认识不等式公开课

1、8.1认识不等式隆昌三中隆昌三中 马马 军军 200克克 x克克 如图，天平左盘放三个苹果，右盘放如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝克砝码，天平倾斜码，天平倾斜.设每个苹果的质量为设每个苹果的质量为x克，怎样表克，怎样表示示x与与200之间的关系？之间的关系？ 答案：答案：3x200,或或2003x. 1天平左边的三个苹果的总质量如何用含天平左边的三个苹果的总质量如何用含x的代数式表示？的代数式表示？2天平哪边重？天平哪边重？3应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？应该用怎样的符号才能把表示天平左右两边的代数式连接起来？ 定义：定义： 用不等号用不等号“”表示表示不等

2、关不等关系系的式子，叫做不等式（的式子，叫做不等式（inequality）。）。 不等号不等号读读 法法表示的意义表示的意义大于大于左边的量比右边的量大左边的量比右边的量大小于小于左边的量比右边的量小左边的量比右边的量小大于或等于大于或等于左边的量不小于右边的量左边的量不小于右边的量小于或等于小于或等于左边的量不大于右边的量左边的量不大于右边的量不等于不等于左边的量大于或小于右边的量左边的量大于或小于右边的量情境情境2 2：春光明媚的一天，某班的27名同学到世纪公园游园. 票价票价每张票每张票5元元;一一次购票满次购票满30张张，每张票，每张票4元元.领队王小华说领队王小华说: “我去买票了我

3、去买票了!”聪明的小敏急聪明的小敏急忙提醒说忙提醒说:“王王小华，买小华，买30张张团体票合算！团体票合算！”组织委员小方吃惊地说组织委员小方吃惊地说: “买买30张怎么会合算？不张怎么会合算？不是浪费是浪费3张吗？应该买张吗？应该买27张！张！”人数人数x x需付款需付款5x5x3030张票的张票的价格价格120120与与5x5x的大小的大小关系关系1201205x5x成立吗？成立吗？21211051051201201201205x5x不成立不成立2222120120232312012024241201202525120120262612012027271351351201201201205

4、x5x成成 立立282812012029291201201101151201251301401451205x1205x120=5x1205x1205x1205x1205x不成立不成立不成立不成立不成立不成立成成 立立成成 立立成成 立立成成 立立让我们再取一些值试试，将结果填入下表让我们再取一些值试试，将结果填入下表例例1：用不等式表示下列关系，并写出两个满足用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：不等式的数：（1）x的一半小于的一半小于1；（2）y与与4的和大于的和大于0.5；（3）a是负数；是负数；（4）b是非负数是非负数.解：0.5x0.5,如y=0, 1;解： a0或b=0，通

5、常可以表示成b0，如b=0,2. a0，如a=-3,-4；1.列不等式的基本步骤列不等式的基本步骤: 2.常用的表示不等关系的词语及对应的不等号常用的表示不等关系的词语及对应的不等号:关关键键词词语语第一类：明确表明数量的不等关系第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的第二类：明确表明数量的范围特征范围特征大大 于于比比大大小小 于于比比小小不大于不大于不超过不超过至至 多多不小于不小于不低于不低于至至 少少正正数数负负数数非非负负数数非非正正数数不等号不等号0 00 00 00 0（1）确定不等式两边的代数式）确定不等式两边的代数式.（2）根据所给条件中的关系，选择合适的不等号）

6、根据所给条件中的关系，选择合适的不等号. 例例 2下列各数:0，3，3，-5,20 ,0.4中 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.-3 0，3，-0.4-5，-20解后反思：解后反思：判断一个数是否是方程或不等式的解，就是将判断一个数是否是方程或不等式的解，就是将这个数带入方程或不等式中，能使之成立的便是，不能使之这个数带入方程或不等式中，能使之成立的便是，不能使之成立的就不是。成立的就不是。不等式的解通常不只一个。不等式的解通常不只一个。 1 1、请同学们做扳手腕游戏、请同学们做扳手腕游戏, ,体验生活中的不等关系体验生活中的不等关系2、生活中不等式的应用随处可见、生活中不等式的应用随处可见,请你说出下列请你说出下列标志表示的含义标志表示的含义,并用不等式表示并用不等式表示:其中其中:宽度、高度、重量、速度分别用宽度、高度、重量、速度分别用L、H、G、V表示表示.生活中的不等式：生活中的不等式： L2, H 3.5, G 5.5, V 30总结：二三四总结：二三四两个概念：两个概念：不等式、不等式的解.三种思想：三种思想：建模思想、类比思想、分类思想.四个注意：四个注意： “负数”、“非负数”、“不