分数除法应用题

1、分数除法应用题教学目标1 使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的 应用题的解答方法。2 培养学生分析问题、解答问题的能力，以及认真审题的习惯。教学重点找准单位“ T,找出数量间相等的关系。教学难点理解数量关系，找出等量关系，准确地列方程。教学过程(一) 复习准备(投影一)1 下面这些句子中，哪两个量进行比较，谁为单位“ 1”？(1) 一桶朮，用去扌。2故事书占图书总数的?师：这两道题是部分与总数的比，总数为单位“ 1”。2书的价钱是钢笔价钱的却(4)汽车速度是火车速度的p师：这两道题是一个量同另一个量比。和谁比？谁为单位“ 1”？2 说出下列乘法算式的意义。提问：求一个

2、数的几分之几是多少，用什么方法？ （用乘法）3. 出示准备题：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占环小营村的棉田有多少公顷？（1）请找出题中的已知条件和未知条件。（老师根据已知条件画图。） 谁为单位“ 1”，是已知还是未知？（3）请同学互相讨论，分析题意，并列式解答。（4）这是你们以前学过的哪一类题？这类题的关键是什么？（这是求一个数的几分之几是多少的题，关键是找准单位“ 1”。单位“ 1” 的数是已知的，求已知数的几分之几是多少用乘法。 ）导入新课：如果把本题中一个已知条件变成未知条件， 把问题变为已知，分 率不变，就变成了下面这样一道题。（二）讲授新课1 .出示例1。例1水营村有棉田45公

3、顷，占全村耕地面积的孑全村的耕葩面积是多少公顷？请一名同学读题。这道题已知什么？求什么？题变了，图发生了什么变化？（老师根据学生的回答画图。）全村耕地面积的|棉田仍公顷-讼顷分析：（出示投影二）请同学们根据投影中的问题，分组讨论（1）谁为单位“ 1”？是已知还是未知？（2）谁占谁的爭这旬话还可以怎么说？（全村耕地面积的扌是护公顷。）（3）谁能根据这句话列出一个等式？老师根据学生的回答板书：全村耕地面积X ?二棉田面积45公顷小结：全村耕地面积为单位“ 1”，把全村耕地面积平均分成5份，3其中的3份就是棉田45公顷。評4瑚顷是什么关系？（对应关系，说明¥全部的彳就是够公顷。）提问：你们

4、是根据什么知识列成这个数量关系式？（根据分数乘法的意义。）全村耕地面积不知道，你们有什么办法利用以前的知识解答这道题？（学生讨论）学生回答后，老师板书：解设全村耕地面积是x公顷。xX = 453誥=4开-x =45X 3x = 75 （学生口头检脸）答：全村的耕地面积是75公顷。师：对比准备题和例1,这两道题有什么相同点？有什么不同点？（几人一组讨论）（相同点：数量关系相同，都是用乘法的意义来列算式或方程。不同為准备题中的单位“r是已知的，可直接用75x|来表示,例冲的单位“ 1”是未知的，可设未知数来解决。）2 出示例2。老师这里还有一道题，你能不能根据上题的分析方法来解答？_ 2例2 一条

5、裤子75元，是一件上衣价钱的亍一件上衣多少元？提问：这道题已知什么，求什么？谁和谁比？哪个量是单位“ 1”？师：裤子和上衣这两种量比，画两条线段图，上衣为单位“ 1”，2裤子占上衣的刁可以画在上衣的下面。?元上衣:； I ：:上衣价格的Ii,、裤子;II提问：裤子是上衣价格的名还可以怎么说？（上衣价格的|是裤子的价钱。）根据题中的数量关系你能列出一个等式吗？根据这个等量关系请列方程解答。3 小结。观察例1、例2,这类题已知什么？求什么？（已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。）有什么特点？（单位“ 1”是未知的。）解题分几步进行？（1）确定单位“ 1”，设未知数x(2) 根据含有分率的句子找

6、出等量关系(3) 根据求一个数的几分之几是多少列方程解答。(三) 巩固练习1 打开书第43页“做一做”，比比谁做得快。提问：这两道题的特点是什么？(单位“1”是未知的。)这类题可用什么方 法来解答？2.(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。(1)用去扌Ar-i1 桶水；11111 正好叮千克耳千克钢笔=1111A $ I赛元5书;二3.动笔做一做。2(1)一条路刃千米，修了修了多少千米彳2一条路修了50千米.修了”这条路全长多少千米?一条路刘千贰修了彳千贰 还剩I多少千米？这三组题内容不同，解答方法不同，要求学生在审题上下工夫4. 根据题意，选择正确答案9(1) 采煤队计划全月采

7、煤20吨，上半月完成全月的了上半月完成多少吨？(2) 采煤队上半月采煤650吨，占全月计划的右全月计划采煤多少吨？2来靱全月廿划采煤吨，实际己经采了彳，还剩多少吨没采？答案：2 2A. xX - = 650 B.澤* - = 6502 2C. 650 X-D. 650-(四) 课堂总结这节课我们学习了分数除法应用题的方程解答方法。这类题有什么特点？解题时分几步走？(五) 布置作业第45页第15题。教学反思分数除法应用题是分数乘法应用题的逆运算题。教案在设计中由“求一个数的几分之几是多少”的应用题引入，又通过和这类题进行对比，引导学生深刻 地理解知识间的内在联系，抓住数量关系相同的特点，顺利地根

8、据分数乘法的意 义列出方程。这样做使学生明确思维方向，有助于学生思维的发展。教案重视解 题思路和解题步骤的归纳，通过层层深入地提问，简单明确的图示，帮助学生找 到解题的关键一一找准单位“ 1”，既加深了学生对数量关系的理解，又培养了 学生分析问题解决问题的能力。教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关 系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用， 使 学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。板书设计分数除法应用题例1小营村有棉田昭公顷，占 全村耕地面积的扌。全村的耕地面 积是多少公顷？全村耕地面积的|例2 条裤子芍元，是2一件上衣价钱的彳，一件上衣多少元?上衣：?兀Ad棉日45公顷*7丫公顷裤子;