第9讲圆中的有关性质综合题

1、第九讲圆中的有关性质综合题检测1、 若（m+1） xlm*+6mx-2=0是关于x的一元二次方程，则 m=2、解方程中（m2 + n2）2+5（m2 十 n2）-6=0 中，令 m2 + n2=A后，解得 A=3、若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，贝Ok的取值范围 a=4、若关于x的方程x2 -（a -1）x 2 -a = 0的两根x1、x2满足，则5、有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患流感，则经过第三轮传染后，共有 患流感6、 如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2米，水面下降1米时，水面的y宽度为7、如图是二次

2、函数y=a£+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线 x=1.b2>4ac；4a-2b+c<Q不等式af+bx+c>0的解集是x>3.5;若（-2, y） （5, y2）是抛物线上的两点，yfK y上述4个判断中，正确白 8、如图，在平面直角坐标系中，一个方格的边长为个单位 长度，三角形MN是三角形ABC经过某种变换后得到的图形（1）请分别写出点A与点M,点B与点N,点C与点Q的坐 标，并观察它们之间的关系；（2）已知点P是三角形ABC内一点，其坐标为（3, 2），探 究其在三角形MNQ中的对应点R的坐示，并猜想线段AC和线段MQ的关系9、如图，等腰REAOB和

3、等腰RT?COD（1）判断AC和BD之间的关系并证明；（2）在等腰RT?COD绕O旋转过程中，若C、D、B三点共线，如图（2）所示，当OD=6.2，10、已知二次函数解析式为Ci： y=x2-2x-3（1）求G关于（2, 0）中心对称的C2解析械式；（2）若C3与C关于（2, t）中心对称，G和Ci和交于M、N，P为x轴上一动点，且Xm<xp<xn，过P 一、常见的图形例1、O0中，弦ACLBG过O作OPLBC于P AFL BC于 D,交 BG于 H(1) 探究OP与AH之间的关系；连接PE并延长交求证：PQ± AGAG于 Q,AAQGCCBBFF/PAOMPADACOD

4、BP求AACCOBBPP若PEI AB求O' HP D例2、OO中，PafPE,若ADL BQ求证P DE ' OABPEAC的值ABPAAC的值O: H ' EG(2) 求证：HE二EG HD=FDOFBCOFBCOEBCFAEFBO二、常见的辅助例3、如图，？ABC内接于OO,且AB>AC.(1) 若/BAC勺外角平分线交OO于E, EF丄AB于F. 求证：点e是优弧BC的中点. 求AB AC与ABAC的值.BF 一 AF(2)若点E是弧BC的中点，EF丄AB于F.判断AF、BF、AC的数量关系并证明例4、某地有一座圆形拱桥的圆心为 O,桥下水面 宽度为7.2m,拱高2.4m，如图所示。现有一艘宽 3m,船舱顶部为正方形并高出水面 AB2m的货船 要经过拱桥。(1 )求此圆的半径；(2)此船能否顺 利通过这座拱桥？并说明理由。三、圆中与方程有关的计算例5、如图，OO中，AB为直径，C