2有理数的的分类

1、有理数知识点1:确定一个数是否是有理数问题模型：一般的我们把整数和分数统称为有理数。有理数都能写成竺（m, n是整数，n nWO）的形式，任何一个分数也可以化成有限小数或无限循环小数的形式。求解策略：在了解有理数由整数和分数组成后，首先选出整数，然后再选可表示为有限小 数和无限循环小数的分数。22例：在一一，1.5, 0, 4, 3.14, 23%, n , 2.323323332,其中有理数的个数为个。7分析：整数和分数统称为有理数，其中分数是有限小数和无限循环小数。因为“是无限小数不属于分数，同时也不是整数，所以无不是有理数其它都是有理数0解：7个变式：1 .把下列各数分别填入相应的大括号

2、内：2 5 +8, -9-, 2.31,0, -3. 14, + ，-5,-12.6, 0.101001000-, 0.233 8正数集合:负数集合:有理数集合。5 解:正数集合 +8, 2.31, +- ， 0. 101001000-, 0.23, ：82负数集合一9一，-3. 14, -5, -12.6,:32 5有理数集合+8, -9-，2.31,0, -3.14, +，-5,-12.6,合3 817?2 .给出下列各数：4. 443, 0,3.1159,1000,二.其中有理数和非负87数的个数分别是（）A. 7 和 5B, 6 和 5C. 5 和 4D. 4 和 4解：选B3 .请你

3、列举一些有理数以及不是有理数的数解：答案不唯一，但列要特别记住n和0.101001000之类的数不是有理数,有理数的分类1有理数按定义进行分类'正整数整数0负整数 问题情境2：有理数的分类分数'正分数负分数情形1：对有理数按定义进行分类 问题模型：有理数按定义进行分类整数分数正整数 0负整数 '正分数 负分数 求解策略：首先明确各类数的意义，然后根据数的类型筛选数字，最后再检验是否有多选和 漏选。例：把下列各数填在相应的括号内7, 3. 5, -3.14,22T自然数集合 分数集合 非正整数集合-,0, 0.03%, 37 ， 10, 708,3134整数集合 负分数集

4、合（ 分析：有理数分为整数和分数。整数集合包含正整数、0、负整数。分数集合包含正分数 和负分数，正整数和0称为非负整数（也叫做自然数），负整数和0统称为非正整数。解：自然数集合8, 10整数集合一7, 0, 10 ， 708 221171分数集合（ 3. 5,3. 14,-99 0. 03%,3-73134221负分数集合-3. 14, -y , -3：非正整数集合 01-7, -708,）变式1 .下列关于“零”的说法：是整数，也是有理数：不是正数，也不是负数：不 是整数，是有理数：是整数，不是自然数.正确的有（）.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个解：选C2 .下列说法中正确的是（）

5、A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理数这五类数B. 一个有理数不是正数就是负数C. 一个有理数不是整数就是分数D.以上说法都不对解：C3.下列说法不正确的是（）A.有最小的正整数，没有最小的负整数B. 一个整数不是奇数就是偶数C. -3. 14是分数，但不是有理数D. 一1和。之间没有负整数解：C4.判断下表中的各数分别属于哪一类？（在空格里打“ J ”）有理数正整数负整数分数非正数非负整数0.61805-6-3. 14解:有理数正整数负整数分数非正数非负整数0.6180VV5V-6V-3. 14JV5,把下列给出的各数，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？填在

6、相应的大括号里：331, -9.8, 0, 一, +108, 1 , 75一 100, 0.3214, 0.002, 1, 15.49, -24, 956.正整数集合：）负整数集合：正分数集合：）负分数集合：解：正整数：+108, 1, 956,负整数:-1, -100, -24, ,）3 正分数:0. 3214, 5. 49 ，73负分数：-9.8, 一 1二，-0. 002-5有理数分类2：有理数符号性质进行分类正有理数'正整数正分数7有理数o负有理数'负整数负分数情形2：对有理数按符号性质进行分类 问题模型：有理数符号性质进行分类正有理数'正整数正分数有理数0负有

7、理数'负整数负分数求解策略：首先明确各类数的意义，然后根据数的类型筛选数字，最后再检验是否有多选和 漏选。注意：通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数。如果用字 母a表示数，则a>0表明a是正数；aVO表明a是负数；a 20表明a是非负 数；aWO表明a是非正数。例.把下列各数填在相应的大括号内:41 35, 20, 0. 1,正有理数：1, 93%, 0.3负有理数：,0, 0. 9, 3 74.整数：:正分数：;负分数：,）：非正数。分析：本题主要考查对有理数按符号性质分类的理解，应知道数的分类分为正有理数、负有 理数和零，而正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和

8、负分数,零既不是正数也不是负 数。解：正有理数：（20, 0. b 3-, 1,93%, 0.3- ；44负有理数： - 35, 一一，0. 9:7整 数：-35, 20, 0> 1：正分数：0. b 3-, 93%, 0.344负分数：亍，0.9.4非正数-35, 一亍，0，-0.9）。变式1.下面各数，哪些是正有理数，哪些是负有理数？6 ?一2, 3.5, +, 0, -1.75, 150, -1.3,-7 762解：正数有：3.5, +-, 150；负数有：-2, -1.75, -1.3, 一一.772 .下列各数中既不是正有理数，又不是整数的有哪些？一18, 7. 2, 0, 一

9、8, 4, -3. 1256解：一,， 一3. 125 63 .下列说法正确的个数有（）（1）0是最小的整数（2） 一个有理数，不是正数就是负数.（3）有理数包括整数、零、分数.（4）。是正数，一。是负数.（5）自然数一定是正数.（6）整数包括正整数和负整数.（7）非正数就是负数和0.A0个 B.1个 C.2个D.3个解：C4 .数a是非负有理数，则a包括（）.A.正有理数B.负有理数C.负有理数和0 D.正有理数和0 解：选：D5 .把下列各数填在相应的大括号内15, -21 ,0. 11, -2.7,+9. 87 +69,4H , 0. 99, 0, 71213正整数正分数正有理数解正整数

10、15, +69负整数负分数负有理数5，一，6：:负整数-21,54正分数一，0. 11 +9. 87, + ，0. 99：；12负分数一上，-2.7,54正有理数15, 一，0.1b +9.87, +69, +-, 0.99-）；负有理数1312,21 913;-2.7 有理数分类的运用知识点3：有理数分类的运用问题情型：有理数的不同分类方法求解策略：首先明确各种分类的方法，知道各种数的定义，然后根据条件和分类的类型解题例 小明写出了 10个互不相同的有理数，小新发现这些数中有6个整数、5个正数和4 个负分数，除了负分数外没有发现其他负数，那么这些数中有没有0?解题分析：有理数可以分为整数和分

11、数，这10各数中有6个整数，必有4个分数，由 于有4个负分数且“除了负分数外没有发现其他负数”，可知正分数有。个，负整数。个： 又因为6个整数中有5个正数，这5个正数必是正整数，所以另一个整数一定是0.解：有0.变式1 .关于一3.14,下面说法正确的是（）.A.是负数不是分数 B.不是分数是有理数C.是负数也是分数 D.是分数不是有理数解：选C2 .下列分类中，错误的一个是A.有理数!负有理数非负有理数B.正整数奇数偶数C整数知D.自然数.刈非正整数正整数解：B3 .下列说法中正确的是().A.有最大的有理数和最小的有理数B.有最小的负数，没有最大的正数C.有最大的负数，没有最小的正数D.有最大的负整数，有最小的正整数解：选D4 .把下列各数分别填入相应的大括号内.3-5, 0.05, 一二，-4.2, 26, 一36, 10.8. 0, +1, 10%,五. 4正有理数集合：0.05, 26, 10.8, +1, 10%-)： _3负分数集合： 4, -4.2,);_3非正整数集合：-5, 0.05,4 , -4.2, -36, 10.8, 0, 10%,丸):_3有理数集合：-5, 0.05,4 , -4.2, 26, -36, 10.8, 0, +1, 10%-):非负分数集合：-5, 0.05, 26,