四川省达州市高三数学第一次诊断检测试题理word含答案新人教A

1、达州市2013届第一次诊断性测试数学试题（理科）理科本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡的制定位置。2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对用框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答案无效.3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回一、 选择题1. 已知集合A=1,2,集合

2、B满足AUB=1，2,则集合B的个数为A.1 B.2 C.3 D.42.已知(0,),sin+cos=,则tan等于A. B. C. D. 3.下列命题中，真命题的是 A.存在x0R,使得 B.b2=ac的充要条件是a,b,c成等比数列 C.a>1,b>1是ab>1的充分不必要条件 D.任意4.如图，程序框图的输出结果是 A.2 B.3 C.4 D.55.已知数列an的前n项和满足且a1=2,则S6的值是A.8 B.9 C.31 D.336.函数,对都有,若g(x)=3sin(x+)-2则的值是A.-2 B.-5或3 C.1 D.7.函数 f(x)=2sinx+3x

3、，不等式f(2-a)+f(2a)>0的解集为8.若函数f(x)=x|x-4|-5-a有三个零点时，则实数a的取值范围是A.-5<a<-1 B.a>-1 C.a<-5 D. 9.现有五种不同的颜色要对如图中的四个部分进行着色，要求有公共边的两块不能用同一种颜色，共有多少种不同的着色方法 A.180 B.120 C.90 D.21010.已知函数则以下说法(1)ff(-)=1(2)当x>2时，f(x)的最小值为2(3)f(x)在(0,+)上单调递增(4)f(x)在某个区间a,b(a<b)上可能为周期函数，其中正确的个数为A.1 B.2 C.3 D.411.

4、数列an满足an+1+(-1)nan=n, ,则数列an的前100项的和为A.2450 B.2500 C.2550 D.无法确定12.已知M为ABC的内心，且|AB|= ,|AC|-|BC|=2，则在上的投影为 A.1 B. C. -1 D. +1第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，答案填在答题卡上.13.设i为虚数单位，则14.一支田径队友男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则男运动员应该抽 人。16.(1)设f(x)为定义在区间D上的函数，存在正实数M，对成立，称f(x)为区间D上的有界函数，则

5、是有界函数.(2)在ABC中，若，则O为ABC的外心(3)命题的否定是(4)函数f(x)对定义域内,都有成立，称该函数f(x)为单函数，那么定义域上的单调函数式单函数，并且定义域上的单函数是单调函数。(5)若等比数列an的前n项和为Sn,则Sm,S2m-Sm, S3m- S2m , 成等比数列。以上说法正确的是 （请把你认为正确命题的序号填在横线上）三、解答题：本大题共6小题，74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本体满分12分)设(1)求f(x)的单调增区间；(2)若，求f(x)的值域.18.(本体满分12分)某班50位学生“一诊”考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩分

6、组区间是：90,100), 100,110), 110,120), 120,130), 130,140.(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于110的学生中随机选取2人，该2人中成绩在120分以上(含120分)的人数记为，求的分布列和数学期望.19.(本体满分12分)已知函数f(x)=x3+ax2-3bx+c(b>0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值；(2)若函数f(x)有三个零点，求b的取值范围.20.(本体满分12分)已知数列an的前n项和为Sn=n2+1 ().(1) 求数列an的通项公式；(2)设,求数列bn的前n项和Tn.21.(本体满分12分)二次函数y=f(x)满足下列条件不等式f(x)>0的解集为(0,2);直线y=1恰与抛物线y=f(x)相切.(1)求函数y=f(x)的解析式；(2)证明不等式： (e为自然常数)对任意恒成立;(3)设数列an满足且恒成立，求m的