《1.1.3导数的几何意义》同步练习6

1、1.1.3 导数的几何意义同步练习 61. （3分）给出下列命题： 与曲线只有一个交点的直线是曲线的一条切线； 与封闭曲线只有一个交点的直线叫做曲线的切线； 切线是割线的一个交点趋近于另一个交点的极限位置； 函数在一点处的导数f '（X。）是一个常数，不是变量.其中正确的个数是（）.A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个2. （3分）曲线y= 2x3在点A（1 , 2）处的切线的斜率是（）.A. 6 x2 B. 6 C. 2 D. 6+ 6A x + 2（ x）23. （3分）如果曲线y = h（x）在点P（a, h（a）处的切线方程为2x+ y+ 1 = 0,那么（）.A. h

2、'（a） v 0 B. h'（a） >0 C. h'（a） = 0 D. h'（a）的符号不确定4. （3分）曲线y= 2x2/在点F（ 1, 3）处的切线方程为（）.A. y= 4x 1 B. y = 4x 7C. y= 4x 1D.y = 4x+ 75. （3分）若曲线y = x2上一点M处的切线与直线y= 3 x垂直，则此切线的方程可能是（）.A. 4 x 4y+ 1 = 0 B. 4 x 4y 1 = 0C. 4 x+ 4y+ 1 = 0 D. 4 x+ 4y 1 = 06. （3分）过曲线y = x3上一点P（ m n）且与直线3x y = 0平

3、行的切线方程是（）.A. 3 x y + 2= 0B. 3 x y 2= 0C. 3 x y + 4= 0D. 3 x y 2= 0或3x y+ 2 = 07. （3分）曲线y=在点T 匕 处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为（2'1 5 I32,6）.A. 49 B. 49 C. 49 D. 491836721448. (4分)已知函数f (X)的图象在点(1 , f (1)处的切线是yJxd f 1 f 1 29. (4分)如果曲线f (x) = x3- 2ax2 + 2ax上任意点的切线的倾斜角都是锐角，那么整数a的值为.110. (7分)求经过点(2 , 0)且与曲线y= x

4、相切的直线方程.111. (7分)已知函数f (x) = §x3 2x2 + ax(a为常数)，在曲线y = f (x)的所有切线中，有且仅有 一条切线I与直线y= x垂直.求切线I的方程.12. (7分)已知曲线f(x) = x2+ 1上过点P的切线和曲线相切，求点P的坐标.第3课时1. C2. B3. A4.A5. B6. D7. D8. 39. 1f 耐 x f m10.设切点为n),则k= 鸟 x一11=恤m耐 x=m.n o n k= m2 = m2,1 nm= m- 2.1而n= m 所以 m= 1, P(1 , 1).所求切线方程为x+ y 2= 0.11. 设切点为F(n, n)，由导数的意义易求得 k = rm4nu a.有且仅有一条切线I与y= x垂直，m4m+ a= 1,即ml4m a+ 1 = 0有且仅有两个相同的解. = 16 4(a+ 1) = 0.(2、a= 3.此时 F2, 3 .切线I的方程为3x+ 3y 8= 0.12. 设F，由题意知过点 F勺切线的斜率为k ,(x°,y°)k2 2（X。+ 也X）+1 （沧 +1 ） 二 lim x_0x所以切线方程为 2y =2x°x+1x°,2y=-2x -12 2二 2x 2x）x 2 -x0 =0,：-0= 4x -8