湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一)(共9页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上湖南省师大附中高三文科数学月考试卷(一)时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A=0，B=则AB中元素个数为 A0个 B1个 C2个 D 3个2的各项系数之和为16，则展开式中系数最大的项是 A6 B6 C D 或43过点P(一1，0)作圆C：(一1)2+(y一2)2=1的两切线，设两切点为A、B，圆心为C，则过A、B、C三点的圆方程是 A B C D4函的图象过原点且它的导函数)的图象是如图所示的一条直 线，则的图象的顶点在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第

2、四象限5已知，若a的充分条件是b(a,b0)，则a，b之间的关系是 A B Cb Da6已知函数的图象过点(1，0)，则函数的图象一定过点 A(0，3) B(0，一1) C(2，1) D(一2，1)7平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n3)维向量，n维向量可用 (，)表示设(，)，设 (，)，a与b夹角的余弦值为当两个n维向量，（1，1，1，1）， (，1，1，1)时，A B C D 8若二面角M一一N的平面角大小为，直线m平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是 AA， B， C， D 0，9设椭圆，双曲线，抛物线，(其中m>n>0)的离心率分别

3、为 e1，e2，e3，则 Ae1 e2> e3 Be1 e2< e3 Ce1 e2=e3 De1 e2与e3大小不确定 10某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年8月8日到银行将自己积攒的零用钱存人a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年奥运会开幕时(此时不再存钱)将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数(元)为 A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在横线上11一次奥运会比赛中，有男运动员560人，女运动员420人，比赛后，立即用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28

4、0的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽 人12在ABC中，若a=7，b=8，cosC=，则最小角的余弦值为 13以抛物线的焦点为圆心、2为半径的圆，与过点A(一1，3)的直线相切，则直线的方程是 14在2008年北京奥运火炬传递活动中，某地的奥运火炬接力传递路线共分8段，传递活动分别由8名火炬手完成如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 种(用数字作答)15将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫为直角三棱锥的“直角 面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”请仿照直角三角形

5、以下性质：(1)斜边的中线长等于斜边边长的一半；(2)两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方；(3)斜边与两条直角边所成角的余弦平方和等于1写出直角三棱锥相应性质(至少一条)： 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本小题满分12分)在ABC中，AB =AC，且sinB=(I)求tanA的值；()求的值17(本小题满分12分) 某地区由于地震的影响，据估计，将产生60100万难民，政府决定从5月13日起为该地区难民运送食品连续运送15天，总共运送21300t；第一天运送1000t，第二天运送1100t，以后每天都比 前一天多运送l00t，直到达到运

6、送食品的最大量，然后再每天递减100t；求在第几天达到运送食 品的最大量 18(本小题满分12分) 甲，乙两人进行乒乓球比赛，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为p (I)如果甲，乙两人共比赛4局，甲恰好负2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求p的取值范围 ()若，当采用3局2胜制的比赛规则时，求甲获胜的概率19(本小题满分13分) 如图，在底面是直角梯形的四棱锥PABCD中，DAB=90°，PA平面 ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M为PD中点 (I)求证：MC平面PAB； ()在棱PD上找一点Q，使二面角QACD的正切值为 20(本小题满分13分) 如图，F是中心在原点、

7、焦点在轴上的椭圆C的右焦点，直线：=4 是椭圆C的右准线，F到直线的距离等于3 (I)求椭圆C的方程； ()点P是椭圆C上动点，PM，垂足为M是否存在点P，使得 FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。21(本小题满分13分) 对于三次函数， 定义：(1)设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点(，)为函数的“拐点”； 定义：(2)设为常数，若定义在R上的函数对于定义域内的一切实数，都有 成立，则函数的图象关于点(，)对称 己知，请回答下列问题： (I)求函数)的“拐点”A的坐标； ()检验函数的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的 结论(不必证明)； ()写出一个三次函数，使得它的“拐点”是( 1，3)(不要过程)选择题答题卡11160 12 13 或 14288015(1)斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一；(2