2019江苏省苏州市年中考数学二轮复习精练《圆》(含答案)精品教育

1、2019江苏省苏州市年中考数学二轮复习精练圆（含答案）精品教育第六讲圆 第一节圆的基本性质 （时间：60分钟分值：80分） 评分标准：选择题和填空题每小题3分.基础过关1.（2019 兰州）如图，在。中，AB = BC,点 D 在OO±, / CDB=25°, 则/aob=（）A. 45 ° B. 50 ° C. 55 ° D. 60 °、J 第1题图第2题图第3题图第一" 4题图2. （2019张家界）如图，AB是。的直径，BC是。的弦，若/ OBC=60°,则/ BAC的 度数是（）A. 75 ° B

2、. 60 ° C. 45 ° D. 30 °3. （2019泸州）如图，AB是。的直径，弦 CD LAB于点E,若AB = 8, AE = 1 ,则弦CD 的长是（）A. 7 B. 2 ,17 C. 6 D. 84. （2019安阳模拟）如图，C、D是以AB为直径的。O上的两个点，CB = BD , Z CAB = 24°,则/ABD 的度数为（）A. 24°B. 60 °C. 66°D. 76 °5. （2019青岛）如图，AB是。的直径，点 C, D, E在O O上，若/AED=20°,则/ BCD

3、的度数为（）A. 100 °B. 110°C. 115°D. 120°第5题图第6题图第7题图第8题图6. （2019乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门 的最高点离地面的距离是（）A. 2 米 B. 2.5 米 C. 2.4 米D. 2.1 米7. （2019宜昌）如图，四边形ABCD内接于。O,AC平分/ BAD，则下列结论正确的是（）A. AB

4、=AD B. BC = CDC. AB = AD D. / BCA = / DCA8. （2019广州）如图，在。O中，AB是直径，CD是弦，AB ± CD ,垂足为 E,连接CO, AD, / BAD =20°,则下列说法中正确的是 （）A. AD = 2OB B. CE = EO C. /OCE=40° D. ZBOC = 2Z BAD9. （2019 西宁）如图，AB 是。O 的直径，弦 CD 交 AB 于点 P, AP = 2, BP=6, Z APC = 30°, 则 CD 的长为（）A.币5B. 2乖C. 215D. 8第9题图第10题图第1

5、1题图第12题图10. （2019南阳模拟）如图，AB是半圆O的直径，半径OC, AB于点。，点D是BC的中点， 连接 CD、AC、AD、OD.下列四个结论： AC/OD; CE=OE; ODEs ADO ;/ ADC = / BOD.其中正确结论的序号是 （）A.B.C.D.11. （2019北京）如图，AB为。的直径，C、D为。上的点，AD =CD.若/ CAB = 40°,则/ CAD =.圆，/ AOB =70°, AB =第15题图。经过点A、C、D,与 则/ EAC= :12. 如图，四边形ABCD内接于。O, AB是直径，点C为BD的中点，若/ A = 40&

6、#176;,则/ B13. （2019黄冈）如图，O。是4ABC的外接 AC ,则/ ABC =.第13题图第14题图14. （2019南京）如图，四边形 ABCD是菱形，BC相交于点E,连接AC、AE,若/ D = 78°,15. （8分）（2019郑州模拟）如图，在。中，AC与BD是圆的直径，BEXAC , CFXBD ,垂 足分另为E, F.（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由;（2）求证：BE = CF.满分冲关1. （2019福建）如图，AB是。O的直径，C、D是。上位于AB异侧的两点，下列四 个角中，一定与/ ACD互余的角是（）A. ZADC B.

7、/ABDC. / BACD. /BAD第1题图第2题图第4题图第5题图2. （2019广安）如图，AB是。O的直径，且经过弦CD的中点H,已知cos/ CDB=1,BD = 5,则 OH 的长度为（）A. 2B. 5 C. 1 D. 73663. (2019安徽)已知。的直径CD= 10 cm, AB是。的弦，AB LCD,垂足为 M,且AB =8 cm,则AC的长为 ()A. 2 加 cm；B. 4V5 cm； C. 2V5 cm 或 4V5 cm；D. 2>/_3 cm 或 4V3 cm4. 如图，点 D(0, 3), O(0, 0), C(4, 0)在 O A ±, BD

8、 是。A 的一条弦，则 sin/OBD=() A. 234B. 4 C. 5D.5. （2019鹤壁模拟）如图，点C是。上一点，。的半径为2亚，D、E分别是弦 AC、 BC上一动点，且 OD = OE = J2.则AB的最大值为（）A. 2 6 B. 2 ,13 C. 2.2 D. 4 126. （2019襄阳）在半彳至为1的。中，弦AB, AC的长分别为1和啦，则/ BAC的度数 为.7. （2019 成者B）如图， ABC 内接于。O, AHLBC 于点 H,若 AC = 24, AH = 18, OO 的半径 OC=13,则AB =.第8题图第7题图8. （9分）如图，四边形 ABCD内

9、接于。O, AC平分/ BAD,延长 DC交AB的延长线于点E.（1）若/ ADC= 86°,求/ CBE 的度数；（2）若 AC = EC,求证：AD= BE.第二节 点、直线与圆的位置关系（时间：90分钟分值：120分）评分标准：选择题和填空题每小题3分.基础过关9. （2019长春）如图，点 A, B, C在OO±, Z ABC = 29°,过点C作。的切线交 OA 的延长线于点D,则/ D的大小为（）A. 29 ° B. 32 C. 42° D. 58°第1题图第2题图第4题图10. （2019广州）如图，O。是4ABC的内切

10、圆，则点 。是 ABC的（）A.三条边的垂直平分线的交点；B.三条角平分线的交点C.三条中线的交点；D.三条高的交点11. 知等腰三角形的腰长为6 cm,底边长为4 cm,以等腰三角形的顶角的顶点为圆心，以5 cm为半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（）A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定12. （2019泰安）如图，圆内接四边形 ABCD的边AB过圆心O,过点C的切线与边 AD 所在直线垂直于点 M ,若/ ABC =55°,则/ ACD等于（）A. 20 ° B. 35° C. 40° D. 55°第5题图第6题图第7题图5.如图，

11、在平面直角坐标系中，O P与x轴相切，与y轴相交于A（0, 2）, B（0, 8）, 则圆心P的坐标是（）A. （5 , 3）B. （5 , 4） C. （3 , 5） D. （4 , 5）6. （2019日照）如图，AB是。的直径，PA切。于点A,连接PO并延长交。O于点 C,连接 AC, AB=10, / P=30°,则 AC 的长度是（）A. 5 3B. 5 2C. 5D. 57. （2019连云港）如图，线段AB与。相切于点B,线段AO与。相交于点C, AB =12, AC = 8,则。O的半径长为 .8. （2019大庆）在 ABC中，/ C为直角，AB=2,则这个三角形的

12、外接圆半径为9. （8分）（2019周口模拟）如图，点 A、B、C分别是。上的点，/ B=60°, AC=3, CD是OO的直径，P是CD延长线上的一点，且 AP=AC.（1）求证：AP是。的切线；3 / 142019江苏省苏州市年中考数学二轮复习精练圆（含答案）精品教育（2）求PD的长.（含答案）精品教第9题图10. （8分）（2019宿迁）如图，AB与。相切于点B, BC为。的 弦，OCOA, OA与BC相交于点P.（1）求证：AP = AB;（2）若OB = 4, AB=3,求线段 BP的长.第10题图11. （10分）如图，AB是半圆。的直径，D是半圆。上一点，连 接OD,

13、BD, /ABD=30°, 过A点作半圆。的切线交 OD的延长线于点G,点E是BD上的一个动点，连接 AD、DE、BE.（1）求证： ADGA BOD;（2）填空：当/ DBE的度数为 时，四边形DOBE是菱形；连接 OE,当/ DBE的度数为 时，OELOD.第11题图满分冲关1. （2019宁波）如图，在RtABC中，/ A=90°, BC=272.以BC的中点。为圆心的圆分别与AB, AC相切于D, E两点，则DE的长为（）兀兀A. 丁 B. * C.兀 D. 2 兀第1题图第2题图第3题图第4题图2. 如图，在 ABC中，AB=10, AC = 8, BC= 6,以

14、边AB的中点。为圆心，作半圆与 AC 相切，点P, Q分别是边BC和半圆上的动点，连接 PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是（）A. 6 B. 2 .13+1C. 9 D. 323. 如图，OO的弦AB / CD,过点D的切线交 AB的延长线于点 E, CB / DE交AD于点F ,DO及其延长线分别交 CB、AB于点G、H.下列结论不一定正确的是 （）A. DH 垂直平分 CBB. DF=AFC. /C=/ADCD. ADCGAHBG4. 如图，PA、PB是。的切线，A、B是切点，已知/ P=60°, OA=3,那么 AB的长为5. 如图，AB为。的直径，直线l与。相切于点C, A

15、DH,垂足为D, AD交。O于点 E,连接 OC、BE.若AE=6, OA=5,则线段 DC的长为 .第5题图第6题图6. （8分）（2019天水）如图所示， ABD是。的内接三角形,E是弦BD的中点，点 C是。外一点且/ DBC=/A,连接OE延长与圆相交于点 F,与BC相交于点C.（1）求证：BC是。的切线；（2）若。的半径为6, BC=8,求弦BD的长.7. （8分）（2019贵港）如图，在菱形 ABCD中，点P在对角线AC上，且PD = PA,。是 PAD的外接圆.（1）求证：AB是。的切线；2(2)若 AC = 8, tan/BACn看,求O O 的半径.7题图8. （9分）（201

16、9常德）如图，已知 AB是。的直径，CD与。相切于 C, BE/ CO.（1）求证：BC是/ ABE的平分线；（2）若DC=8,。的半径 OA=6,求CE的长.第8题图9. （10分）（2019邵阳）如图所示，直线DP和圆O相切于点C,交直径AE的延长线于点 P,过点C作AE的垂线，交 AE于点F,交圆。于点B,作平行四边形 ABCD,连接BE, DO, CO.求证：DA=DC;（2）求/ P及/ AEB的大小.10. （10分）如图，在RtABC中，/ABC = 90°,以AB为直径会 OJt AC边交近D D,D作。O的切线交BC于点E,连接OE.；坳三（1）证明：OE/AD;/

17、（2）填空：/当/ BAC=°时，四边形 ODEB是正方形.当/ BAC=；时，AD = 3DE.'1011. （10分）（2019周口模拟）如图，AB为。的直径，F为弦AC®中"f九接 OF并延 长交弧AC于点D,过点D作。的切线，交BA的延长线于点 E.J（1）求证：AC/DE;（2）连接CD,若OA = AE = 2时，求出四边形 ACDE的面积.9 / 14第11题图第三节与圆有关的计算（时间：60分钟分值：80分）评分标准：选择题和填空题每小题3分.基础过关1. （2019包头）120的圆心角对的弧长是 6兀，则此弧所在圆的半径是（）A. 3 B

18、. 4 C. 9 D. 182. （2019株洲I）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）A.正三角形；B.正方形；C.正五边形； D.正六边形BA为半径的AC,长度不变,3. 如图，将等边 ABC的边AC逐渐变成以B为圆心,AB、BC的长度也不变，则/A. (60)。； B. (90) 0；ABC的度数大小由60 °变为（C. （3； D.（皿）4. （2019青岛）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120?, AB长为25 cm,贴纸部分的宽 BD为15cm,若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A. 175 兀 cm2； B. 350 兀

19、cm2;C. 800 兀 cm2;D. 150 兀 cm25. （2019淄博）如图，半圆的直径 BC恰与等腰直角三角形 ABC的一条直角边完全重 合.若BC=4,则图中阴影部分的面积是 （）A. 2 + 兀；B. 2+2 兀；C. 4+兀； D. 2 + 4 兀第3题图第4题图第5题图 第6题图6. （2019湘潭）如图，在半径为 4的。中，CD是直径，AB是弦，且 CDXAB,垂足 为点E, / AOB=90°,则阴影部分的面积是（）A. 4 兀一4;B. 2兀一4;C. 4兀；D. 2兀7. （2019南宁）如图，。是 ABC的外接圆,BC=2, /BAC=30°,则

20、劣弧BC的长等于（）A.第7第10题图2兀三;题图r 2、3兀C. T；第8题图D.专第9题图8. （2019兰州）如图，正方形阴影部分的面积为（）A.兀+ABCD内接于半径为1 B.计 2 C.k19. （2019丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆 部分的面积是（）2的。O,则图中D.广2O的三等分点，AC= 2,则图中阴影B.号-2如3C，弧D.十邛10.1. （2019山西）如图是某商品的标志图案.AC与BD是。O的两条直径，首尾顺次连接点A, B, C,D,得到四边形ABCD.若AC=10 cm, / BAC= 36°,则图中阴影部分的面积为 （）A. 5 兀 cm2 B.

21、 10 兀 cm2C. 15 兀 cm2 D. 20 兀 cm211. （2019信阳*II拟）若用半径为9,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面 （如图，接缝忽 略不计），则这个圆锥的底面半径是 .第11题图第12题图第13题图第14题图12. （2019安徽）如图，已知等边 ABC的边长为6,以AB为直径的。O与边AC, BC分别交于D, E两点，则劣弧DE的长为.13. （2019日照）如图，四边形 ABCD中，AB=CD, AD/BC,以点B为圆心，BA为半径的 圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形，AB=6,则扇形（图中阴影部分）的面积 是.14. （2019平顶山模拟

22、）如图，在 ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC 相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,点P是。A上一点，且/ EPF = 45°,则图中阴 影部分的面积为.15. 如图，AB是O O的直径，点E为BC的中点，AB = 4, / BED =120 °,则图中阴影部 分的面积之和是.第15题图第16题图16. （2019大庆）如图，在矩形 ABCD中，AB=5, BC= 1073, 一圆弧过点 B和点C,且与AD相切，则图中阴影部分面积为 .满分冲关1. 如图，在4ABC中，AB=5,AC=3,BC = 4,将4ABC绕点A逆时针旋转30°后得到

23、AADE,点B经过的路径为BD,则图中阴影部分的面积为 （）.254八 35A. 127t B. 3 兀 C. 4 兀 D. 127t第1题图第2题图第3题图第4题图2. （2019沈阳）正六边形ABCDEF内接于。O,正六边形的周长是 12,则。O的半径是（）A. ,3 B. 2 C. 2.2 D. 2 33. 如图，在等腰直角三角形 ABC中，/ ACB=90°, AB=46.以A为圆心，AC长为半径 作弧，交AB于点D,则图中阴影部分的面积是 .（结果保留兀）4. （2019贵港）如图，在扇形 OAB中，C是OA的中点，CDXOA, CD与AB父于点D,以。为圆心，OC的长为半

24、径作CE交OB于点E.若OA=4, / AOB= 120°,则图中阴影部分的 面积为.（结果保留兀）5. （2019许昌模拟）如图，在4ABC中，CA=CB, ZACB = 90°, AB= 2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为 90°的扇形DEF,点C恰好在EF上，则图中阴影部分的面积为第5题图第6题图第7题图第8题图6. （2019台州）如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转90°,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”（阴影部分）.若菱形的一个内角为60。，边长为2,则该“星形”的面积是7. （2019商丘模拟）如图，菱形OABC的顶点A的坐

25、标为（2, 0）, ZCOA = 60°,将菱形OABC 绕坐标原点O逆时针旋转120。得到菱形ODEF ,则图中阴影部分的面积为 .8. （11分）（2019赤峰）如图，点 A是直线 AM与。的交点，点 B在OO上，BDXAM垂足 为 D, BD 与。交于点 C, OC 平分/ AOB, /B=60°.（1）求证：AM是。的切线；（2）若DC = 2,求图中阴影部分的面积（结果保留兀和根号）.第六讲圆第一节圆的基本性质基础过关1. B 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. B 8. D 9. C 10. A 11.25°12. 70°

26、 13. 35° 14. 2715. （1）解：四边形ABCD是矩形，理由如下：. AC 与 BD 是圆的直径， ./ ABC = Z ADC =90°, Z BAD = Z BCD =90°,四边形ABCD是矩形；(2)证明：-. BEXAC, CFXBD, . / BEO = Z CFO = 90 °,/ BEO = / CFO在 ABOE 和 COF 中， /BOE = /COF, /. BOEA COF(AAS). . BE= CF. OB= OC满分冲关1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. 15 °或 105

27、76; 7.8.(1)解：二.四边形 ABCD 内接于。O,ADC + /ABC=180°,又./ ADC = 86°, ./ ABC = 94°,/ CBE= 180° 94° = 86°(2)证明：.AC=EC,E=/CAE, AC 平分 /BAD, . / DAC = / CAB, ./DAC = /E, .四边形 ABCD 内接于。O, . / ADC + / ABC= 180°,又 / CBE + Z ABC= 180° , . ADC = Z CBE,/ ADC = / EBC在 ADC 和 EBC 中

28、， /DAC=/E , /. ADC EBC(AAS),，AD = BE. AC = EC第二节 点、直线与圆的位置关系基础过关1. B 2. B 3. A 4. A 5. D 6. A 7. 5 8. 19. (1)证明：如解图，连接 OA,./B=60°,AOC = 2/B=120°，又; OA = OC,/ ACP= / CAO= 30°,，/AOP = 60°, 1 AP = AC, ./ P=Z ACP= 30°,，/OAP=90°,OAXAP,，AP 是。的切线；第9题解图(2)解：如解图，连接AD.2019江苏省苏州市年

29、中考数学二轮复习精练圆（含答案）精品教育. CD 是。的直径， ./ CAD = 90°,AD= AC tan30° = 3义雪=® . /ADC = /B=60°, . PAD = /ADC /P=60° 30°=30° , . ./P=/PAD, . PD= AD = g10. (1)证明：AB 与。O 相切，OBA=90°, ./ OBC + Z CBA= 90°,. OCXOA, .,.ZAOC=90O, ./ OCP + Z OPC= 90°, OC = OB,OCB=/ OBC, .

30、 / OBC = /OCB, /OPC=/APB, ./CBA = / OPC=/ APB,，AP=AB;(2)解：如解图，过点 A作AF，BC于点F ,在 RtABO 中，OB = 4, AB=3,，OA=5,AP = AB=3, . OP = 2,在 RtCOP 中，OC = 4, OP=2,，CP = 25, AFXBC, AFP = 90°, / OPC = / APB, /.A OPCA FPA,CP_OP , 2,52AP PF'3.PF =355, . AP = AB,BP=2PF = 65-5.第10题解图11. (1)证明： AB 是半圆 O 的直径，/ A

31、BD=30°, OD=OB, BAD=60°,Z BDO = Z ABD=30°, OA= OD , . . AOD 是等边三角形,AO = AD =OD= BO, Z AOD =60°,. AG 是半圆 O 的切线， ./ OAG=90°, ./ G = 30°, Z GAD = 30° ,，/G = /BDO, /GAD = /DBO, /.A ADGA BOD(AAS);(2) 30 ； 45 :【解法提示】 二.四边形DOBE是菱形，DBE= Z ABD =30°如解图,.ODXOE, DOE =90

32、76;, / BOD = 120°,/ BOE = 30°, v OB=OE,180° 30/ OBE = / OEB=2° .-=75 , . /ABD=30 ,DBE = 75 30 = 45 .满分冲关1. B 2. C 3. B 4. 3 3 5. 46. (1)证明：如解图，连接 OB,. E 是 BD 的中点，OCXBD, BF=DF,/ C+/ DBC = 90°,又. BF = DF, ，/A=/BOC, . /DBC = /A, . . / DBC = / BOC,.Z BOC + Z 0=90°,，在 BOC 中，

33、/ CBO=180° (/C + / BOC)=90°,OBXBC,即BC是。的切线.(2)解：在 RtOBC 中，OB = 6, BC=8, z. OC = OB2+BC2 =寸62+ 82 =10,又 生 obc=1OB - BC=：OC- BE, z. 1X6X8= 1 X 10X BE , BE= 24, 22' 225BD = 2BE = 48 5 .7.证明：(1)如解图，连接 OP、OA, OP交AD于点E,1. PD = PA, .1. DP=AP, OPXAD, AE=DE,/ EAP+Z OPA=90°,2. OP = OA, ./ O

34、AP=Z OPA,EAP+Z OAP = 90°,.四边形 ABCD 为菱形， ./ EAP = Z CAB, . / CAB + / OAP = 90°, . OAAB,3. OA是。O的半径，直线 AB是。O的切线.13 / 14第7题解图(2)如解图，连接 BD,交AC于点F,四边形ABCD为菱形，DB与AC互相垂直平分,八/ 八 2AC=8, tan/BAC = V， .AF = 4, tan/DAC=D|=¥，. DF=2, AF 2 .AD =、AF2+DF2 = 2啊在 RtPAE 中，tan/PAE =AE = , 6PE=.2AE 2 '

35、PE= 3,设。O的半径为 R,则OE=R-#,OA=R,在RtOAE中，4. OA2=OE2+AE2,R2=(R-5)2+«6)2,R=323,即。O 的半径为乎.8. (1)证明：BE / CO, ./ OCB = Z EBC, . OC = OB, ./ OCB=Z OBC, . / OBC = / EBC, . BC 是/ ABE 的平分线.(2)解：设 AD=x,则 DO = x+6, . CD 是。O 的切线，CDCO, DCO = 90°,在 RtADCO 中，有 DC2+CO2= DO2, . 82+ 62=(x+ 6)2,解得 xi = 16(负值舍去)，

36、x2=4,DO = 10,器=黑很器CE=24.9. (1)证明：.在平行四边形 ABCD 中，AD/BC, CBXAE, /.ADIAE, .,.ZDAO=90O,又直线 DP 和圆 O 相切于点 C, DCXOC, DCO = 90°,在 RtA DAO 和 RtA DCO 中，DO = DO , AO=CO, .1. RtA DAO RtA DCO(HL),DA = DC.1(2)解：-. CBXAE, AE 是。的直径，CF=FB=2BC,又四边形 ABCD是平行四边形，_1AD=BC, CF=-AD,又. CF/DA, PCFA PDA,.PC CF 111 、.丽=亦丁 即 PC=2PD，DC=2PD.2019江苏省苏州市年中考数学二轮复习精练圆(含答案)精品教育1由(1)知 DA = DC, .l. DA='PD, .，在 RtA DAP 中，/ P=30 . DP/AB, FAB = /P=30°,又.