标,积分是对一个周期的积分积分是对一个周期的积分例1: 玻尔量子化可由量子化通则得到对氢原子,电子轨道角动量是守恒量,2LLdnh nL例2: 普朗克能量量子化可由量子化通则得到谐振子坐标: tAqcos动量: tmAqmpsinTAmtdtmApdqnhT22022221sin谐振子能量: 2221AmE得:nhTnhE2.6 2.6 量子化

12、通则量子化通则2.7 2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正电子的椭圆轨道运动与相对论修正1916年,索末非考虑了更一般的椭圆轨道运动情形.1. 1. 电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道运动问题的提出：高分辨光谱发现问题的提出：高分辨光谱发现 由三条紧靠的谱线组成。由三条紧靠的谱线组成。H线动量线动量角动量角动量2mrPrmPr2222220011()2424ZeZeEmm rrrrr rrZee对每一坐标引用量子化条件，有：对每一坐标引用量子化条件，有：p dn hrrp drn h根据角动量守恒，根据角动量守恒， P不随不随 改动改动hnPdpdp2nhnP2电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道

13、运动rnnbannn2220021()rhaannnmeZZ20021()rhabnn nnnmeZZ长半轴只决定于长半轴只决定于n，与，与n无关，所以无关，所以n相同的轨道，长半轴相同相同的轨道，长半轴相同短半轴决定于短半轴决定于n、n，对同一，对同一n 。若。若n不同，短半轴也不相同。不同，短半轴也不相同。22422202(4)nmZ eEn h 电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道运动对于同一对于同一n ，有几个，有几个n值呢？值呢？20aanZ0abnnZ当当n=0n=0时，时，b=0,b=0,轨道变为直线，该情形不存在。轨道变为直线，该情形不存在。当当n =n时，时，a=b,轨道为圆形，

14、玻尔的圆形轨道。轨道为圆形，玻尔的圆形轨道。因此，对于同一因此，对于同一n ，n和和nr取值为：取值为：nr= n-1, n-2 , n-3 , , 0n=1,2,3 nn=1,2,3 电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道运动ZeZe电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道运动1, 3nn2, 3nnZe3, 3nn电子的椭圆轨道运动电子的椭圆轨道运动2. 2. 相对论修正相对论修正按相对论原理，物体质量随它的运动速度而改变：220cv1mm物体动能：1112220cvcmT2.7 2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正电子的椭圆轨道运动与相对论修正椭圆轨道运动时电子的轨道不是闭合的，椭圆轨道运动时电子的

15、轨道不是闭合的，而是连续的进动。而是连续的进动。 一个电子轨道的进动2.7 2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正电子的椭圆轨道运动与相对论修正12222222 1 2 22(1)()rZEccnnZ 对椭圆轨道相对论修正对椭圆轨道相对论修正展成级数形式得：2 422220231 () ()8431 () ()4nZ eZnEh nnnZnEnn2.7 2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正电子的椭圆轨道运动与相对论修正242243( ,)()4ERZRZnT n nhcnnn )43()(1 2nnnZEEn)43()(244, 4, 4nnnEEEEnneVEE1310072. 71347

16、3241 , 4eVEE510072. 75473242, 4eVEE3710072. 737473243 , 4eVEE73244, 410072. 7144, 4E4E1 , 4E巧合地解释了 的三条谱线H更高分辨光谱发现 由5条紧靠的谱线组成。2.7 2.7 电子的椭圆轨道运动与相对论修正电子的椭圆轨道运动与相对论修正2.82.8对应原理对应原理 玻尔理论的地位玻尔理论的地位1. 1. 对应原理对应原理对应原理是物理学发展中的一个重要原理对应原理是物理学发展中的一个重要原理19061906年，普朗克指出：年，普朗克指出：h-0h-0的极限情况下，量子的极限情况下，量子物理可还原为经典物理

17、。物理可还原为经典物理。19131913年，玻尔氢原子理论建立过程中，尽量少年，玻尔氢原子理论建立过程中，尽量少修改经典理论，看什么情况下才必须用量子理修改经典理论，看什么情况下才必须用量子理论来克服困境。论来克服困境。19201920年，提出对应原理：在大年，提出对应原理：在大量子数量子数n-n- 的极限条件下，量子规律趋向的极限条件下，量子规律趋向经典规律，得到一致的结果。经典规律，得到一致的结果。例：氢原子理论结果符合对应原理的要求例：氢原子理论结果符合对应原理的要求两能级差：两能级差：能级趋于连续，量子化特性消失。能级趋于连续，量子化特性消失。2.82.8对应原理对应原理 玻尔理论的地

18、位玻尔理论的地位22222211()()nm nmEZ RhcZ Rhcnmm n324222nRhcZnnRhcZE m-n=1, m-n=1,当当n n很大时：很大时：0,nE随 当n很大时，相邻两个能级的跃迁频率：322nRcZhE 电子的轨道运动频率：电子的轨道运动频率：222mrprf2220,2p nZmehrhn而：代入上式得：代入上式得：322nRcZf 当当n n很大时，量子与经典理论相符。很大时，量子与经典理论相符。2. 2. 玻尔理论成就玻尔理论成就 提出了微观体系特有的量子规律，如能量提出了微观体系特有的量子规律，如能量量子化、角动量量子化，频率条件等，启量子化、角动量

19、量子化，频率条件等，启发了原子物理向前发展的途径。发了原子物理向前发展的途径。 提出了动态的原子结构轮廓；提出了经典理提出了动态的原子结构轮廓；提出了经典理论有的不适用于原子内部论有的不适用于原子内部 第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中第一次把光谱的实验事实纳入一个理论体系中2.82.8对应原理对应原理 玻尔理论的地位玻尔理论的地位3. 3. 玻尔理论的困难玻尔理论的困难由于没有抛弃经典理论框架，不可避免地导致了由于没有抛弃经典理论框架，不可避免地导致了理论的先天性缺陷。理论的先天性缺陷。为什么电子与原子核遵守库仑定律，但加速电子在为什么电子与原子核遵守库仑定律，但加速电子在定态上却不发

20、射电磁波？定态上却不发射电磁波？谱线强度？偏振？选择定则？等；谱线强度？偏振？选择定则？等；为什么不能推广至仅比氢多一个电子的氦原子？！为什么不能推广至仅比氢多一个电子的氦原子？！2.82.8对应原理对应原理 玻尔理论的地位玻尔理论的地位 一一 自发辐射自发辐射 受激辐射受激辐射1 自发辐射自发辐射 原子在没有外界干预的情况下原子在没有外界干预的情况下,电子会由处于激发电子会由处于激发态的高能级态的高能级 自动跃迁到低能级自动跃迁到低能级 , 这种跃迁称为自这种跃迁称为自发跃迁发跃迁.由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射由自发跃迁而引起的光辐射称为自发辐射.2E1EhEE12.1E2E发光前发

21、光前.。2E1Eh发光后发光后自自发发辐辐射射2.9.2.9.激光原理激光原理2 光吸收光吸收 原子吸收外来光子能量原子吸收外来光子能量 , 并从低能级并从低能级 跃迁跃迁到高能级到高能级 , 且且 , 这个过程称为光吸收这个过程称为光吸收. 2E1EhEE12h吸收后吸收后。.2E1Eh吸收前吸收前.1E2E2.9.2.9.激光原理激光原理3 受激辐射受激辐射由受激辐射得到的放大了的光是相干光由受激辐射得到的放大了的光是相干光,称之为激光称之为激光. 原子中处于高能级原子中处于高能级 的电子的电子,会在外来光子会在外来光子(其频率其频率恰好满足恰好满足 )的诱发下向低能级的诱发下向低能级 跃迁跃迁, 并发并发出与外来光子一样特征的光子出与外来光子一样特征的光子, 这叫受激辐射这叫受激辐射.2E1E12EEh.1E2E.。2E1E 发光前发光前 发光后发光后hhh 受激辐射的光受激辐射的光放大示意图放大示意图2.9.2.9.激光原理激光原理二二 激光原理激光原理1 粒子数正常分布和粒子数反转分布粒子数正常分布和粒子数反转分布kTEiiCN/e2211ENENkTEENN/ )(2121e/ 阐明阐明 , 处于低能