同底数幂的乘法导学案

1、阳高三中八年级 数学科课堂学案主备人：-时间：年月_班级：姓名:日第周小组号：课题14.1.1同底数幕的乘法导学案学习目标知识目标1. 了解法则的推导过程.2. 学会用数学语言和文字语言正确表述同底数幕的乘法法则；3. 能熟练地进行同底数幕的乘法运算。(会正用及逆用公式aman = am+) 情感目标1. 在推导法则的过程中学会观察、归纳、总结；2. 感悟从未知转化成已知的思想。学习重点和难点_等级:重点：掌握并能熟练地运用同底数幕的乘法法则进行乘法运算.难点:对法则推导过程的理解及逆用法则.自学检测及反馈、小组合作及反馈、拓展提升及反馈学习过程:m n /3.验证：a a =(、温故知新问题

2、一：(用1分钟时间快速解答下面问题)共()个)=a(1.(1) 3 3X3X3可以简写成4.归纳:(2) a a a a共个a a)=an表示其中a叫做同底数幕的乘法法则：amXan=(m、n都是正整数)文字语言:n叫做an的结果叫2. 种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运5.法则理解：同底数幕是指底数相同的幕.如(-3)同底数幕的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幕的相乘.与(-3)5,(ab3)2与(ab3) 5,(x-y)2 与(x-y)3 等.算？同底数幕的乘法法则的表达式中，左边：两个幕的底数相同，且是相乘的列式:你能写出运算结果吗?关系；右边：得到

3、一个幕，且底数不变，指数相加.、探究新知6.法则的推广：am an ap=(m,n,p都是正整数).问题二：(用5分钟时间解答问题四9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)思考：三个以上同底数幕相乘，上述性质还成立吗?1.根据乘方的意义填空:Q A(1) 23X24 = (2X2X2) X (2X2X2X2)=m n p m+n+p m n p m+n+p za a a =a ，a a -a(m、np都是正整数)(2) aW = () x () = (3) 5mX5n= () x()=(m、n 都是正整数)2.猜想：am an=( m, n都是正整数)25=2一、77/f_x 2355410(4)y

4、 y=y (5) a +a =a (6)x x x=x 、理解运用(用3分钟自主解答例1-例2,看谁做的又快又正确！)例1计算： 103 X 04;(2) a ? a(3) a ?言？占 xm x3m+1 例2计算： (1)(-5) (-5) (-5)(2)(a+b) (a+b)(3) -a (-a) 22=2 2 -a3 (-a)2(5) (a-b)2 (a-b)3(6) ( a +1)2 (1 + a ) (-a +1)5 等.8.应用法则注意的事项： 底数不同的幕相乘，不能应用法则如：32 23工3+3; 不要忽视指数为1的因数，女口 ：aa5M0+5. 底数是和差或其它形式的幕相乘，应

5、把它们看作一个整体.9判断以下的计算是否正确，如果有错误，请你改正.3264445510 a a =a(2)b b =2b(3) x +x =x7.法则逆用可以写成同底数幕的乘法法则也可逆用，可以把一个幕分解成两个同底数幕的积，其 中它们的底数与原来幕的底数相同，它的指数之和等于原来幕的指数.如：(2) 若3n+3=a，请用含a的式子表示3n的值(3) 已知2a=3, 2b=6, 2c=18,试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由x m n 14(4) 右 x?x =x 求 m+n.五、巩固提高(用5分钟时间解决下面5个问题，看谁做的快，方法灵活！)1.下列计算中 b5+b5=2b5 ，b

6、5 b5=b10 ，y3 y4=y12，m - m3=m4 ，m3 m4=2m7，其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C.3个D. 4个2. x3m+2不等于()A3m 2m 2m+23m -m+2 2mA. x xB. x xC.x +2D. x x六、总结反思通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：学到了哪些知识？获得了哪些学习方法和学习经验？知识梳理：；方法与规律：情感与体验：；反思与困惑：。四、活学活用例3.已知am = 3, am = 8,求am+n的值.4计算：(每小题5分，共30分)342335(1)10X10(2)( 2) (-2) (- 2)(3)a a-

7、a七、达标检测(时间6分钟，满分100分)1 判断(每小题3分，共18分) x5 x5=2x5 () ;(2) m + m下列计算错误的是(23A.(- a) (-a)2=a3C.(- a)3 (-a)2=-a5 = m如果xm-3 xn = x2，那么n等于( () ; (3) m-m3=m3 ()(4)x3(-x)4=-x7 () ； (5) y5 y5 = 2y1° () ; (6) c c3 = c3 ()2 .填空题：(每空3分，共36分)(1) m4m5=；(2) y2.y3y5=；(3)(5)(8)(9)-a 2 -a3=53x x x =； x5 () = x 88 = 2x,贝U x =(4)(_x2 2 =34(6) (x+y)(x+y) =a () = a63X27>9 = 3，贝U x = 10m 102= 102012，则 m= ;已知 10x=a10y=b，则 10x+y(a+b)(a+b)m(a+b)n(5) (-a) 2 a3(6) (x-2y)2?(2y-x)53. 选择题：（每小题4分，共16分）（1）x3