平面直角坐标系的拔高题

1、1、某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、.图 中，/ B=90 ° ,/ A=30 ° ;图中，/ D=90 ° ,/ F=45 ° 图是该同学所做的一个实验：他将 DEF的直角边DE与厶ABC的斜边AC重合在一起，并将 DEF沿AC 方向移动.在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）.圉图（1）在厶DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离;连接FC, / FCE的度数（填“不变”、“变大”或“变小”）（2） DEF在移动的过程中，/ FCE与/ CFE度数之和是否为定值，请加以说明；（

2、3）能否将 DEF移动至某位置，使F、C的连线与AB平行？请求出/ CFE的度数.2 .我们知道：平行四边形的面积=（底边）X（这条底边上的高）. 如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD/ BC, AB/ CD,设它的面积为S.图图(1) 如图，点M为AD上任意一点，则ABCM的面积Si=S, BCD的面积S2与 BCM的面积Si的数量关系是(2) 如图，设AC、BD交于点0,贝U O为AC、BD的中点，试探究 A0B的面积与 C0D的面积之和S3与平行四边形的面积S的数量关系.(3) 如图，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记 PAB的面积为S / , PCD的面积为S",平

3、行四边形ABCD的面积为S,猜想得S'、S"的和与S的数量关系 式为 .(4) 如图，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点， PAB的面积为3 , PBC 的面积为7,求厶PBD的面积.3 .如图在平面直角坐标系中，已知点A ( 3 , 3) , B ( 5, 3).(1) 画出 ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后所得的图形 A B' O ;(2) 求平移A、B、0后的对应点A' 、B'、0'的坐标；(3) 求平移过程中0B扫过的面积.4 .如图，直线EF / GH,点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB,在 AB左侧 作三角形AB

4、C,其中/ ACB=90 ° , 且/ DAB=Z BAC,直线BD平分/ FBC交直线 GH于D.(1) 若点C恰在EF上，如图1 ,则/ DBA=(2) 将A点向左移动，其它条件不变，如图2 ,则(1)中的结论还成立吗？若成立， 证明你的结论；若不成立，说明你的理由.(3 )若将题目条件“ / ACB=90。”，改为：“/ ACB=120。”，其它条件不变，那么/DBA=(直接写出结果，不必证明)團21 -bx2的解5、如图，三角形 DEF是由三角形 ABC经过某种变换得到到的图形(1 )分别写出A与对应点D,点B与对应点E,点C与对应点F的坐标；(2) 从对应点的坐标中你发现了什么特征？请用语言文字表达出来.(3) 根据你发现的特征，解答下列问题：经过变换后，若三角形厶ABC内一点P( 1-2a ,1-b )在三角形 DEF内的对应的为 P' (a+1,3b+1 ), 求关于x的方程ax 2136如图1，在平面直角坐标系中，A( a, 0) , C( b, 2),且满足(a+2)2+J匸2=0,过C作 CB丄x轴于B.(1)求三角形ABC的面积.(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE, DE分别 平分/ CAB, / ODB 如图2 ,求/ AED的度数.(3)在y轴上是