乘方科学计数法近似数

1、建工师四中七年级数学导学案课题1.5.1有理数的乘方（一）课时安排一课时学案导案学习 目标1，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。2，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。3，掌握幂的符号法则。重有理数乘方的意义难幕、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘点方间的联系，处理好负数的乘方运算。自主 学习（复 习与 回 顾， 新知 导 学）情境一：你喜欢吃牛肉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面 条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。就这样师傅拉了 5次，那么你知道你的一碗牛肉面有多少根面吗?情境二：将一张报纸对折再对折（报纸

2、不得撕裂）直到无法 对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？多媒体展示（要求每 个学生都实验一下）将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂），无法对折为止。猜猜看, 这时报纸有几层？对折次数次次次四次五次报纸层数把实验的结果填入下表。合作 探究1、学生举例：（1）正方体的 棱长是5cm,它的体积是多少？（2）有一杯可乐，第一次喝去一半，第二次又喝去余下的一 半，如此方法喝下去，第五次后剩余的饮料是原来的几分之 几？2、探索出乘方的运算的定义、符号及读法并板书。例如2 2 2 2 2=2“n<指数底数观察“拉面”图。猜一猜共有多少根。让学生用带来的线做“拉 面”的活动。3、小组讨论拉折 n次, 相当于

3、几个2相乘，并 全班交流。学生进行折纸活动。 把每次折叠后，所产生 报纸层数填 写在表格 里。并把活动的结果全班进行交流。1、课程标准指出：现实 社会中蕴含着大量的数 学信息，数学在现实世 界中有着广泛的应用。让学生主动从现实生活 中找出类似的实例，才 能为知识的应用找到生 长点，也才有可能进一 步探索其应用价值，体 会数学的应用价值。2、培养学生的概括归纳 能力。【看谁填得对】1在52中，底数是，指数是，它读作或读作，幂为2、在(-4) 2中，底数是，指数是，读作或读作，幂为3在-42中，底数是，指数是，读作或读作_幂为4、a，底数是，指数是【看谁判断准】3 2 322丫2 2(1)( -3

4、)=-3()( 2)=(),252426(3)1 1=1()(4)6=2()1 3丿9【典型活动探究】活动一：在横线上填“ >”或(1)220, 230,250(-2) 2_0, (-2) 4_0 , (-2) 6_0(3) (-2) 10 (-2)30 (-2) 50你能发现正数幕与负数幕的符号特点吗？归纳：(1)正数的任何次幕都是正数；(2 )负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数。(3 ) 10的n次幕等于1的后面有n个0。活动二：填空(1) 的平方得16(2) 的立方得一125(3) 的平方等于它本身大胆把例题改为数学活 动旨在突出学生的主体 地位：学生才是学习的 主人，突出教师

5、角色的 转变：从权威地位向数 学学习活动的组织者、 引导者和合作者的角色 转变。活动一是旨在强化训练 以讨论为主的一种合作 交流的学习方法，它可 以使学生加深对知识的 理解，发展学生独立思 考和语言表达能力。活动二旨在训练学生逆 向思维能力，也为了学 生全面而深入理解有理 数的乘方。展示 交流巩固 练习课本第42页的练习达标 检测1、用乘方的意义计算下列各式:（1）-2" ；（2）1 3丿2.计算（_2）2 _22丄 X4 132（2）_2 仅（_0.5 ） X2）1 2丿2；（3）2 ；3（_10）2 ；X（）；课堂 小结总结五种已学的运算及其结果：运算加减乘除乘方运算结果和差积商

6、幕盘点 收获能进行有理数的乘方运算拓展 延伸（作 业布 置）建工师四中七年级数学导学案课题1.5.2有理数的乘方（二）课时安排一课时学案导案习标 学目1，能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2，会进行有理数的混合运算；3，培养学生正确迅速的运算能力。重 难 占 八、有理数的混合运算法则运算顺序的确定和性质符号的处理自主1 在 2+32 X(-学习（复-6）这个式子中，仔在着种运算。2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应习与该先算、再算、最后算。回顾，新知导学）合作计算：例题有多种解法，目的探究(1)、( 1) X 2+ ( 2) 3十 4;是说明有时可以利用运3C、/1

7、4算律简化运算。(2)、( 5)3 X （一一）；9/C、111135通过练习提高准确率和(3)、 一 x(_-)X "T ；解题速度。532 1 14(4)、( 10) 4+2 2(4)( 3+3 )X 2;交流讨论结果（1） 先算乘方,再算乘除，最后算加减；（2）同级运算,从左到右进行；如有括号，先做括号号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。2 2 （七）汇【一一 3(5 + -，建议学生米用多种方法进行计1 9)算。解法一、原式=9 X厂11 )-= -1 1<9丿解法二、原式=9 X2、( 5 f + 9 X 1 一1 3丿1 9丿=6+( 5) = 11展示交

8、流巩固课本第44页练习练习达标(1检测（1）4 -5 X |1 2丿4 (2 :（2）_23X | -（9 13丿21)r32 ) f 1 ) f 1 )（3） H1 1 1 11 一3丿3八8八2丿课堂先算乘方，再算乘除,最后算加减；小结同级运算，从左到右进行；如有括号,先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。盘点能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；收获拓展计算延伸22C 5 （作1、( _3 ) X_+ | -业布3 9丿置）.33 4r2 )2、i2-193丿建工师四中七年级数学导学案课题1.5.3科学计数法课时安排一课时学案导案习标 学目1、借助身边熟悉的事物进

9、一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；3、 通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数， 促 使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。重 难 占 八、掌握科学记数法表示大数。探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系自主 学习(复 习与 回 顾， 新知 导 学)天安门广场的面积约 4千万平方米，如果我们在那里军训， 你能想办法估计天安门广场最多可容纳多少名站成方阵军训 的学生吗？目前世界上有多少人口呢？这些大数怎样表示才好？我们可 以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数， 那就是科学记数法。合作 探究1、 你知道1 02,1 03,1 0 4,1 05分别等于多少吗？1

10、0n的意义和 规律是什么？2、大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6.96 X 100 000=6.96 X 1 05300 000 00=3 X 100 000 000=3 X 1083、 引导学生把一个大于 10的数表示成aX 10n的形式，并指 出其中a是整数位只有一位的数，n是正整数，并指出这种表 示法4、 屏幕显示教科书第 45页的例5,用科学记数法表示， 并让 冋学们小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10 的指数有什么关系？5、一个大数用科学记数表示同学们会表示了，反过来，已知 一个用科学记数表示的数，你能知道它的原数是多少吗？43(1) 3.2 X

11、1 0(2) 6X 10把问题交给学生，激发 学生的求知欲。学生归纳出用科学记数 表示时,n与数位的关 系是n=位数 1，数位 =n+ 1达到了知识的升 华，使所学知识得以巩 固。把冋题再次交给学生， 使学生再一次体会科学 记数法的意义。展示 交流定义：把一个大于10的数表示成a X 10n的形式(其中an 是)叫做科学记数法。用科学记数法表示下列各数：(1 ) 1 000 000=57 000 000=(3) 1 23 000 000 000=( 4) 800800=(5) 10000=( 6 ) 12030000=归纳：用科学记数法表示一个n位整数时，10的指数比原来的整数位巩固 练习课本

12、第45页练习达标 检测写出下列用科学记数法表示的原数：3(1 ) 8 . 848 X 10 =(2) 3.021 X 102 =6(3) 3X 10 =5(4) 7.5 X 10 =课堂 小结盘点 收获通过科学记数法的学习从多种角度感受大数，重视大数的现 实意义。拓展 延伸(作 业布 置)用科学记数法表示下列各数：(1 ) 465000=( 2) 1200 万=(3) 1000.00仁(4) -789=6 10(5) 308 X 10 =( 6) 0.7805 X 10 =建工师四中七年级数学导学案课题1.5.4近似数课时安排一课时学案导案习标 学目1、了解近似数和有效数字的概念；2、能按要求

13、取近似数和保留有效数字；3、体会近似数的意义及在生活中的作用。重 难 占 八、有效数字概念的理解。能按要求取近似数和有效数字自主 学习(复 习与 回 顾， 新知 导 学)1、据自己已有的生活经验， 观察身边熟悉的事物， 收集一些 数据(1) 我班有名学生，名男生，女生。(2) 我班教室约为平方米。(3) 我的体重约为公斤，我的身高约为厘米(4) 中国大约有亿人口。2、在这些数据中哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际 完合符合的？以学熟悉的数据引入， 使学生认识到生活中存 在着准确数和近似数。 教师提出问题，激发学 生的学习兴趣。合作 探究1教师引导学生：近似数与准确数的接近程序，可以用精确度来

14、表示。例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 .2、 按四舍五入法对圆周率兀取近似数，即完成教科书46页 的填空。通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从 左边第一个不是 0的数字起，到末位数字为止，所有数字都 叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效 数字，让学生辩别。3、近似数1.8和1.80 一样吗？为什么？可组织学生讨论。4、 据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。（1）精确到百万位；（2）精确

15、到千万位（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位在了解了近似数的概念 后，教师提出问题，并 提供设计的情境，使学 生认识到生活中还有不 少情况也用到近似数， 有时是因为客观条件无 法或难以得到准确数（如我国人口时刻在变 化）有时是实际问题无 需得到准确数 使学生明白近似数的精 确度让学生实践按要求取近 似数有效数字要概念重点是 “ 0”辩别使学生印象更 深刻。展示 交流巩固 练习课本第46页的练习达标 检测用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数的有效数字（1）0.00356 （精确到万分位）；（2）61.235 （精确到个位）；（3）1.8935 （精确到 0.001）；（4）0.0571 （精确到 0.1）；（1）0.2045 （保留两个有效数字）（2）0.785 （精确到百分位）（3）75 436 （精确到百位）课堂 小结盘点 收获了解近似数和有效数字的概念； 能按要求取近似数和保留有效数字；拓展 延伸（作