2018北京市海淀区初二(上)期末数学

1、..9.2018北京市海淀区初二（上）期末班级姓名成绩题号12345678910答案低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形的是、选择题（本大题共 30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置.BA卜列计算正确的是325A. a a a2018.1ofo325B. a a a叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体 学记数法表示为。 一 一 4A. 0.5 104B. 5 10若分式a的值等于0,则a的值为aA.1B. 1C. (2a2)3 6a6D.DNAli早发现于

2、衣藻叶绿体,5C. 5 10C.2长约D. 50D. 2如图，点 D, E在aABC勺边BC上，4AB坐 ACE其中B, C为对应顶点, 应顶点，下列结论 不一定成立的是A. AC=CDC. /ADE/AED等腰三角形的一个角是A. 70°B. BE= CDD. / BA占/ CAD 70° ,它的底角的大小为B. 40°C. 70° 或 40°2已知x 8x a可以写成一个完全平方式，则 a可为A. 4B. 8C. 16在平面直角坐标系 xOy中，以原点O为圆心，任意长为半径作弧,B点.A.C.右a分别以点 A,点B为圆心，AB的长为半径作弧

3、，两弧交于A. 32bb3,则a2 b2 6b的值为B. 6B.D.C.0.00005米.其中,10 3D, E为对D. 70° 或 550.00005 用科D.16分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于 A点, P点.若点P的坐标为（a, b）,则2a ba bD. 121010.某小区有一块边长为 a的正方形场地，规划修建两条宽为 b的绿化带.方案一如图甲所示， 绿化带面积为S甲；S方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙.设k a b 0 ,下列选项中正确的是S乙甲乙113A 0 k B. - k 1C 1 k 一2223D. - k 22二、填空题（本大题共 24分，每小题3分）11

4、.如图，在四边形 ABCD, / A=90° , / D=40° ,则/ B+/C为.12 .点M 3, 1关于y轴的对称点的坐标为 .13 .已知分式满足条件“只含有字母 x,且当x=1时无意义”，请写出一个这样的分14 .已知 ABC中，AB=2, / C=40° ,请你添加一个适当的条件，使ABC的形状和大小都是确定的.你添加的条件是15 .某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平：在等腰直角三角尺斜边中点 O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的

5、线绳与房梁垂直）.用到的数学原理如图，在平面直角坐标系xOy中， DEFW以看彳是 ABC经过若干次的图形变化（轴对称写出一种由 ABC导到 DEF勺过程：.17 .如图，在 ABC中，AB=4, AG6, /ABC/ ACB的平分线交于 O点，过点 O作BC的平行线交 AB于M点，交AC于N点，则 AMN勺周长为 A18 .已知一张三角形纸片 ABC（如图甲），其中AB=AC将纸片沿过点 B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处， 折痕为BD （如图乙）.再将纸片沿过点 E的直线折叠，点 A恰好与点D重合，折痕为 EF （如图丙）.原三角形 纸片ABC中，/ ABCW大小为 ° .

6、甲乙丙三、解答题（本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）19 .计算：（1）4 T9 322018 0；（2） （15x2y 10xy2） 5xy .20.如图,A, B, GD是同一条直线上的点,AGBD AB DF, /1 = /2.求证：BE = CF.21.解方程:上13x 2 x(x 2)四、解答题（本大题共 15分，每小题5分）4m 4 m222.先化间，再求值：（m ） ,其中m 3.m m23 .如图，A, B分别为CQ CE的中点,AE± CH点 A, BDL CE于点 B,求/ AE3j度数.ED24 .列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华

7、民族的“根”和“魂”，是我们必须世代传承的文化根脉、文化基因.为传承优秀传统文化，某校为各班购进三国演义和水浒传连环画若干套，其中每套三国演义连环画的价格比 每套水浒传连环画的价格贵 60元，用4800元购买水浒传连环画的套数是用 3600元购买三国演义 连环画套数的2倍，求每套水浒传连环画的价格.五、解答题(本大题共14分，第25、26题各7分)25 .阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数.小明想通过计算(x 2)(2 x 3)(3x 4)所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下, 是否有相对简洁的方法.他决定从简单情

8、况开始，先找(x 2)(2 x 3)所得多项式中的一次项系数.通过观察发现：(x 2)(2 x 3) 2x2 3x 4x 6 .也就是说，只需用x 2中的一次项系数1乘以2x 3中的常数项3,再用x 2中的常数项2乘以2x 3 中的一次项系数 2,两个积相加1 3 2 2 7,即可得到一次项系数.延续上面的方法，求计算 (x 2)(2x 3)(3x 4)所得多项式的一次项系数.可以先用x 2的一次项系数1, 2x 3的常数项3, 3x 4的常数项4,相乘得到12；再用2x 3的一次项系数2, x 2的常数项2, 3x 4 的常数项4,相乘得到16;然后用3x4的一次项系数3,x 2的常数项2,

9、 2x3的常数项3,相乘得到18.最后将12, 16, 18相加，得到的一次项系数为 46.参考小明思考问题的方法，解决下列问题：(1)计算(2x 1)(3x 2)所得多项式的一次项系数为 .(2)计算(x 1)(3x 2)(4 x 3)所得多项式的一次项系数为 .(3)若计算(x2 x 1)(x2 3x a)(2x 1)所得多项式的一次项系数为0,则2=.242(4)右x 3x 1是x ax bx 2的一个因式，则2a b的值为.26.如图，CN是等边 ABC的外角 ACM内部的一条射线，点 A关于CN的对称点为 D,连接AD BDD CD其中AD BD别交射线CN于点E, P.(1)依题意

10、补全图形；(2)若 ACN ,求 BDC的大小(用含的式子表示)；(3)用等式表示线段 PB, PC与PE之间的数量关系，并证明.附加题：(本题最高10分，可计入总分，但全卷总分不超过100分)对于0, 1以及真分数p, q, r,若p<q<r,我们称q为p和r的中间分数.为了帮助我们找中间分数，制 作了下表： , 1 . 1 一 2 ,所以上为和W的一个中间分数，在表中还可以找到23 3,1 一 2 去，可以找到-和一更多的中间分数.33(1)按上表的排列规律，完成下面的填空：1和2的中间分数, 3 357733 .把这个表一直写下5上表中括号内应填的数为如果把上面的表一直写下去

11、，那么表中第一个出现的323和工的中间分数是53（2）写出分数a和9 （a、b、c、d均为正整数，- -,c d）的一个中间分数（用含 a、b、c、d的式 b db d子表示），并证明；（3）若 三与工（m n、s、t均为正整数）都是_9和_8的中间分数，则 mn的最小值为.m n1715数学试题答案、选择题（本大题共 30分，每小题3分）题号12345678910答案ABCAADCDCB二、填空题（本大题共 24分，每小题3分），八，、111. 23012. （ 3, 1）13.x 114 .答案不唯一，如：/ A=60° （注意：如果给一边长，需小于或等于2）或AC=BC15 .

12、“等腰三角形三线合一”或“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上和两点确定一条直线”16 .答案不唯一，如：将 AB暖于y轴对称，再将三角形向上平移 3个单位长度17 . 1018. 72三、解答题（本大题共 17分，第19题8分，第20题4分，第21题5分）一1"19 . （1）解：原式=4 3 1 3分9_1= , 94分(2)解：原式=15x2y 10xy2 1- 1分5xy_ . 1,= 5xy(x 2y) 2分5xy= 3x 2y - 4分20 .证明： AGADBC BD=BGCQ AGBD,AB=DC 1. AE/ DF/A=D. 2分在 ABM DC冲，A D

13、,AB DC,1= 2,ABE DCF分1 分12B占CE21.解:方程两边乘-2分解得0.原分式方程的解为四、解答题（本大题共 15分，每小题5分）22.mm2 4m 4解：原式二mm2 4m 42m 当m 3时，原式=15.注：直接代入求值正确给 2分.23DE分1. A, B分别为CD； CE的中点，AE± CD于点 A, BDL CE于点 B, . C=CE=DE .CD曰等边三角形. ./C=60° .o 1 o /AEB90- Z C=302解：设每套水浒传连环画的价格为x元则每套国演义连环画的价格为60元.3分由题意,/日 4800得c 36002x 6014

14、解得x 120. 4经检验，x 120是原方程的解，且符合题意.答：每套水浒传连环画的价格为120元. 5五、解答题（本大题共 14分，第25、26题各7分）26. (1)解：.点A与点D关于CN寸称,.CN是AD的垂直平分线，. CA=CD(2)ACN , / ACD2 ACN 2 .等边 ABC. CA=CB=CD /ACB60 . / BCD/ACB/ACD60(3)，1 ，。. /BDC/DB6 (1802/ BCD =60结论：PB=PQ2PE.本题证法不唯一，如: 证明：在PB上截取PF使PF=PC连接CF. CA=CD / ACD2 / CDAZ CAR90/ BDC60/ PDEZCDA /BDC30 . 一 . PD=2PE/ CPE/ DPE=90/ PD=60 .NADECPF等边