分段函数85-87

1、课题名称分段函数课型多媒体课时2授课时间教学资源见课件教学设备电脑、投影仪教学方法兴趣导入、动脑思考、例题解读、理论提升、巩固练习教学目标知识目标能力目标素质目标（1）理解分段函数的概念；（2）理解分段函数的图像；（3）了解实际问题中的分段函数问题（1）会求分段函数的定义域和分段函数在点处的函数值；（2）掌握分段函数的作图方法；（3）能建立简单实际问题的分段函数的关系式教学重点（1）分段函数的概念；（2）分段函数的图像教学难点（1）建立实际问题的分段函数关系；（2）分段函数的图像学情分析设计思想（1）结合学生生活实际，利用生活的实例为载体，创设情境，激发兴趣；（2）提供给学生素材后，给予学生充

2、分的时间和空间，让学生在发现、探究、讨论、交流等活动中形成知识；（3）提供数学交流的环境，培养合作意识教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动教学意图创设情景 兴趣导入揭示课题3.3分段函数*创设情景 兴趣导入问题我国是一个缺水的国家，很多城市的生活用水远远低于世界的平均水平为了加强公民的节水意识，某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量不超过10部分超过10 部分收费（元）1.302.00污水处理费（元）0.300.80那么，每户每月用水量（）与应交水费（元）之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？分析由表中看出，在用水量不超过10（）的部分和用水量超过10（）的部分的计

3、费标准是不相同的因此，需要分别在两个范围内来进行研究解决分别研究在两个范围内的对应法则，列出下表：用水量/水费/元书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式，因此写作归纳这个函数与前面所见到的函数不同，在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示介绍说明巡视指导引导讲解强调总结了解思考讨论交流领会理解强化了解用日常生活场景中的问题带领学生进入分段函数的研究注意引导学生理解实际的问题的意思解析式的建立是难点需要仔细讲解分析动脑思考 探索新知动脑思考 探索新知概念在自变量的不同取值范围内，有不同的对应法则，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段表示的函数，简称分段函数定

4、义域分段函数的定义域是自变量的各个不同取值范围的并集如前面水费问题中函数的定义域为函数值求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，然后再把代入到相应的解析式中进行计算如前面水费问题中求某户月用水8（）应交的水费时，因为，所以（元）注意分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示总结归纳介绍强调讲解说明思考理解记忆明确求解领会带领学生总结上述讨论得到分段函数的相关知识点巩固知识 典型例题巩固知识 典型例题例1设函数（）求函数的定义域；（）求的值分析分段函数的定义域是自变量的各不同取值范围的并集求分段函数的函数值时，应该首先判断所属的取值范围，再把代入到相应的解析式中进行计算解（1）函数的定义域为（2） 因为 ，故 ； 因为 ，故 ； 因为 ，故 说明引领复习讲解强调观察思考回忆主动求解理解通过例题进一步领会分段函数的本质意义评价总结分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用